Стр.52 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Миракова 4 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Миракова, Бука 4 класс, Просвещение:
1. Вычисли среднее арифметическое чисел
1) 12, 17, 18, 20, 28;
2) 260, 290, 200, 150;
3) 64, 92, 15, 7, 39, 303, 100, 60;
4) 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90.
2. В столовой за 7 дней израсходовали 250 кг картофеля, 160 кг капусты и 80 кг других овощей, во все дни поровну. Сколько в среднем овощей расходовали ежедневно в этой столовой?
3. В день 9 коров дают в среднем 126 л молока. Сколько в среднем литров молока дадут в день 30 таких коров?
4. Среди выражений, не производя вычислений, найди те, значения которых равны. Назови номера этих выражений. Проверь свою догадку, выполнив действия.
1) 126 · 3 · 2; 3) 2 · 126 · 3; 5) 126 : 3 : 2;
2) 126 · 2 : 3; 4) 126 : 2 : 3; 6) 3 · 126 : 2.
5. 1) Сколько квадратных сантиметров в 1 дм^2?
2) Вырази в квадратных сантиметрах: 2 дм^2; 7 дм^2; 9 дм^2; 10 дм^2.
Выполни вычисления, как показано в образце.
6. Перечерти в тетрадь треугольник АВС, как показано на рисунке.
Начерти окружность с центром в точке В и радиусом ВА. Что можно заметить?
1.
Среднее арифметическое чисел – это число, равное частному от деления суммы этих чисел на их количество.
1) 12+17+18+20+28=(12+18)+(17+28)+20=
=30+45+20=(30+20)+45=50+45=95
Сумма данных чисел равна 95, а их количество равно 5.
Значит, чтобы найти среднее арифметическое этих чисел, необходимо 95 разделить на 5.
95
5
5 19
45
45
0
Пишем: 95:5.
Первое неполное делимое – 9 десятков. Значит, в частном будет 2 цифры.
Делю десятки: разделю 9 на 5, получу 1 – столько десятков будет в частном.
Умножу 5 на 1, получу 5 – столько десятков разделили.
Вычту: 9-5=4 – столько десятков осталось разделить.
Делю единицы: 4 десятка 5 единиц – это 45 единиц.
Разделю 45 на 5, получу 9 – столько единиц будет в частном.
Умножу 5 на 9, получу 45 – столько единиц разделили.
Вычту: 45-45=0 – единицы разделили все.
Читаю ответ: 19.
Таким образом, среднее арифметическое данных чисел равно 19.
2) 260+290+200+150=(260+290)+(200+150)=
=550+350=900
Сумма данных чисел равна 900, а их количество равно 4.
Значит, чтобы найти среднее арифметическое этих чисел, необходимо 900 разделить на 4.
900
4
8 225
10
8
20
20
0
Пишем: 900:4.
Первое неполное делимое – 9 сотен. Значит, в частном будет 3 цифры.
Делю сотни: разделю 9 на 4, получу 2 – столько сотен будет в частном.
Умножу 4 на 2, получу 8 – столько сотен разделили.
Вычту: 9-8=1 – столько сотен осталось разделить.
Делю десятки: 1 сотня 0 десятков – это 10 десятков.
Разделю 10 на 4, получу 2 – столько десятков будет в частном.
Умножу 4 на 2, получу 8 – столько десятков разделили.
Вычту: 10-8=2 – столько десятков осталось разделить.
Делю единицы: 2 десятка 0 единиц – это 20 единиц.
Разделю 20 на 4, получу 5 – столько единиц будет в частном.
Умножу 4 на 5, получу 20 – столько единиц разделили.
Вычту: 20-20=0 – единицы разделили все.
Читаю ответ: 225.
Таким образом, среднее арифметическое данных чисел равно 225.
3) 64+92+15+7+39+303+100+60=
=156+15+7+39+303+100+60=
=171+7+39+303+100+60=
=(171+39)+(7+303)+(100+60)=210+310+160=
=520+160=680
Сумма данных чисел равна 680, а их количество равно 8.
Значит, чтобы найти среднее арифметическое этих чисел, необходимо 680 разделить на 8.
680
8
64 85
40
40
0
Пишем: 680:8.
Первое неполное делимое – 68 десятков. Значит, в частном будет 2 цифры.
Делю десятки: разделю 68 на 8, получу 8 – столько десятков будет в частном.
Умножу 8 на 8, получу 64 – столько десятков разделили.
Вычту: 68-64=4 – столько десятков осталось разделить.
Делю единицы: 4 десятка 0 единиц – это 40 единиц.
Разделю 40 на 8, получу 5 – столько единиц будет в частном.
Умножу 8 на 5, получу 40 – столько единиц разделили.
Вычту: 40-40=0 – единицы разделили все.
Читаю ответ: 85.
Таким образом, среднее арифметическое данных чисел равно 85.
