Упр.518 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
518. Числовой кроссворд
По горизонтали:
а) 451 044 : 748;
451044
748
4488 603
2244
2244
0
Пишем: 451 044:748.
Первое неполное делимое – 4 510 сотен. Значит, в частном будет 3 цифры.
Делю сотни: разделю 4 510 на 748, получу 6 – столько сотен будет в частном.
Умножу 748 на 6, получу 4 488 – столько сотен разделили.
Вычту: 4 510-4 488=22 – столько сотен осталось разделить.
Делю десятки: 22 сотни 4 десятка – это 224 десятка.
224 десятка нельзя разделить на 748 так, чтобы в частном получились десятки, поэтому пишем в частном 0.
Делю единицы: 224 десятка 4 единицы – это 2 244 единицы.
Разделю 2 244 на 748, получу 3 – столько единиц будет в частном.
Умножу 748 на 3, получу 2 244 – столько единиц разделили.
Вычту: 2 244-2 244=0 – единицы разделили все.
Читаю ответ: 603.
б) 1 691 480 : 56;
1691480
56
168
30205
114
112
280
280
0
Пишем: 1 691 480:56.
Первое неполное делимое – 169 десятков тысяч. Значит, в частном будет 5 цифр.
Делю десятки тысяч: разделю 169 на 56, получу 3 – столько десятков тысяч будет в частном.
Умножу 56 на 3, получу 168 – столько десятков тысяч разделили.
Вычту: 169-168=1 – столько дес. тысяч осталось разделить.
Делю единицы тысяч: 1 дес. тыс. 1 ед. тысяч – это 11 единиц тысяч.
11 единиц тысяч нельзя разделить на 56 так, чтобы в частном получились единицы тысяч, поэтому пишем в частном 0.
Делю сотни: 11 единиц тысяч 4 сотни – это 114 сотен.
Разделю 114 на 56, получу 2 – столько сотен будет в частном.
Умножу 56 на 2, получу 112 – столько сотен разделили.
Вычту: 114-112=2 – столько сотен осталось разделить.
Делю десятки: 2 сотни 8 десятков – это 28 десятков.
28 десятков нельзя разделить на 56 так, чтобы в частном получились десятки, поэтому пишем в частном 0.
Делю единицы: 28 десятков 0 единиц – это 280 единиц.
Разделю 280 на 56, получу 5 – столько единиц будет в частном.
Умножу 56 на 5, получу 280 – столько единиц разделили.
Вычту: 280-280=0 – единицы разделили все.
Читаю ответ: 30 205.
в) 35 490 056 : 7;4
35490056
7
35
5070008
49
49
56
56
0
Пишем: 35 490 056:7.
Первое неполное делимое – 35 миллионов. Значит, в частном будет 7 цифр.
Делю миллионы: разделю 35 на 7, получу 5 – столько миллионов будет в частном.
Умножу 7 на 5, получу 35 – столько миллионов разделили.
Вычту: 35-35=0 – миллионы разделили все.
Делю сотни тысяч: 4 сотни тысяч нельзя разделить на 7 так, чтобы в частном получились сотни тысяч, поэтому пишем в частном 0.
Делю десятки тысяч: 4 сот. тыс. 9 дес. тыс. – это 49 десятков тысяч.
Разделю 49 на 7, получу 7 – столько дес. тысяч будет в частном.
Умножу 7 на 7, получу 49 – столько десятков тысяч разделили.
Вычту: 49-49=0 – десятки тысяч разделили все.
Делю единицы тысяч: 0 ед. тыс. нельзя разделить на 7 так, чтобы в частном получились ед. тысяч, поэтому пишем в частном 0.
Делю сотни: 0 сотен нельзя разделить на 7 так, чтобы в частном получились сотни, поэтому пишем в частном 0.
Делю десятки: 5 десятков нельзя разделить на 7 так, чтобы в частном получились десятки, поэтому пишем в частном 0.
Делю единицы: 5 десятков 6 единиц – это 56 единиц.
Разделю 56 на 7, получу 8 – столько единиц будет в частном.
Умножу 7 на 8, получу 56 – столько единиц разделили.
Вычту: 56-56=0 – единицы разделили все.
Читаю ответ: 5 070 008.
г) 43 750 912 · 8;
43750912
8
350007296
Пишу: 43 750 912•8.
Умножаю единицы: 2•8=16. 16 ед. – это 1 дес. 6 единиц; пишу 6 под единицами, а 1 десяток запомню и прибавлю к десяткам.
