Стр.47 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Миракова 4 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Миракова, Бука 4 класс, Просвещение:
8. Купили 12 синих воздушных шаров, по 8 р. за шар, и 8 красных воздушных шаров, по 6 р. за шар. Во сколько раз больше заплатили за синие шары, чем за красные?
9. Сравни.
115 см и 15 дм 30 дм и 3 м 483 см и 4 м 83 см
1 км и 200 м 612 см и 7 м 205 см и 25 дм
10. В магазин привезли 380 кг яблок, апельсинов в 4 раза меньше, чем яблок, а груш в 3 раза больше, чем апельсинов. Сколько килограммов груш привезли в магазин?
11. Ваня и Саша живут в одном доме. Ваня идёт от дома до школы 30 мин, а Саша — 40 мин. Через сколько минут Ваня догонит Сашу, если Саша вышел из дома на 5 мин раньше Вани?
Отмечай на схематическом чертеже цветными карандашами расположение мальчиков через каждые 5 минут. Это поможет тебе решить задачу.
1. Вычисли значения каждого выражения тремя способами. Какой из этих способов удобнее?
79 · (5 · 2) 54 · (3 · 2) 163 · (2 · 4)
2. Вычисли, выбрав удобный порядок выполнения действий.
128 + 374 + 72 + 226 48 · 3 · 5 25 · 7 · 4
3. В ящике 14 кг яблок, в корзине в 2 раза больше, чем в ящике, а в ведре — в 6 раз меньше, чем в ящике и корзине вместе. Сколько килограммов яблок в ведре?
4. Начерти четыре луча: ОА, ОВ, ОС и OD. Никакие два из этих лучей не должны лежать на одной прямой. Запиши обозначения углов, сторонами которых являются эти лучи.
8.
Запишем краткое условие задачи.
Синих шаров - 12 шт по 8 руб.
Красных шаров - 8 шт по 6 руб.
Больше заплатили за синие шары, чем за красные - в ? раз
Для того, чтобы вычислить, сколько заплатили за шары каждого цвета, необходимо цену за 1 шар умножить на количество шаров.
8•12=8•(10+2)=8•10+8•2=80+16=96 (руб.) – заплатили за синие шары.
6•8=48 (руб.) – заплатили за красные шары.
Для того, чтобы определить, во сколько раз больше заплатили за синие шары, чем за красные, необходимо стоимость синих шаров разделить на стоимость красных шаров.
Подумаем, как разделить 96 на 48 методом подбора.
Будем подбирать частное. Так как делимое отлично от делителя, то в частном не может быть 1.
Если частное равно 2, тогда произведение 48•2 должно быть равно 96.
48•2=(40+8)•2=40•2+8•2=80+16=96
Значит, 2 – искомое частное.
Тогда, в 2 раза больше заплатили за синие шары, чем за красные.
Ответ: в 2 раза больше.
9.
Известно, что 1 дм=10 см, тогда
15 дм=15•1 дм=15•10 см=150 см.
Так как 115 см < 150 см, значит и 115 см < 15 дм.
Известно, что 1 км=1 000 м.
Так как 1 000 м > 200 м, значит и 1 км > 200 м.
Известно, что 1 м=10 дм, тогда
3 м=3•1 м=3•10 дм=30 дм.
Так как 30 дм=30 дм, значит и 30 дм=3 м.
Известно, что 1 м=100 см, тогда
7 м=7•1 м=7•100 см=700 см.
Так как 612 см < 700 см, значит и 612 см < 7 м.
Известно, что 1 м=100 см, тогда
4 м 83 см=4 м+83 см=4•1 м+83 см=4•100 см+83 см==400 см+83 см=483 см.
Так как 483 см=483 см, значит и 483 см=4 м 83 см.
Известно, что 1 дм=10 см, тогда
25 дм=25•1 дм=25•10 см=250 см.
Так как 205 см < 250 см, значит и 205 см < 25 дм.
10.
Запишем краткое условие задачи.
Яблок - 380 кг
Апельсинов - ? кг, в 4 раза меньше
Груш - ? кг, в 3 раза больше
Для того, чтобы найти количество апельсинов, необходимо количество яблок уменьшить в 4 раза, значит, делим.
380
4
36 95
20
20
0
Пишем: 380:4.
