Упр.560 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
560. Проверь истинность высказывания:
1 1/508 < (5450 - (274 030 : 409 - 29 890 : 98))/((524 · 503 + 97 108) : 710) < = 1 5/508.
1 1/508 < (5 450-(274 030:409-29 890:98))/((524•503+97 108) :710) < =1 5/508
Для того, чтобы проверить истинность высказывания, найдём значения центрального выражения.
Для начала найдём значение выражения в числителе.
Действия в числовых выражениях выполняются в следующем порядке:
- действия, записанные в скобках;
- умножение и деление;
- сложение и вычитание.
5 450-(274 030:409-29 890:98)=5 450-(670-29 890:98)=5 450-(670-305)=5 450-365=5 085
274030
409
2454 670
2863
2863
0
Пишем: 274 030:409.
Первое неполное делимое – 2 740 сотен. Значит, в частном будет 3 цифры.
Делю сотни: разделю 2 740 на 409, получу 6 – столько сотен будет в частном.
Умножу 409 на 6, получу 2 454 – столько сотен разделили.
Вычту: 2 740-2 454=286 – столько сотен осталось разделить.
Делю десятки: 286 сотен 3 десятка – это 2 863 десятка.
Разделю 2 863 на 409, получу 7 – столько десятков будет в частном.
Умножу 409 на 7, получу 2 863 – столько десятков разделили.
Вычту: 2 863-2 863=0 – десятки разделили все.
Осталось 0 единиц, поэтому пишем в частном 0, так как при делении 0 на любое число, получится 0.
Читаю ответ: 670.
29890
98
294
305
490
490
0
Пишем: 29 890:98.
Первое неполное делимое – 298 сотен. Значит, в частном будет 3 цифры.
Делю сотни: разделю 298 на 98, получу 3 – столько сотен будет в частном.
Умножу 98 на 3, получу 294 – столько сотен разделили.
Вычту: 298-294=4 – столько сотен осталось разделить.
Делю десятки: 4 сотни 9 десятков – это 49 десятков.
49 десятков нельзя разделить на 98 так, чтобы в частном получились десятки, поэтому пишем в частном 0.
Делю единицы: 49 десятков 0 единиц – это 490 единиц.
Разделю 490 на 98, получу 5 – столько единиц будет в частном.
Умножу 98 на 5, получу 490 – столько единиц разделили.
Вычту: 490-490=0 – единицы разделили все.
Читаю ответ: 305.
5 450
365
5 085
Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями): 5 450-365.
Вычитаем единицы: из 0 единиц нельзя вычесть 5 единиц, поэтому возьмём из 5 десятков 1 десяток, то есть 10 единиц (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 5). 10+0=10.
Вычтем: 10-5=5. Пишу 5 под единицами.
Вычитаем десятки: было 5 дес., но после того, как при вычитании ед. заняли 1 дес., осталось 4 дес. Из 4 дес. нельзя вычесть 6 дес., поэтому возьмём из 4 сотен 1 сотню, то есть 10 десятков (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 4). 10+4=14.
Вычтем: 14-6=8. Пишем 8 под десятками.
Вычитаем сотни: было 4 сотни, но после того, как 1 сотню заняли при вычитании десятков, осталось 3 сотни.
Вычтем: 3-3=0. Пишем 0 под сотнями.
Спускаем в ответ 5 тысяч.
Читаем ответ: 5 085.
Найдём значение выражения в знаменателе.
(524•503+97 108) :710=(263 572+97 108) :710=360 680:710=508
524
503
1572
2620
263572
Пишу: 524•503.
Умножу первый множитель на число единиц: 524•3=1 572.
Получу первое неполное произведение: 1 572.
Число десятков во втором множителе равно 0, поэтому пропустим это умножение.
Умножу первый множитель на число сотен: 524•5=2 620.
Получу второе неполное произведение: 2 620 сотен.
Начну подписывать второе неполное произведение под сотнями. Сложу неполные произведения.
Читаю ответ: 263 572. Это произведение чисел 524 и 504.
263 572
97 108
360 680
Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями, единицы тысяч под единицами тысяч, десятки тысяч под десятками тысяч): 263 572+97 108.
Складываем единицы: 2+8=10. 10 ед. – это 1 дес. 0 ед.; пишу 0 под единицами, а 1 десяток запомню и прибавлю к десяткам.
Складываем десятки: 7+0=7, да ещё 1.
7+1=8. Пишу 8 под десятками.
Складываем сотни: 5+1=6. Пишу 6 под сотнями.
Складываем единицы тысяч: 3+7=10. 10 единиц тысяч – это 1 десяток тысяч 0 единиц тысяч; пишу 0 под единицами тысяч, а 1 десяток тысяч запомню и прибавлю к десяткам тысяч.
Складываем десятки тысяч: 6+9=15, да ещё 1.
15+1=16. 16 дес. тыс. – это 1 сот. тыс. 6 дес. тыс.; пишу 6 под дес. тысяч, а 1 сотню тысяч запомню и прибавлю к сотням тысяч.
2 сотни тысяч, да ещё 1. 2+1=3. Пишу 3 под сотнями тысяч.
Читаю ответ: 360 680.
360680
710
3550 508
5680
5680
0
Пишем: 360 680:710.
Первое неполное делимое – 3 606 сотен. Значит, в частном будет 3 цифры.
Делю сотни: разделю 3 606 на 710, получу 5 – столько сотен будет в частном.
Умножу 710 на 5, получу 3 550 – столько сотен разделили.
Вычту: 3 606-3 550=56 – столько сотен осталось разделить.
Делю десятки: 56 сотен 8 десятков – это 568 десятков.
568 десятков нельзя разделить на 710 так, чтобы в частном получились десятки, поэтому пишем в частном 0.
Делю единицы: 568 десятков 0 единиц – это 5 680 единиц.
Разделю 5 680 на 710, получу 8 – столько единиц будет в частном.
Умножу 710 на 8, получу 5 680 – столько единиц разделили.
Вычту: 5 680-5 680=0 – единицы разделили все.
Читаю ответ: 508.
Получается 1 1/508 < 5085/508 < =1 5/508
5085/508=10 5/508
5085
508
508 10
5
Пишем: 5 082:508.
Первое неполное делимое – 508 десятков. Значит, в частном будет 2 цифры.
Делю десятки: разделю 508 на 508, получу 1 – столько десятков будет в частном.
Умножу 508 на 1, получу 508 – столько десятков разделили.
Вычту: 508-508=0 – десятки разделили все.
Остаток - 5 единиц.
Читаю ответ: 10 5/508.
Таким образом, получилось неравенство 1 1/508 < 10 5/508 < =1 5/508 .
Неравенство ложное, поэтому мы не можем подтвердить истинность высказывания.
Популярные решебники 5 класс Все решебники
*К сожалению, временные проблемы с публикацией комментариев с мобильных устройств.