Умножаю десятки: 1•8=8, да ещё 1. 8+1=9. Пишу 9 под дес.
Умножаю сотни: 9•8=72. 72 сот. – это 7 ед. тыс. 2 сот.; пишу 2 под сот.; а 7 единиц тысяч запомню и прибавлю к единицам тысяч.
Умножаю единицы тысяч: 0•8=0, да ещё 7.
0+7=7. Пишу 7 под единицами тысяч.
Умножаю десятки тысяч: 5•8=40. 40 десятков тысяч – это 4 сотни тысяч 0 десятков тысяч; пишу 0 под десятками тысяч, а 4 сотни тысяч запомню и прибавлю к сотням тысяч.
Умножаю сотни тысяч: 7•8=56, да ещё 4.
56+4=60. 60 сот. тыс. – это 6 ед. млн. 0 сот. тыс.; пишу 0 под сот. тыс., а 6 ед. млн. запомню и прибавлю к единицам миллионов.
Умножаю единицы миллионов: 3•8=24, да ещё 6.
24+6=30. 30 ед. млн. – это 3 дес. млн. 0 ед. млн.; пишу 0 под ед. млн., а 3 дес. млн. запомню и прибавлю к десяткам миллионов.
Умножаю десятки миллионов: 4•8=32, да ещё 3.
32+3=35. 35 дес. млн. – это 3 сот. млн. 5 дес. млн.; пишу 5 под десятками миллионов, а 3 сотни миллионов пишу под сотнями миллионов, так как других сотен миллионов для умножения нет.
Читаю ответ: 350 007 296.
д) 53 906 028 · 604;
53906028
604
215624112
323436168
32559240912
Пишу: 53 906 028•604.
Умножу первый множитель на число единиц:
53 906 028•4=215 624 112.
Получу первое неполное произведение: 215 624 112.
Число десятков во втором множителе равно 0, поэтому пропустим это умножение.
Умножу первый множитель на число сотен:
53 906 028•6=323 436 168.
Получу второе неполное произведение: 323 436 168 сотен.
Начну подписывать второе неполное произведение под сотнями. Сложу неполные произведения.
Читаю ответ: 32 559 240 912. Это произведение чисел 53 906 028 и 604.
е) 80 420 · 7804;
80 420•7 804 - это произведение 8 042 десятков и 7 804.
8042
7804
32168
64336
56294
62759768
Пишу: 8 042•7 804.
Умножу первый множитель на число единиц: 8 042•4=32 168.
Получу первое неполное произведение: 32 168.
Число десятков во втором множителе равно 0, поэтому пропустим это умножение.
Умножу первый множитель на число сотен: 8 042•8=64 336.
Получу второе неполное произведение: 64 336 сотен.
Начну подписывать второе неполное произведение под сотнями.
Умножу первый множитель на число тысяч: 8 042•7=56 294.
Получу третье неполное произведение: 56 294 тысяч.
Начну подписывать третье неполное произведение под тысячами. Сложу неполные произведения. Допишу к ответу справа один 0.
Читаю ответ: 627 597 680. Это произведение чисел 80 420 и 7 804.
ж) 97 054 · 98;
97054
98
776432
873486
9511292
Пишу: 97 054•98.
Умножу первый множитель на число единиц:
97 054•8=776 432.
Получу первое неполное произведение: 776 432.
Умножу первый множитель на число десятков:
97 054•9=873 486.
Получу второе неполное произведение: 873 486 десятков.
Начну подписывать второе неполное произведение под десятками. Сложу неполные произведения.
Читаю ответ: 9 511 292. Это произведение чисел 97 054 и 98.
з) 31347 600 : 346;
31347600
346
3114 90600
2076
2076
0
Пишем: 31 347 600:346.
Первое неполное делимое – 3 134 десятка тысяч. Значит, в частном будет 5 цифр.
Делю десятки тысяч: разделю 3 134 на 346, получу 9 – столько десятков тысяч будет в частном.
Умножу 346 на 9, получу 3 114 – столько дес. тысяч разделили.
Вычту: 3 134-3 114=20 – столько десятков тысяч осталось разделить.
Делю единицы тысяч: 20 дес. тыс. 7 ед. тыс. – это 207 ед. тысяч. 207 единиц тысяч нельзя разделить на 346 так, чтобы в частном получились единицы тысяч, поэтому пишем в частном 0.
Делю сотни: 207 единиц тысяч 6 сотен – это 2 076 сотен.
Разделю 2 076 на 346, получу 6 – столько сотен будет в частном.