Первое неполное делимое – 38 десятков. Значит, в частном будет 2 цифры.
Делю десятки: разделю 38 на 4, получу 9 – столько десятков будет в частном.
Умножу 4 на 9, получу 36 – столько десятков разделили.
Вычту: 38-36=2 – столько десятков осталось разделить.
Делю единицы: 2 десятка 0 единиц – это 20 единиц.
Разделю 20 на 4, получу 5 – столько единиц будет в частном.
Умножу 4 на 5, получу 20 – столько единиц разделили.
Вычту: 20-20=0 – единицы разделили все.
Читаю ответ: 95.
Значит, привезли 95 кг апельсинов.
Для того, чтобы найти количество груш, необходимо количество апельсинов увеличить в 3 раза, значит, умножаем.
Вспомним распределительное свойство умножения относительно сложения.
Для того, чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить получившиеся произведения.
(a+b)•c=a•c+b•c
Применим распределительное свойство умножения.
95•3=(90+5)•3=90•3+5•3=270+15=285
Значит, привезли 285 кг груш.
Ответ: 285 кг груш.
1.
1) 79•(5•2)
1 способ
Если в выражении есть скобки, то сначала выполняют действия в скобках, а потом все остальные действия (вначале действия второй ступени – умножение и деление, затем действия первой ступени - сложение и вычитание).
Для того, чтобы умножить целое число на 10, 100, 1 000 и так далее, необходимо приписать справа к этому числу столько нулей, сколько их в числах 10, 100, 1 000.
79•(5•2)=79•10=790
2 способ
Значение произведение нескольких множителей не меняется от порядка выполнения действий.
Распределительное свойство умножения – для того, чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и полученные результаты сложить.
(a+b)•c=a•c+b•c
Поменяем порядок действий: 79•(5•2)=79•2•5
Выполним первое действие, применив распределительное свойство умножения.
79•2•5=(70+9)•2•5=(70•2+9•2)•5=(140+18)•5==158•5=790
158
5
790
Пишу: 158•5.
Умножаю единицы: 8•5=40. 40 ед. – это 4 дес. 0 единиц; пишу 0 под единицами, а 4 десятка запомню и прибавлю к десяткам.
Умножаю десятки: 5•5=25, да ещё 4.
25+4=29. 29 десятков – это 2 сотни 9 десятков; пишу 9 под десятками, а 2 сотни запомню и прибавлю к сотням.
Умножаю сотни: 1•5=5, да ещё 2.
5+2=7. Пишу 7 под сотнями.
Читаю ответ: 790.
3 способ
Поменяем порядок действий: 79•(5•2)=79•5•2
Выполним первое действие, применив распределительное свойство умножения.
79•5•2=(70+9)•5•2=(70•5+9•5)•2=(350+45)•2==395•2=790
395
2
790
Пишу: 395•2.
Умножаю единицы: 5•2=10. 10 ед. – это 1 дес. 0 единиц; пишу 0 под единицами, а 1 десяток запомню и прибавлю к десяткам.
Умножаю десятки: 9•2=18, да ещё 1.
18+1=19. 19 десятков – это 1 сотня 9 десятков; пишу 9 под десятками, а 1 сотню запомню и прибавлю к сотням.
Умножаю сотни: 3•2=6, да ещё 1.
6+1=7. Пишу 7 под сотнями.
Читаю ответ: 790.
2) 54•(3•2)
1 способ
54•(3•2)=54•6=(50+4)•6=50•6+4•6=300+24=
=324
2 способ
54•(3•2)=54•2•3=(50+4)•2•3=(50•2+4•2)•3=
=(100+8)•3=108•3=324
3 способ
54•(3•2)=54•3•2=(50+4)•3•2=(50•3+4•3)•2=
=(150+12)•2=162•2=324
162
2
324
Пишу: 162•2.
Умножаю единицы: 2•2=4. Пишу 4 под единицами.
Умножаю десятки: 6•2=12. 12 дес. – это 1 сотня 2 десятка; пишу 2 под десятками, а 1 сотню запомню и прибавлю к сотням.
Умножаю сотни: 1•2=2, да ещё 1.
2+1=3. Пишу 3 под сотнями.
Читаю ответ: 324.
3) 163•(2•4)
1 способ
163•(2•4)=163•8=1 304
163
8
1304
Пишу: 163•8.