4) 10+20+30+40+50+60+70+80+90=
=(10+90)+(20+80)+(30+70)+(40+60)+50=
=100+100+100+100+50=
=(100+100)+(100+100)+50=200+200+50=
=400+50=450
Сумма данных чисел равна 450, а их количество равно 9.
Значит, чтобы найти среднее арифметическое этих чисел, необходимо 450 разделить на 9.
450:9=45•10:9=45:9•10=5•10=50
Таким образом, среднее арифметическое данных чисел равно 50.
2.
Запишем краткое условие задачи.
За 7 дней:
картофель - 250 кг
капуста - 160 кг
другие овощи - 80 кг
Сколько в среднем расходовали ежедневно?
Известно сколько израсходовали картофеля, капусты и других овощей.
Для того, чтобы узнать, сколько всего овощей, необходимо сложить все эти массы, то есть 250 кг, 160 кг и 80 кг.
250+160+80=410+80=490 (кг) – овощей израсходовали за всю неделю.
Если за 7 дней израсходовали 490 кг овощей, тогда, чтобы найти средний расход в сутки, необходимо разделить количество кг на количество дней. 490 кг разделить на 7 дней.
490:7=49•10:7=49:7•10=7•10=70 (кг) – овощей расходовали ежедневно.
Ответ: 70 кг.
3.
Запишем краткое условие задачи.
9 коров - 126 л молока
Сколько в среднем литров молока дадут 30 таких коров?
Если 9 коров дают за день 126 литров молока, тогда, чтобы найти, сколько даёт одна корова, необходимо разделить количество литров молока на количество коров. 126 разделить на 9.
126
9
9 14
36
36
0
Пишем: 126:9.
Первое неполное делимое – 12 десятков. Значит, в частном будет 2 цифры.
Делю десятки: разделю 12 на 9, получу 1 – столько десятков будет в частном.
Умножу 9 на 1, получу 9 – столько десятков разделили.
Вычту: 12-9=3 – столько десятков осталось разделить.
Делю единицы: 3 десятка 6 единиц – это 36 единиц.
Разделю 36 на 9, получу 4 – столько единиц будет в частном.
Умножу 9 на 4, получу 36 – столько единиц разделили.
Вычту: 36-36=0 – единицы разделили все.
Читаю ответ: 14.
Значит, одна корова даёт в день 14 литров молока.
Если одна корова даёт в день 14 литров молока, тогда, чтобы найти сколько будут давать 30 коров, необходимо умножить количество литров с одной коровы на количество коров.
14
30
420
Пишу: 14•3.
Умножаю единицы: 4•3=12. 12 ед. – это 1 дес. 2 ед.; пишу 2 под единицами, а 1 десяток запомню и прибавлю к десяткам.
Умножаю десятки: 1•3=3, да ещё 1.
3+1=4. Пишу 4 под десятками.
Допишу справа к произведению один ноль.
Читаю ответ: 420.
Значит, 420 литров молока в среднем дадут в день 30 коров.
Ответ: 420 литров.
4.
Так как от перестановки мест слагаемых произведение не меняется, значит, примеры 1) и 3) будут иметь одинаковый ответ.
1) 126•3•2=378•2=756
126
3
378
Пишу: 126•3.
Умножаю единицы: 6•3=18. 18 ед. – это 1 дес. 8 ед.; пишу 8 под единицами, а 1 десяток запомню и прибавлю к десяткам.
Умножаю десятки: 2•3=6, да ещё 1.
6+1=7. Пишу 7 под десятками.
Умножаю сотни: 1•3=3. Пишу 3 под сотнями.
Читаю ответ: 378.
378
2
756
Пишу: 378•2.
Умножаю единицы: 8•2=16. 16 ед. – это 1 дес. 6 ед.; пишу 6 под единицами, а 1 десяток запомню и прибавлю к десяткам.
Умножаю десятки: 7•2=14, да ещё 1.
14+1=15. 15 десятков – это 1 сотня 5 десятков; пишу 5 под десятками, а 1 сотню запомню и прибавлю к сотням.
Умножаю сотни: 3•2=6, да ещё 1.
6+1=7. Пишу 7 под сотнями.
Читаю ответ: 756.
3) 2•126•3=252•3=756
126
2
252
Пишу: 126•2.
Умножаю единицы: 6•2=12. 12 ед. – это 1 дес. 2 ед.; пишу 2 под единицами, а 1 десяток запомню и прибавлю к десяткам.
Умножаю десятки: 2•2=4, да ещё 1.
4+1=5. Пишу 5 под десятками.
Умножаю сотни: 1•2=2. Пишу 2 под сотнями.
Читаю ответ: 252.
252
3
756
Пишу: 252•3.
Умножаю единицы: 2•3=6. Пишу 6 под единицами.
