Упр.549 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Разбор 1 Проверить делимость суммы 36 + 72 на 36
Проверить делимость суммы 36 + 72 на 36
С пояснением 1) 36 делится на 36.
2) 72 делится на 36, так как 72 = 36 · 2.
3) Если каждое слагаемое делится на 36, то и их сумма делится на 36. Значит, утверждение верно.
Ответ: 36 + 72 делится на 36.
Кратко 36 + 72 = 36 + 36 · 2 = 36 · 3 = 108.
Ответ: утверждение верно, сумма делится на 36.
С пояснением 1) 36 делится на 36.
2) 72 делится на 36, так как 72 = 36 · 2.
3) Если каждое слагаемое делится на 36, то и их сумма делится на 36. Значит, утверждение верно.
Ответ: 36 + 72 делится на 36.
Кратко 36 + 72 = 36 + 36 · 2 = 36 · 3 = 108.
Ответ: утверждение верно, сумма делится на 36.
Разбор 2 Проверить делимость разности на 21
Проверить делимость разности на 21
С пояснением 1) 2100 делится на 21, так как 2100 = 21 · 100.
2) Предположим, что 2100 − 16 делится на 21. Тогда разность чисел 2100 и (2100 − 16) тоже должна делиться на 21.
3) 2100 − (2100 − 16) = 16, но 16 не делится на 21. Значит, предположение неверно.
Ответ: утверждение верно: 2100 − 16 не делится на 21.
Кратко 2100 − 16 = 2084.
2084 = 21 · 99 + 5, поэтому число 2084 не делится на 21.
Ответ: утверждение верно.
С пояснением 1) 2100 делится на 21, так как 2100 = 21 · 100.
2) Предположим, что 2100 − 16 делится на 21. Тогда разность чисел 2100 и (2100 − 16) тоже должна делиться на 21.
3) 2100 − (2100 − 16) = 16, но 16 не делится на 21. Значит, предположение неверно.
Ответ: утверждение верно: 2100 − 16 не делится на 21.
Кратко 2100 − 16 = 2084.
2084 = 21 · 99 + 5, поэтому число 2084 не делится на 21.
Ответ: утверждение верно.
Разбор 3 Проверить делимость произведения на 6
Проверить делимость произведения на 6
С пояснением 1) Число 24 делится на 6.
2) Если один из множителей делится на 6, то и всё произведение делится на 6: 24 · 17 · 35 = 6 · (4 · 17 · 35).
Значит, утверждение неверно.
Ответ: 24 · 17 · 35 делится на 6.
Кратко 24 · 17 · 35 = 6 · (4 · 17 · 35), поэтому произведение делится на 6.
Ответ: утверждение неверно.
С пояснением 1) Число 24 делится на 6.
2) Если один из множителей делится на 6, то и всё произведение делится на 6: 24 · 17 · 35 = 6 · (4 · 17 · 35).
Значит, утверждение неверно.
Ответ: 24 · 17 · 35 делится на 6.
Кратко 24 · 17 · 35 = 6 · (4 · 17 · 35), поэтому произведение делится на 6.
Ответ: утверждение неверно.
Разбор 4 Проверить делимость (63 − 19) · 80 на 10
Проверить делимость (63 − 19) · 80 на 10
С пояснением 1) Число 80 делится на 10, так как оканчивается цифрой 0.
2) Если один из множителей делится на 10, то и всё произведение делится на 10. Значит, (63 − 19) · 80 делится на 10.
Ответ: утверждение верно.
Кратко 80 делится на 10, поэтому произведение (63 − 19) · 80 также делится на 10.
Ответ: утверждение верно.
С пояснением 1) Число 80 делится на 10, так как оканчивается цифрой 0.
2) Если один из множителей делится на 10, то и всё произведение делится на 10. Значит, (63 − 19) · 80 делится на 10.
Ответ: утверждение верно.
Кратко 80 делится на 10, поэтому произведение (63 − 19) · 80 также делится на 10.
Ответ: утверждение верно.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
Используя свойства делимости, докажи или опровергни утверждение:
1) 36 + 72 делится на 36; 3) 24 · 17 · 35 не делится на 6;
2) 2100 - 16 не делится на 21; 4) (63 - 19) · 80 делится на 10.