Умножаю единицы: 3•8=24. 24 ед. – это 2 дес. 4 ед.; пишу 4 под единицами, а 2 десятка запомню и прибавлю к десяткам.
Умножаю десятки: 6•8=48, да ещё 2.
48+2=50. 50 десятков – это 5 сотен 0 десятков; пишу 0 под десятками, а 5 сотен запомню и прибавлю к сотням.
Умножаю сотни: 1•8=8, да ещё 5.
8+5=13. 13 сот. – это 1 тыс. 3 сот.; пишу 3 под сот., а 1 тысячу пишу под тысячами, так как других тысяч для умножения нет.
Читаю ответ: 1 304.
2 способ
163•(2•4)=163•4•2=652•2=1 304
652
2
1304
Пишу: 652•2.
Умножаю единицы: 2•2=4. Пишу 4 под единицами.
Умножаю десятки: 5•2=10. 10 дес. – это 1 сотня 0 десятков; пишу 0 под десятками, а 1 сотню запомню и прибавлю к сотням.
Умножаю сотни: 6•2=12, да ещё 1.
12+1=13. 13 сот. – это 1 тыс. 3 сот.; пишу 3 под сот., а 1 тыс. пишу под тысячами, так как других тысяч для умножения нет.
Читаю ответ: 1 304.
3 способ
163•(2•4)=163•2•4=326•4=1 304
326
4
1304
Пишу: 326•4.
Умножаю единицы: 6•4=24. 24 ед. – это 2 дес. 4 ед.; пишу 4 под единицами, а 2 десятка запомню и прибавлю к десяткам.
Умножаю десятки: 2•4=8, да ещё 2.
8+2=10. 10 десятков – это 1 сотня 0 десятков; пишу 0 под десятками, а 1 сотню запомню и прибавлю к сотням.
Умножаю сотни: 3•4=12, да ещё 1.
12+1=13. 13 сот. – это 1 тыс. 3 сот.; пишу 3 под сот., а 1 тыс. пишу под тысячами, так как других тысяч для умножения нет.
Читаю ответ: 1 304.
Удобнее оказался первый способ нахождения.
2.
128+374+72+226
Вспомним переместительное свойство сложения – от перестановки слагаемых сумма не меняется.
Необходимо переместить слагаемые так, чтобы складывалось до круглого числа.
128+374+72+226=128+72+374+226=200+600=
=800
48•3•5
Свойство умножения нескольких множителей – значение произведения нескольких множителей не меняется от порядка выполнения действий.
48 – это 6•8 или 3•2•8
Значит, 48•3•5=3•2•8•3•5
Переместим в удобный порядок:
2•5•3•3•8=(2•5)•(3•3)•8=10•9•8=10•(9•8)=
=10•72=720
25•7•4
25 – это 5•5
4 – это 2•2
Значит, 25•7•4=5•5•7•2•2
Переместим в удобный порядок:
5•2•5•2•7=(5•2)•(5•2)•7=10•10•7=100•7=700
3.
Запишем краткое условие задачи.
Ящик - 14 кг
Корзина - ? кг, в 2 раза больше
Ведро - ? кг, в 6 раз меньше
Для того, чтобы найти количество яблок в корзине, необходимо количество яблок в ящике увеличить в 2 раза. Значит, умножаем.
Распределительное свойство умножения относительно сложения – для того, чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить получившиеся произведения.
(a+b)•c=a•c+b•c
Применим распределительное свойство умножения.
14•2=(10+4)•2=10•2+4•2=20+8=28 (кг) – яблок в корзине.
Для того, чтобы найти, сколько яблок в ведре, необходимо сложить яблоки в ящике и корзине вместе, а потом уменьшить это число в 6 раз.
14
28
42
Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками):14+28.
Складываем единицы: 4+8=12. 12 ед. – это 1 дес. 2 ед.; пишу 2 под единицами, а 1 десяток запомню и прибавлю к десяткам.
Складываем десятки: 1+2=3, да ещё 1.
3+1=4. Пишу 4 под десятками.
Читаю ответ: 42.
Значит, в ящике и корзине 42 кг яблок.
42:6=7 (кг) – яблок в ведре.
Ответ: 7 кг.
Похожие решебники
Популярные решебники 4 класс Все решебники
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением