Упр.508 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Разбор 1 Докажи делимость суммы на 56 и найди частное
Докажи делимость суммы на 56 и найди частное
С пояснением 1) 56 056 = 56 000 + 56 = 56 · 1000 + 56 · 1 = 56 · 1001.
2) 112 = 56 · 2.
3) 56 056 + 112 = 56 · 1001 + 56 · 2 = 56 · 1003. Значит, сумма делится на 56.
4) (56 056 + 112) : 56 = 1003.
Ответ: 1003.
Кратко 1) 56 056 + 112 = 56 168.
2) 56 168 : 56 = 1003.
Ответ: сумма делится на 56, частное равно 1003.
С пояснением 1) 56 056 = 56 000 + 56 = 56 · 1000 + 56 · 1 = 56 · 1001.
2) 112 = 56 · 2.
3) 56 056 + 112 = 56 · 1001 + 56 · 2 = 56 · 1003. Значит, сумма делится на 56.
4) (56 056 + 112) : 56 = 1003.
Ответ: 1003.
Кратко 1) 56 056 + 112 = 56 168.
2) 56 168 : 56 = 1003.
Ответ: сумма делится на 56, частное равно 1003.
Разбор 2 Докажи делимость разности на 47 и найди частное
Докажи делимость разности на 47 и найди частное
С пояснением 1) 474 747 : 47 = 10 101, значит 474 747 = 47 · 10 101.
2) 474 747 − 47 · 5 = 47 · 10 101 − 47 · 5 = 47 · (10 101 − 5) = 47 · 10 096. Следовательно, разность делится на 47.
3) 47 · 10 096 : 47 = 10 096 — частное.
Ответ: 10 096.
Кратко 1) 474 747 − 47 · 5 = 47 · 10 101 − 47 · 5 = 47 · (10 101 − 5) = 47 · 10 096.
2) (47 · 10 096) : 47 = 10 096.
Ответ: разность делится на 47, частное равно 10 096.
С пояснением 1) 474 747 : 47 = 10 101, значит 474 747 = 47 · 10 101.
2) 474 747 − 47 · 5 = 47 · 10 101 − 47 · 5 = 47 · (10 101 − 5) = 47 · 10 096. Следовательно, разность делится на 47.
3) 47 · 10 096 : 47 = 10 096 — частное.
Ответ: 10 096.
Кратко 1) 474 747 − 47 · 5 = 47 · 10 101 − 47 · 5 = 47 · (10 101 − 5) = 47 · 10 096.
2) (47 · 10 096) : 47 = 10 096.
Ответ: разность делится на 47, частное равно 10 096.
Разбор 3 Докажи делимость разности на 8 и найди частное
Докажи делимость разности на 8 и найди частное
С пояснением 1) 16xy делится на 8, так как 16xy = 8 · 2xy.
2) 72 делится на 8, так как 72 = 8 · 9.
3) 16xy − 72 = 8 · 2xy − 8 · 9 = 8 · (2xy − 9). Значит, разность делится на 8.
4) (16xy − 72) : 8 = 2xy − 9.
Ответ: частное равно 2xy − 9.
Кратко 16xy − 72 = 8 · 2xy − 8 · 9 = 8 · (2xy − 9), поэтому разность делится на 8.
(16xy − 72) : 8 = 2xy − 9.
Ответ: 2xy − 9.
С пояснением 1) 16xy делится на 8, так как 16xy = 8 · 2xy.
2) 72 делится на 8, так как 72 = 8 · 9.
3) 16xy − 72 = 8 · 2xy − 8 · 9 = 8 · (2xy − 9). Значит, разность делится на 8.
4) (16xy − 72) : 8 = 2xy − 9.
Ответ: частное равно 2xy − 9.
Кратко 16xy − 72 = 8 · 2xy − 8 · 9 = 8 · (2xy − 9), поэтому разность делится на 8.
(16xy − 72) : 8 = 2xy − 9.
Ответ: 2xy − 9.
Разбор 4 Докажи делимость 3abc + 19a на a
Докажи делимость 3abc + 19a на a
С пояснением 1) 3abc : a = 3bc — первое слагаемое делится на a.
2) 19a : a = 19 — второе слагаемое делится на a.
3) (3abc + 19a) : a = 3bc + 19 — сумма делится на a.
Ответ: частное равно 3bc + 19.
Кратко (3abc + 19a) : a = 3abc : a + 19a : a = 3bc + 19.
Ответ: сумма делится на a, частное равно 3bc + 19.
С пояснением 1) 3abc : a = 3bc — первое слагаемое делится на a.
2) 19a : a = 19 — второе слагаемое делится на a.
3) (3abc + 19a) : a = 3bc + 19 — сумма делится на a.
Ответ: частное равно 3bc + 19.
Кратко (3abc + 19a) : a = 3abc : a + 19a : a = 3bc + 19.
Ответ: сумма делится на a, частное равно 3bc + 19.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
Докажи истинность утверждения и найди частное (а, b, с, х, у е N):
1) сумма 56 056 + 112 делится на 56;
2) разность 474 747 - 47 · 5 делится на 47;
3) разность 16xy - 72 делится на 8;
4) сумма 3аbс + 19а делится на а.