Умножу 346 на 6, получу 2 076 – столько сотен разделили.
Вычту: 2 076-2 076=0 – сотни разделили все.
Осталось 0 десятков и 0 единиц, поэтому пишем в частном 0, так как при делении 0 на любое число, получится 0.
Читаю ответ: 90 600.
и) 148 120 : 529.
148120
529
1058 280
4232
4232
0
Пишем: 148 120:529.
Первое неполное делимое – 1 481 сотня. Значит, в частном будет 3 цифры.
Делю сотни: разделю 1 481 на 529, получу 2 – столько сотен будет в частном.
Умножу 529 на 2, получу 1 058 – столько сотен разделили.
Вычту: 1 481-1 058=423 – столько сотен осталось разделить.
Делю десятки: 423 сотни 2 десятка – это 4 232 десятка.
Разделю 4 232 на 529, получу 8 – столько десятков будет в частном.
Умножу 529 на 8, получу 4 232 – столько десятков разделили.
Вычту: 4 232-4 232=0 – десятки разделили все.
Осталось 0 единиц, поэтому пишем в частном 0, так как при делении 0 на любое число, получится 0.
Читаю ответ: 280.
По вертикали:
а) 945 631 · 642; к) 1 367 520 · 36 709;
б) 12 023 036 : 4; л) 115 672 · 2600;
в) 1 665 870 : 30; м) 936 847 + 4 083 843;
г) 23 472 :72; н) 520 100-430 118;
о) 4 882 440 : 8004.
а)
945631
642
1891262
3782524
5673786
607095102
Пишу: 945 631•642.
Умножу первый множитель на число единиц:
945 631•2=1 891 262.
Получу первое неполное произведение: 1 891 262.
Умножу первый множитель на число десятков:
945 631•4=3 782 524.
Получу второе неполное произведение: 3 782 524 десятка.
Начну подписывать второе неполное произведение под десятками.
Умножу первый множитель на число сотен:
945 631•6=5 673 786.
Получу третье неполное произведение: 5 673 786 сотен.
Начну подписывать третье неполное произведение под сотнями. Сложу неполные произведения.
Читаю ответ: 607 095 102. Это произведение чисел 945 631 и 642.
б)
12023036
4
12 3005759
23
20
30
28
23
20
36
36
0
Пишем: 12 023 036:4.
Первое неполное делимое – 12 миллионов. Значит, в частном будет 7 цифр.
Делю миллионы: разделю 12 на 4, получу 3 – столько миллионов будет в частном.
Умножу 4 на 3, получу 12 – столько миллионов разделили.
Вычту: 12-12=0 – миллионы разделили все.
Делю сотни тысяч: 0 сотен тысяч нельзя разделить на 4 так, чтобы в частном получились сотни тысяч, поэтому пишем в частном 0.
Делю десятки тысяч: 2 дес. тысяч нельзя разделить на 4 так, чтобы в частном получились десятки тысяч, поэтому пишем в частном 0.
Делю единицы тысяч: 2 дес. тыс. 3 ед. тыс. – это 23 единицы тысяч.
Разделю 23 на 4, получу 5 – столько единиц тысяч будет в частном.
Умножу 4 на 5, получу 20 – столько единиц тысяч разделили.
Вычту: 23-20=3 – столько единиц тысяч осталось разделить.
Делю сотни: 3 единицы тысяч 0 сотен – это 30 сотен.
Разделю 30 на 4, получу 7 – столько сотен будет в частном.
Умножу 4 на 7, получу 28 – столько сотен разделили.
Вычту: 30-28=2 – столько сотен осталось разделить.
Делю десятки: 2 сотни 3 десятка – это 23 десятка.
Разделю 23 на 4, получу 5 – столько десятков будет в частном.
Умножу 4 на 5, получу 20 – столько десятков разделили.
Вычту: 23-20=3 – столько десятков осталось разделить.
Делю единицы: 3 десятка 6 единиц – это 36 единиц.
Разделю 36 на 4, получу 9 – столько единиц будет в частном.
Умножу 4 на 9, получу 36 – столько единиц разделили.
Вычту: 36-36=0 – единицы разделили все.
Читаю ответ: 3 005 759.
в)
1665870
30
150 55529
165
150
158
150
87
60
270
270
0
Пишем: 1 665 870:30.
Первое неполное делимое – 166 десятков тысяч. Значит, в частном будет 5 цифр.
Делю десятки тысяч: разделю 166 на 30, получу 5 – столько десятков тысяч будет в частном.
