Упр.494 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Варианты решения:
Найти число жителей районовС пояснением
Пусть x тыс. человек живёт во втором районе.
Тогда в первом районе живёт 1,2x тыс. человек, а в третьем — 50% от 1,2x, то есть 0,6x тыс. человек.Составим уравнение:
x + 1,2x + 0,6x = 70;
2,8x = 70;
x = 25.Значит, во втором районе живёт 25 тыс. человек.
1) 25 · 1,2 = 30 (тыс. человек) — в первом районе.
2) 30 · 0,5 = 15 (тыс. человек) — в третьем районе.Ответ: в первом районе — 30 тыс. человек, во втором — 25 тыс. человек, в третьем — 15 тыс. человек.
Кратко Пусть x тыс. человек живёт во втором районе. Тогда в первом — 1,2x тыс. человек, а в третьем — 0,6x тыс. человек.x + 1,2x + 0,6x = 70;
2,8x = 70;
x = 25.1,2 · 25 = 30 (тыс. человек) — в первом районе;
0,6 · 25 = 15 (тыс. человек) — в третьем районе.Ответ: в первом районе — 30 тыс. человек, во втором — 25 тыс. человек, в третьем — 15 тыс. человек.
Тогда в первом районе живёт 1,2x тыс. человек, а в третьем — 50% от 1,2x, то есть 0,6x тыс. человек.Составим уравнение:
x + 1,2x + 0,6x = 70;
2,8x = 70;
x = 25.Значит, во втором районе живёт 25 тыс. человек.
1) 25 · 1,2 = 30 (тыс. человек) — в первом районе.
2) 30 · 0,5 = 15 (тыс. человек) — в третьем районе.Ответ: в первом районе — 30 тыс. человек, во втором — 25 тыс. человек, в третьем — 15 тыс. человек.
Кратко Пусть x тыс. человек живёт во втором районе. Тогда в первом — 1,2x тыс. человек, а в третьем — 0,6x тыс. человек.x + 1,2x + 0,6x = 70;
2,8x = 70;
x = 25.1,2 · 25 = 30 (тыс. человек) — в первом районе;
0,6 · 25 = 15 (тыс. человек) — в третьем районе.Ответ: в первом районе — 30 тыс. человек, во втором — 25 тыс. человек, в третьем — 15 тыс. человек.
Найти число жителей районовС пояснением
Пусть число жителей второго района составляет 100%.
1) 100% + 20% = 120% — жителей в первом районе.
2) 120% : 2 = 60% — жителей в третьем районе, так как там живёт 50% жителей первого района.
3) 100% + 120% + 60% = 280% — жителей во всех районах.
4) 70 : 280 = 0,25 (тыс. человек) — составляет 1%.
5) 0,25 · 100 = 25 (тыс. человек) — во втором районе.
6) 25 · 1,2 = 30 (тыс. человек) — в первом районе.
7) 30 : 2 = 15 (тыс. человек) — в третьем районе.
Ответ: в первом районе — 30 тыс. человек, во втором — 25 тыс. человек, в третьем — 15 тыс. человек.
Кратко Пусть во втором районе — 100% жителей.
1) 100% + 20% = 120% — в первом районе.
2) 120% : 2 = 60% — в третьем районе.
3) 100% + 120% + 60% = 280% — всего.
4) 70 : 280 = 0,25 (тыс. человек) — 1%.
5) 0,25 · 100 = 25 (тыс. человек) — во втором районе.
6) 25 · 1,2 = 30 (тыс. человек) — в первом районе.
7) 30 : 2 = 15 (тыс. человек) — в третьем районе.
Ответ: 30 тыс. человек, 25 тыс. человек, 15 тыс. человек.
1) 100% + 20% = 120% — жителей в первом районе.
2) 120% : 2 = 60% — жителей в третьем районе, так как там живёт 50% жителей первого района.
3) 100% + 120% + 60% = 280% — жителей во всех районах.
4) 70 : 280 = 0,25 (тыс. человек) — составляет 1%.
5) 0,25 · 100 = 25 (тыс. человек) — во втором районе.
6) 25 · 1,2 = 30 (тыс. человек) — в первом районе.
7) 30 : 2 = 15 (тыс. человек) — в третьем районе.
Ответ: в первом районе — 30 тыс. человек, во втором — 25 тыс. человек, в третьем — 15 тыс. человек.
Кратко Пусть во втором районе — 100% жителей.
1) 100% + 20% = 120% — в первом районе.
2) 120% : 2 = 60% — в третьем районе.
3) 100% + 120% + 60% = 280% — всего.
4) 70 : 280 = 0,25 (тыс. человек) — 1%.
5) 0,25 · 100 = 25 (тыс. человек) — во втором районе.
6) 25 · 1,2 = 30 (тыс. человек) — в первом районе.
7) 30 : 2 = 15 (тыс. человек) — в третьем районе.
Ответ: 30 тыс. человек, 25 тыс. человек, 15 тыс. человек.
Найти число жителей районовТак как в первом районе жителей на 20% больше, чем во втором, то число жителей первого и второго районов относится как 6 : 5.
В третьем районе живёт половина жителей первого района, значит это 3 части.
1) 6 + 5 + 3 = 14 (частей) — всего.
2) 70 : 14 = 5 (тыс. человек) — одна часть.
3) 5 · 6 = 30 (тыс. человек) — в первом районе.
4) 5 · 5 = 25 (тыс. человек) — во втором районе.
5) 5 · 3 = 15 (тыс. человек) — в третьем районе.
Ответ: в первом районе — 30 тыс. человек, во втором — 25 тыс. человек, в третьем — 15 тыс. человек.
В третьем районе живёт половина жителей первого района, значит это 3 части.
1) 6 + 5 + 3 = 14 (частей) — всего.
2) 70 : 14 = 5 (тыс. человек) — одна часть.
3) 5 · 6 = 30 (тыс. человек) — в первом районе.
4) 5 · 5 = 25 (тыс. человек) — во втором районе.
5) 5 · 3 = 15 (тыс. человек) — в третьем районе.
Ответ: в первом районе — 30 тыс. человек, во втором — 25 тыс. человек, в третьем — 15 тыс. человек.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение:
В городе три района. В первом районе живет на 20 % жителей больше, чем во втором, а в третьем - 50 % от числа жителей первого. Сколько жителей в каждом районе города, если во всех трех районах проживает 70 тыс. человек?
