Упр.54 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Варианты решения:
Найти НОД и НОК чиселС пояснением
а) 105 = 3 · 5 · 7, 225 = 3² · 5².
НОД(105; 225) = 3 · 5 = 15.
НОК(105; 225) = 3² · 5² · 7 = 1575.б) 84 = 2² · 3 · 7, 420 = 2² · 3 · 5 · 7.
НОД(84; 420) = 2² · 3 · 7 = 84.
НОК(84; 420) = 2² · 3 · 5 · 7 = 420.в) 273 = 3 · 7 · 13, 110 = 2 · 5 · 11.
Общих простых множителей нет.
НОД(273; 110) = 1.
НОК(273; 110) = 2 · 3 · 5 · 7 · 11 · 13 = 30030.г) 45 = 3² · 5, 120 = 2³ · 3 · 5, 525 = 3 · 5² · 7.
НОД(45; 120; 525) = 3 · 5 = 15.
НОК(45; 120; 525) = 2³ · 3² · 5² · 7 = 12600.Ответ: а) НОД 15, НОК 1575; б) НОД 84, НОК 420; в) НОД 1, НОК 30030; г) НОД 15, НОК 12600.
Кратко а) 105 = 3 · 5 · 7, 225 = 3² · 5².
НОД(105; 225) = 15, НОК(105; 225) = 1575.б) 84 = 2² · 3 · 7, 420 = 2² · 3 · 5 · 7.
НОД(84; 420) = 84, НОК(84; 420) = 420.в) 273 = 3 · 7 · 13, 110 = 2 · 5 · 11.
НОД(273; 110) = 1, НОК(273; 110) = 30030.г) 45 = 3² · 5, 120 = 2³ · 3 · 5, 525 = 3 · 5² · 7.
НОД(45; 120; 525) = 15, НОК(45; 120; 525) = 12600.Ответ: а) НОД 15, НОК 1575; б) НОД 84, НОК 420; в) НОД 1, НОК 30030; г) НОД 15, НОК 12600.
НОД(105; 225) = 3 · 5 = 15.
НОК(105; 225) = 3² · 5² · 7 = 1575.б) 84 = 2² · 3 · 7, 420 = 2² · 3 · 5 · 7.
НОД(84; 420) = 2² · 3 · 7 = 84.
НОК(84; 420) = 2² · 3 · 5 · 7 = 420.в) 273 = 3 · 7 · 13, 110 = 2 · 5 · 11.
Общих простых множителей нет.
НОД(273; 110) = 1.
НОК(273; 110) = 2 · 3 · 5 · 7 · 11 · 13 = 30030.г) 45 = 3² · 5, 120 = 2³ · 3 · 5, 525 = 3 · 5² · 7.
НОД(45; 120; 525) = 3 · 5 = 15.
НОК(45; 120; 525) = 2³ · 3² · 5² · 7 = 12600.Ответ: а) НОД 15, НОК 1575; б) НОД 84, НОК 420; в) НОД 1, НОК 30030; г) НОД 15, НОК 12600.
Кратко а) 105 = 3 · 5 · 7, 225 = 3² · 5².
НОД(105; 225) = 15, НОК(105; 225) = 1575.б) 84 = 2² · 3 · 7, 420 = 2² · 3 · 5 · 7.
НОД(84; 420) = 84, НОК(84; 420) = 420.в) 273 = 3 · 7 · 13, 110 = 2 · 5 · 11.
НОД(273; 110) = 1, НОК(273; 110) = 30030.г) 45 = 3² · 5, 120 = 2³ · 3 · 5, 525 = 3 · 5² · 7.
НОД(45; 120; 525) = 15, НОК(45; 120; 525) = 12600.Ответ: а) НОД 15, НОК 1575; б) НОД 84, НОК 420; в) НОД 1, НОК 30030; г) НОД 15, НОК 12600.
Найти НОД и НОК чисела) 105 = 3 · 5 · 7; 225 = 3² · 5².
Общие простые множители: 3 и 5, поэтому НОД = 3 · 5 = 15.
Для НОК берём 3², 5² и 7: НОК = 3² · 5² · 7 = 1575.б) 84 = 2² · 3 · 7; 420 = 2² · 3 · 5 · 7.
Все множители числа 84 входят в разложение 420, поэтому НОД = 84, НОК = 420.в) 273 = 3 · 7 · 13; 110 = 2 · 5 · 11.
Общих простых множителей нет, значит НОД = 1.
НОК = 2 · 3 · 5 · 7 · 11 · 13 = 30030.г) 45 = 3² · 5; 120 = 2³ · 3 · 5; 525 = 3 · 5² · 7.
Общие множители трёх чисел: 3 и 5. НОД = 3 · 5 = 15.
НОК = 2³ · 3² · 5² · 7 = 12600.Ответ: а) НОД 15, НОК 1575; б) НОД 84, НОК 420; в) НОД 1, НОК 30030; г) НОД 15, НОК 12600.
Общие простые множители: 3 и 5, поэтому НОД = 3 · 5 = 15.
Для НОК берём 3², 5² и 7: НОК = 3² · 5² · 7 = 1575.б) 84 = 2² · 3 · 7; 420 = 2² · 3 · 5 · 7.
Все множители числа 84 входят в разложение 420, поэтому НОД = 84, НОК = 420.в) 273 = 3 · 7 · 13; 110 = 2 · 5 · 11.
Общих простых множителей нет, значит НОД = 1.
НОК = 2 · 3 · 5 · 7 · 11 · 13 = 30030.г) 45 = 3² · 5; 120 = 2³ · 3 · 5; 525 = 3 · 5² · 7.
Общие множители трёх чисел: 3 и 5. НОД = 3 · 5 = 15.
НОК = 2³ · 3² · 5² · 7 = 12600.Ответ: а) НОД 15, НОК 1575; б) НОД 84, НОК 420; в) НОД 1, НОК 30030; г) НОД 15, НОК 12600.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение:
Найди НОД и НОК чисел с помощью разложения на простые множители:
а) 105 и 225; б) 84 и 420; в) 273 и 110; г) 45, 120 и 525.