Умножу 30 на 5, получу 150 – столько десятков тысяч разделили.
Вычту: 166-150=16 – столько дес. тысяч осталось разделить.
Делю единицы тысяч: 16 дес. тыс. 5 ед. тыс. – это 165 ед. тысяч.
Разделю 165 на 30, получу 5 – столько ед. тысяч будет в частном.
Умножу 30 на 5, получу 150 – столько единиц тысяч разделили.
Вычту: 165-150=15 – столько ед. тысяч осталось разделить.
Делю сотни: 15 единиц тысяч 8 сотен – это 158 сотен.
Разделю 158 на 30, получу 5 – столько сотен будет в частном.
Умножу 30 на 5, получу 150 – столько сотен разделили.
Вычту: 158-150=8 – столько сотен осталось разделить.
Делю десятки: 8 сотен 7 десятков – это 87 десятков.
Разделю 87 на 30, получу 2 – столько десятков будет в частном.
Умножу 30 на 2, получу 60 – столько десятков разделили.
Вычту: 87-60=27 – столько десятков осталось разделить.
Делю единицы: 27 десятков 0 единиц – это 270 единиц.
Разделю 270 на 30, получу 9 – столько единиц будет в частном.
Умножу 30 на 9, получу 270 – столько единиц разделили.
Вычту: 270-270=0 – единицы разделили все.
Читаю ответ: 55 529.
г)
23472
72
216 326
187
144
432
432
0
Пишем: 23 472:72.
Первое неполное делимое – 234 сотни. Значит, в частном будет 3 цифры.
Делю сотни: разделю 234 на 72, получу 3 – столько сотен будет в частном.
Умножу 72 на 3, получу 216 – столько сотен разделили.
Вычту: 234-216=18 – столько сотен осталось разделить.
Делю десятки: 18 сотен 7 десятков – это 187 десятков.
Разделю 187 на 72, получу 2 – столько десятков будет в частном.
Умножу 72 на 2, получу 144 – столько десятков разделили.
Вычту: 187-144=43 – столько десятков осталось разделить.
Делю единицы: 43 десятка 2 единицы – это 432 единицы.
Разделю 432 на 72, получу 6 – столько единиц будет в частном.
Умножу 72 на 6, получу 432 – столько единиц разделили.
Вычту: 432-432=0 – единицы разделили все.
Читаю ответ: 326.
к) 1 367 520•36 709 - это произведение 136 752 десятков
и 36 709.
136752
36709
1230768
957264
820512
410256
5020029168
Пишу: 136 752•36 709.
Умножу первый множитель на число единиц:
136 752•9=1 230 768.
Получу первое неполное произведение: 1 230 768.
Число десятков во втором множителе равно 0, поэтому пропустим это умножение.
Умножу первый множитель на число сотен:
136 752•7=957 264.
Получу второе неполное произведение: 957 264 сотни.
Начну подписывать второе неполное произведение под сотнями.
Умножу первый множитель на число единиц тысяч:
136 752•6=820 512.
Получу третье неполное произведение: 820 512 единиц тысяч.
Начну подписывать третье неполное произведение под ед. тысяч.
Умножу первый множитель на число десятков тысяч:
136 752•3=410 256.
Получу четвёртое неполное произведение: 410 256 дес. тысяч.
Начну подписывать четвёртое неполное произведение под десятками тысяч.
Сложу неполные произведения. Допишу к ответу справа один 0.
Читаю ответ: 50 200 291 680. Это произведение чисел 1 367 520 и 36 709.
л) 115 672•2 600 - это произведение 115 672 и 26 сотен.
115672
26
694032
231344
3007472
Пишу: 115 672•26.
Умножу первый множитель на число единиц:
115 672•6=694 032.
Получу первое неполное произведение: 694 032.
Умножу первый множитель на число десятков:
115 672•2=231 344.
Получу второе неполное произведение: 231 344 десятка.
Начну подписывать второе неполное произведение под десятками. Сложу неполные произведения. Допишу к ответу справа два нуля.
Читаю ответ: 300 747 200. Это произведение чисел 115 672 и 2 600.
м)
4 083 843
936 847
5 020 690
Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями, единицы тысяч под единицами тысяч, десятки тысяч под десятками тысяч, сотни тысяч под сотнями тысяч):
4 083 843+936 847.
Складываем единицы: 3+7=10. 10 ед. – это 1 дес. 0 ед.; пишу 0 под единицами, а 1 десяток запомню и прибавлю к десяткам.
Складываем десятки: 4+4=8, да ещё 1.
