Упр.557 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2
Решение #3ИИ
Разбор 1 Определить время и место встречи поездов
Определить время и место встречи поездов
С пояснением 1) 56 : 4 · 5 = 70 (км/ч) — скорость пассажирского поезда.
2) 70 + 56 = 126 (км/ч) — скорость сближения поездов.
3) 1134 : 126 = 9 (ч) — время до встречи.
4) 18 ч 30 мин + 9 ч = 3 ч 30 мин следующего дня, то есть 6 октября.
5) 70 · 9 = 630 (км) — проехал пассажирский поезд от Читы.
6) 56 · 9 = 504 (км) — проехал товарный поезд от Иркутска.
Ответ: поезда встретились 6 октября в 3 ч 30 мин, в 630 км от Читы и в 504 км от Иркутска.
Кратко 1) 56 : 4 · 5 = 70 (км/ч)
2) 70 + 56 = 126 (км/ч)
3) 1134 : 126 = 9 (ч)
4) 70 · 9 = 630 (км)
5) 56 · 9 = 504 (км)
Ответ: 6 октября в 3 ч 30 мин, в 630 км от Читы (504 км от Иркутска).
С пояснением 1) 56 : 4 · 5 = 70 (км/ч) — скорость пассажирского поезда.
2) 70 + 56 = 126 (км/ч) — скорость сближения поездов.
3) 1134 : 126 = 9 (ч) — время до встречи.
4) 18 ч 30 мин + 9 ч = 3 ч 30 мин следующего дня, то есть 6 октября.
5) 70 · 9 = 630 (км) — проехал пассажирский поезд от Читы.
6) 56 · 9 = 504 (км) — проехал товарный поезд от Иркутска.
Ответ: поезда встретились 6 октября в 3 ч 30 мин, в 630 км от Читы и в 504 км от Иркутска.
Кратко 1) 56 : 4 · 5 = 70 (км/ч)
2) 70 + 56 = 126 (км/ч)
3) 1134 : 126 = 9 (ч)
4) 70 · 9 = 630 (км)
5) 56 · 9 = 504 (км)
Ответ: 6 октября в 3 ч 30 мин, в 630 км от Читы (504 км от Иркутска).
Разбор 2 Успеют ли велосипедисты встретиться до 13 ч 15 мин?
Успеют ли велосипедисты встретиться до 13 ч 15 мин?
С пояснением 1) 14 + 18 = 32 (км/ч) — скорость сближения велосипедистов.
2) 64 : 32 = 2 (ч) — время до встречи.
3) 11 ч + 2 ч = 13 ч — время встречи.
13 ч раньше 13 ч 15 мин, значит, велосипедисты успеют встретиться.
Ответ: да, успеют; они встретятся в 13 ч.
Кратко 1) 14 + 18 = 32 (км/ч)
2) 64 : 32 = 2 (ч)
3) 11 ч + 2 ч = 13 ч
Ответ: да, успеют встретиться до 13 ч 15 мин.
С пояснением 1) 14 + 18 = 32 (км/ч) — скорость сближения велосипедистов.
2) 64 : 32 = 2 (ч) — время до встречи.
3) 11 ч + 2 ч = 13 ч — время встречи.
13 ч раньше 13 ч 15 мин, значит, велосипедисты успеют встретиться.
Ответ: да, успеют; они встретятся в 13 ч.
Кратко 1) 14 + 18 = 32 (км/ч)
2) 64 : 32 = 2 (ч)
3) 11 ч + 2 ч = 13 ч
Ответ: да, успеют встретиться до 13 ч 15 мин.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
1) 5 октября в 18 ч 30 мин из Читы и Иркутска навстречу друг другу вышли два поезда - соответственно пассажирский и товарный. Скорость товарного поезда равна 56 км/ч, что составляет 4/5 скорости пассажирского поезда. Определи время и место встречи поездов, если расстояние между Читой и Иркутском по железной дороге 1134 км.
Формула одновременного движения s=v_(сбл.)•t_(встр.)
5 октября в 18 ч 30 мин.
Время и место встречи - ?
Найдём скорость пассажирского поезда.
Известно, что скорость товарного поезда, равная 56 км/ч, составляет 4/5 скорости пассажирского поезда, то есть
56:4•5=14•5=70 (км/ч) – скорость пассажирского поезда.
Поезда движутся навстречу друг другу, то есть сближаются, а скорость сближения равна сумме скоростей поездов.
Значит, 70+56=126 (км/ч) – скорость сближения поездов.
Найдём через какое время встретятся поезда, подставив известные параметры в формулу одновременного движения:
1 134=126•t_(встр.) .
Для того, чтобы найти неизвестный множитель t_(встр.), необходимо произведение разделить на известный множитель, получим t_(встр.)=1 134:126 или, выполнив деление,
t_(встр.)=9 (часа) – через столько поезда встретятся.
Тогда, 18 ч 30 мин+9 ч=18 ч+30 мин+9 ч=
=18 ч+9 ч+30 мин=27 ч 30 мин=24 ч+3 ч 30 мин.
Другими словами, поезда встретятся 6 октября в 3 часа 30 минут. Пройденное расстояние равно произведению скорости поезда и времени, через которое произойдёт встреча поездов.
Тогда, найдём на какое расстояние от Читы доберётся пассажирский поезд за 9 часов.
70•9=630 (км) – от города Чита.
Найдём на какое расстояние от Иркутска доберётся товарный поезд за 9 часов.
56•9=(50+6)•9=50•9+6•9=450+54=504 (км) – от города Иркутск.
Ответ: поезда встретятся 6 октября в 3 часа 30 мин на расстоянии 630 км от Читы и на расстоянии 504 км от Иркутска.
2) Два велосипедиста едут навстречу друг другу по шоссе со скоростями 14 км/ч и 18 км/ч. В 11 ч утра расстояние между ними было равно 64 км. Успеют ли они встретиться до 13 ч 15 мин того же дня?
Формула одновременного движения s=v_(сбл.)•t_(встр.)
Велосипедисты движутся навстречу друг другу, то есть сближаются, а скорость сближения равна сумме их скоростей.
Значит, 14+18=32 (км/ч) – скорость сближения.
Найдём через какое время встретятся велосипедисты, подставив известные параметры в формулу одновременного движения:
64=32•t_(встр.) .
Для того, чтобы найти неизвестный множитель t_(встр.), необходимо произведение разделить на известный множитель, получим t_(встр.)=64:32 или, выполнив деление,
t_(встр.)=2 (часа) – через столько велосипедисты встретятся.
Тогда, 11 ч+2 ч=13 (ч) – время встречи велосипедистов.
Таким образом, они успеют встретиться до 13 ч 15 мин того же дня.
Ответ: успеют.