Умножаю десятки: 5•3=15. 15 дес. – это 1 сотня 5 десятков; пишу 5 под десятками, а 1 сотню запомню и прибавлю к сотням.
Умножаю сотни: 2•3=6, да ещё 1.
6+1=7. Пишу 7 под сотнями.
Читаю ответ: 756.
Догадка оказалась верной.
Если 126 разделить на 2 и на 3, то получится одно и то же число, независимо от того, в каком порядке делить. Значит, примеры 4) и 5) будут равными.
4) 126:2:3=63:3=21
126
2
12 63
6
6
0
Пишем: 126:2.
Первое неполное делимое – 12 десятков. Значит, в частном будет 2 цифры.
Делю десятки: разделю 12 на 2, получу 6 – столько десятков будет в частном.
Умножу 2 на 6, получу 12 – столько десятков разделили.
Вычту: 12-12=0 – десятки разделили все.
Делю единицы: разделю 6 на 2, получу 3 – столько единиц будет в частном.
Умножу 2 на 3, получу 6 – столько единиц разделили.
Вычту: 6-6=0 – единицы разделили все.
Читаю ответ: 63.
63:3=(30+30+3) :3=30:3+30:3+3:3=
=10+10+1=21+1=21
5) 126:3:2=42:2=21
126
3
12 42
6
6
0
Пишем: 126:3.
Первое неполное делимое – 12 десятков. Значит, в частном будет 2 цифры.
Делю десятки: разделю 12 на 3, получу 4 – столько десятков будет в частном.
Умножу 3 на 4, получу 12 – столько десятков разделили.
Вычту: 12-12=0 – десятки разделили все.
Делю единицы: разделю 6 на 3, получу 2 – столько единиц будет в частном.
Умножу 3 на 2, получу 6 – столько единиц разделили.
Вычту: 6-6=0 – единицы разделили все.
Читаю ответ: 42.
42:2=(20+20+2) :2=20:2+20:2+2:2=
=10+10+1=20+1=21
Догадка оказалась верной.
Примеры 2) и 6) будут различными, так как в примере 2) умножают на 2 и делят на 3, а в примере 6) умножают на 3 и делят на 2.
2) 126•2:3=252:3=84
252
3
24 84
12
12
0
Пишем: 252:3.
Первое неполное делимое – 25 десятков. Значит, в частном будет 2 цифры.
Делю десятки: разделю 25 на 3, получу 8 – столько десятков будет в частном.
Умножу 3 на 8, получу 24 – столько десятков разделили.
Вычту: 25-24=1 – столько десятков осталось разделить.
Делю единицы: 1 десяток 2 единицы – это 12 единиц.
Разделю 12 на 3, получу 4 – столько единиц будет в частном.
Умножу 3 на 4, получу 12 – столько единиц разделили.
Вычту: 12-12=0 – единицы разделили все.
Читаю ответ: 84.
6) 3•126:2=378:2=189
378
2
2
189
17
16
18
18
0
Пишем: 378:2.
Первое неполное делимое – 3 сотни. Значит, в частном будет 3 цифры.
Делю сотни: разделю 3 на 2, получу 1 – столько сотен будет в частном.
Умножу 2 на 1, получу 2 – столько сотен разделили.
Вычту: 3-2=1 – столько сотен осталось разделить.
Делю десятки: 1 сотня 7 десятков – это 17 десятков.
Разделю 17 на 2, получу 8 – столько десятков будет в частном.
Умножу 2 на 8, получу 16 – столько десятков разделили.
Вычту: 17-16=1 – столько десятков осталось разделить.
Делю единицы: 1 десяток 8 единиц – это 18 единиц.
Разделю 18 на 2, получу 9 – столько единиц будет в частном.
Умножу 2 на 9, получу 18 – столько единиц разделили.
Вычту: 18-18=0 – единицы разделили все.
Читаю ответ: 189.
Догадка оказалась верной.
5.
1) Вспомним, сколько сантиметров в дециметре: 1 дм=10 см.
1 дм2 получен умножением 1 дм на 1 дм. Значит, чтобы выразить эту величину в сантиметрах, необходимо 10 см умножить на 10 см.
Тогда, 10•10=100 (?см?^2) - в 1 дм2.
2) Известно, что 1 ?дм?^2=100 ?см?^2.
Тогда, 2 ?дм?^2=2•1 ?дм?^2=2•100 ?см?^2=200 ?см?^2.
Тогда, 7 ?дм?^2=7•1 ?дм?^2=7•100 ?см?^2=700 ?см?^2.
Тогда, 9 ?дм?^2=9•1 ?дм?^2=9•100 ?см?^2=900 ?см?^2.
Тогда, 10 ?дм?^2=10•1 ?дм?^2=10•100 ?см?^2=1 000 ?см?^2.
Похожие решебники
Популярные решебники 4 класс Все решебники
*К сожалению, временные проблемы с публикацией комментариев с мобильных устройств.