8+1=9. Пишу 9 под десятками.
Складываем сотни: 8+8=16. 16 сот. – это 1 ед. тыс. 6 сот.; пишу 6 под сот., а 1 ед. тысяч запомню и прибавлю к единицам тысяч.
Складываем единицы тысяч: 3+6=9, да ещё 1.
9+1=10. 10 ед. тыс. – это 1 дес. тыс. 0 ед. тыс.; пишу 0 под ед. тысяч, а 1 десяток тысяч запомню и прибавлю к десяткам тысяч.
Складываем десятки тысяч: 8+3=11, да ещё 1.
11+1=12. 12 дес. тыс. – это 1 сот. тыс. 2 дес. тыс.; пишу 2 под дес. тысяч, а 1 сотню тысяч запомню и прибавлю к сотням тысяч.
Складываем сотни тысяч: 0+9=9, да ещё 1.
9+1=10. 10 сот. тыс. – это 1 миллион 0 сотен тысяч; пишу 0 под сотнями тысяч, а 1 миллион запомню и прибавлю к миллионам.
Было 4 млн., да ещё 1. 4+1=5. Спускаем в ответ 5 миллионов.
Читаю ответ: 5 020 690.
н)
520 100
430 118
89 982
Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями, единицы тысяч под единицами тысяч, десятки тысяч под десятками тысяч, сотни тысяч под сотнями тысяч):
520 100-430 118.
Вычитаем единицы: из 0 ед. нельзя вычесть 8 ед., занять из 0 дес. нельзя, поэтому возьмём из 1 сот. 1 сотню, то есть 10 десятков (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 1). Распределим 10 десятков, как 9 десятков и 10 единиц. 10+0=10.
Вычтем: 10-8=2. Пишу 2 под единицами.
Вычитаем десятки: было 0 десятков, но после того, как при вычитании единиц заняли 1 сотню, осталось 9 десятков.
Вычтем: 9-1=8. Пишем 8 под десятками.
Вычитаем сотни: была 1 сот., но после того, как 1 сот. заняли при вычитании единиц, осталось 0 сотен. Из 0 сотен нельзя вычесть 1 сотню, занять из 0 единиц тысяч нельзя, поэтому возьмём из 2 десятков тысяч 1 десяток тысяч, то есть 10 единиц тысяч (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 2). Распределим 10 единиц тысяч, как 9 единиц тысяч и 10 сотен. 10+0=10.
Вычтем: 10-1=9. Пишем 9 под сотнями.
Вычитаем единицы тысяч: было 0 ед. тысяч, но после того, как при вычитании сотен заняли 1 десяток тысяч, осталось 9 единиц тысяч.
Вычтем: 9-0=9. Пишу 9 под единицами тысяч.
Вычитаем десятки тысяч: было 2 дес. тыс., но после того, как при вычитании сот. заняли 1 дес. тысяч, остался 1 десяток тысяч. Из 1 десятка тысяч нельзя вычесть 3 десятка тысяч, поэтому возьмём из 5 сотен тысяч 1 сотню тысяч, то есть 10 десятков тысяч (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 5). 10+1=11.
Вычтем: 11-3=8. Пишем 8 под десятками тысяч.
Вычитаем сотни тысяч: было 5 сот. тыс., но после того, как при вычитании дес. тыс. заняли 1 сотню тысяч, осталось 4 сотни тысяч.
Вычтем: 4-4=0. 0 под высшим разрядом принято не писать.
Читаем ответ: 89 982.
о)
4882440
8004
48024 610
8004
8004
0
Пишем: 4 882 440:8 004.
Первое неполное делимое – 48 824 сотни. Значит, в частном будет 3 цифры.
Делю сотни: разделю 48 824 на 8 004, получу 6 – столько сотен будет в частном.
Умножу 8 004 на 6, получу 48 024 – столько сотен разделили.
Вычту: 48 824-48 024=800 – столько сот. осталось разделить.
Делю десятки: 800 сотен 4 десятка – это 8 004 десятка.
Разделю 8 004 на 8 004, получу 1 – столько дес. будет в частном.
Умножу 8 004 на 1, получу 8 004 – столько десятков разделили.
Вычту: 8 004-8 004=0 – десятки разделили все.
Осталось 0 единиц, поэтому пишем в частном 0, так как при делении 0 на любое число, получится 0.
Читаю ответ: 610.
Популярные решебники 5 класс Все решебники
*К сожалению, временные проблемы с публикацией комментариев с мобильных устройств.