Упр.558 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Перейти к решению:#1 #2 #3 ИИ

Решение #1

Изображение 558. 1) Автомобиль и мотоцикл едут по одной дороге в одном направлении. Сейчас между ними 105 км....

Решение #2

Решение #3ИИ

Разбор 1 Найти скорость мотоцикла

Найти скорость мотоцикла
С пояснением 1) 105 : 3 = 35 (км/ч) — скорость сближения автомобиля и мотоцикла.
2) 90 − 35 = 55 (км/ч) — скорость мотоцикла.
Ответ: 55 км/ч.
Кратко 1) 105 : 3 = 35 (км/ч)
2) 90 − 35 = 55 (км/ч)
Ответ: 55 км/ч.

Разбор 2 Когда и где второй всадник догонит первого?

Когда и где второй всадник догонит первого?
С пояснением 1) 720 : 8 · 9 = 810 (м/мин) — скорость второго всадника.
2) 720 · 5 = 3600 (м) — расстояние, которое успел проехать первый всадник.
3) 810 − 720 = 90 (м/мин) — скорость сближения всадников.
4) 3600 : 90 = 40 (мин) — время движения второго всадника до встречи.
5) 810 · 40 = 32 400 (м) — расстояние от города N до места встречи.
Ответ: через 40 мин после выезда второго всадника, на расстоянии 32 400 м (32 км 400 м) от города N.
Кратко 1) 720 · 5 = 3600 (м) — преимущество первого всадника.
2) 720 : 8 · 9 = 810 (м/мин) — скорость второго всадника.
3) 3600 : (810 − 720) = 40 (мин).
4) 810 · 40 = 32 400 (м).
Ответ: через 40 мин, на расстоянии 32 400 м (32 км 400 м) от города N.

Разбор подготовлен с помощью ИИ. Несмотря на проверку, возможны неточности.

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:

1) Автомобиль и мотоцикл едут по одной дороге в одном направлении. Сейчас между ними 105 км. Чему равна скорость мотоцикла, если автомобиль, скорость которого равна 90 км/ч, догнал его через 3 ч?

Формула одновременного движения s=v_(сбл.)•t_(встр.)

Встреча – через 3 часа.

Из рисунка видно, что автомобиль и мотоцикл движутся в одном направлении, при этом автомобиль догнал мотоцикл, то есть его скорость больше скорости мотоцикла, значит их скорость сближения равна разности скоростей.

Пусть скорость мотоцикла x км/ч.

Значит, 90-x (км/ч) – скорость сближения.

Выразим скорость сближения из формулы одновременного движения: v_(сбл.)=s:t_(встр.) или, выполнив деление,

90-x=35

Для того, чтобы найти неизвестное вычитаемое x, необходимо из уменьшаемого вычесть разность, получим x=90-35 или, выполнив вычитание, x=55 (км/ч) – скорость мотоцикла.

Ответ: 55 км/ч.

2) Всадник выехал из города N со скоростью 720 м/мин. Через 5 мин вслед за ним выехал другой всадник, скорость которого составляет 9/8 скорости первого. Через сколько времени и на каком расстоянии от города N второй всадник догонит первого?

Формула одновременного движения s=v_(сбл.)•t_(встр.)

Скорость второго всадника: 720:8•9=90•9=810 (м/мин).

Из рисунка видно, что всадники движутся в одном направлении, при этом второй всадник догонит первого, значит их скорость сближения равна разности скоростей.

Значит, 810-720=90 (м/мин) – скорость сближения.

Второй всадник выехал через 5 минут после выезда первого.

Пройденное расстояние равно произведению скорости и затраченного времени.

Значит, первый всадник за 5 минут преодолеет расстояние равное

720•5=3 600 м.

Выразим время из формулы одновременного движения:

t_(встр.)=s:v_(сбл.) или, выполнив деление, t_(встр.)=3 600:90.

t_(встр.)=3 600:90

t_(встр.)=360:9

t_(встр.)=40 (мин).

Значит, второй всадник догонит первого через 40 минут.

За это время он преодолеет расстояние