Упр.503 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Составить задачи, найти скорости и время встречи
С пояснением 1. Два автомобиля одновременно выехали навстречу друг другу из городов, расстояние между которыми 500 км. Скорость первого автомобиля 70 км/ч, второго — 30 км/ч. Каким будет расстояние d между ними через t часов?
1) 70 + 30 = 100 (км/ч) — скорость сближения.
2) d = 500 − 100t — упрощённая формула.
3) 500 : 100 = 5 (ч) — время до встречи.
Ответ: скорость сближения 100 км/ч; встреча произойдёт через 5 ч.
2. Два пешехода вышли одновременно в противоположных направлениях. В начале движения расстояние между ними было 18 км. Их скорости равны 16 км/ч и 4 км/ч. Каким станет расстояние d между ними через t часов?
1) 16 + 4 = 20 (км/ч) — скорость удаления.
2) d = 18 + 20t — упрощённая формула.
3) Расстояние между пешеходами увеличивается, поэтому после начала движения они не встретятся.
Ответ: скорость удаления 20 км/ч; встречи не будет.
3. Два поезда одновременно начали движение в одном направлении. Более быстрый поезд со скоростью 56 км/ч находился позади медленного поезда, скорость которого 40 км/ч. Между ними было 96 км. Каким будет расстояние d между поездами через t часов?
1) 56 − 40 = 16 (км/ч) — скорость сближения.
2) d = 96 − 16t — упрощённая формула.
3) 96 : 16 = 6 (ч) — время до встречи.
Ответ: скорость сближения 16 км/ч; встреча произойдёт через 6 ч.
4. Два велосипедиста одновременно начали движение в одном направлении. Впереди ехал велосипедист со скоростью 12 км/ч, а в 4 км позади него — велосипедист со скоростью 7 км/ч. Каким станет расстояние d между ними через t часов?
1) 12 − 7 = 5 (км/ч) — скорость удаления.
2) d = 4 + 5t — упрощённая формула.
3) Расстояние между велосипедистами увеличивается, поэтому после начала движения они не встретятся.
Ответ: скорость удаления 5 км/ч; встречи не будет.
Кратко 1. Автомобили едут навстречу друг другу со скоростями 70 км/ч и 30 км/ч. Сначала между ними 500 км.
1) 70 + 30 = 100 (км/ч) — скорость сближения.
2) d = 500 − 100t.
3) 500 : 100 = 5 (ч).
Ответ: встреча через 5 ч.
2. Пешеходы движутся в противоположных направлениях со скоростями 16 км/ч и 4 км/ч. Сначала между ними 18 км.
1) 16 + 4 = 20 (км/ч) — скорость удаления.
2) d = 18 + 20t.
Ответ: встречи не будет.
3. Поезда одновременно едут в одном направлении: задний — со скоростью 56 км/ч, передний — 40 км/ч. Между ними 96 км.
1) 56 − 40 = 16 (км/ч) — скорость сближения.
2) d = 96 − 16t.
3) 96 : 16 = 6 (ч).
Ответ: встреча через 6 ч.
4. Велосипедисты одновременно едут в одном направлении: передний — со скоростью 12 км/ч, задний — 7 км/ч. Сначала между ними 4 км.
1) 12 − 7 = 5 (км/ч) — скорость удаления.
2) d = 4 + 5t.
Ответ: встречи не будет.
С пояснением 1. Два автомобиля одновременно выехали навстречу друг другу из городов, расстояние между которыми 500 км. Скорость первого автомобиля 70 км/ч, второго — 30 км/ч. Каким будет расстояние d между ними через t часов?
1) 70 + 30 = 100 (км/ч) — скорость сближения.
2) d = 500 − 100t — упрощённая формула.
3) 500 : 100 = 5 (ч) — время до встречи.
Ответ: скорость сближения 100 км/ч; встреча произойдёт через 5 ч.
2. Два пешехода вышли одновременно в противоположных направлениях. В начале движения расстояние между ними было 18 км. Их скорости равны 16 км/ч и 4 км/ч. Каким станет расстояние d между ними через t часов?
1) 16 + 4 = 20 (км/ч) — скорость удаления.
2) d = 18 + 20t — упрощённая формула.
3) Расстояние между пешеходами увеличивается, поэтому после начала движения они не встретятся.
Ответ: скорость удаления 20 км/ч; встречи не будет.
3. Два поезда одновременно начали движение в одном направлении. Более быстрый поезд со скоростью 56 км/ч находился позади медленного поезда, скорость которого 40 км/ч. Между ними было 96 км. Каким будет расстояние d между поездами через t часов?
1) 56 − 40 = 16 (км/ч) — скорость сближения.
2) d = 96 − 16t — упрощённая формула.
3) 96 : 16 = 6 (ч) — время до встречи.
Ответ: скорость сближения 16 км/ч; встреча произойдёт через 6 ч.
4. Два велосипедиста одновременно начали движение в одном направлении. Впереди ехал велосипедист со скоростью 12 км/ч, а в 4 км позади него — велосипедист со скоростью 7 км/ч. Каким станет расстояние d между ними через t часов?
1) 12 − 7 = 5 (км/ч) — скорость удаления.
2) d = 4 + 5t — упрощённая формула.
3) Расстояние между велосипедистами увеличивается, поэтому после начала движения они не встретятся.
Ответ: скорость удаления 5 км/ч; встречи не будет.
Кратко 1. Автомобили едут навстречу друг другу со скоростями 70 км/ч и 30 км/ч. Сначала между ними 500 км.
1) 70 + 30 = 100 (км/ч) — скорость сближения.
2) d = 500 − 100t.
3) 500 : 100 = 5 (ч).
Ответ: встреча через 5 ч.
2. Пешеходы движутся в противоположных направлениях со скоростями 16 км/ч и 4 км/ч. Сначала между ними 18 км.
1) 16 + 4 = 20 (км/ч) — скорость удаления.
2) d = 18 + 20t.
Ответ: встречи не будет.
3. Поезда одновременно едут в одном направлении: задний — со скоростью 56 км/ч, передний — 40 км/ч. Между ними 96 км.
1) 56 − 40 = 16 (км/ч) — скорость сближения.
2) d = 96 − 16t.
3) 96 : 16 = 6 (ч).
Ответ: встреча через 6 ч.
4. Велосипедисты одновременно едут в одном направлении: передний — со скоростью 12 км/ч, задний — 7 км/ч. Сначала между ними 4 км.
1) 12 − 7 = 5 (км/ч) — скорость удаления.
2) d = 4 + 5t.
Ответ: встречи не будет.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
Составь задачи на одновременное движение двух объектов, решение которых можно записать в виде формул:
1) d = 500 - (70 + 30)t; 3) d = 96 - (56 - 40)t;
2) d = 18 + (16 + 4)t; 4) d = 4 + (12 - 7)t.
Упрости формулы и определи для каждого случая скорость сближения или скорость удаления объектов. В каких случаях и через сколько времени после начала движения произойдёт встреча?
