Упр.467 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Разбор 1 Построить точки на расстоянии 3 см от C и D
Построить точки на расстоянии 3 см от C и D
С пояснением 1) Начертим отрезок CD длиной 4 см.
2) Раствором циркуля 3 см проведём окружность с центром C.
3) Тем же раствором циркуля проведём окружность с центром D.
4) Обозначим точки пересечения окружностей буквами A и B. Тогда AC = AD = BC = BD = 3 см.
Кратко Проведём две окружности радиусом 3 см: одну с центром C, другую с центром D. Точки их пересечения A и B — искомые.
Ответ: две точки — A и B.
С пояснением 1) Начертим отрезок CD длиной 4 см.
2) Раствором циркуля 3 см проведём окружность с центром C.
3) Тем же раствором циркуля проведём окружность с центром D.
4) Обозначим точки пересечения окружностей буквами A и B. Тогда AC = AD = BC = BD = 3 см.
A
/ \
3 см / \ 3 см
C-----D
\ /
3 см \ / 3 см
B
CD = 4 смОтвет: точки A и B.Кратко Проведём две окружности радиусом 3 см: одну с центром C, другую с центром D. Точки их пересечения A и B — искомые.
Ответ: две точки — A и B.
Разбор 2 Построить точки на расстоянии 2 см от C и D
Построить точки на расстоянии 2 см от C и D
С пояснением 1) Начертим отрезок CD длиной 4 см.
2) Проведём окружность с центром C и радиусом 2 см, затем окружность с центром D и таким же радиусом.
3) Эти окружности касаются в одной точке M — середине отрезка CD.
Ответ: одна точка M — середина отрезка CD.
Кратко Проведём окружности радиусом 2 см с центрами C и D. Они касаются в середине M отрезка CD, поэтому CM = DM = 2 см.
С пояснением 1) Начертим отрезок CD длиной 4 см.
2) Проведём окружность с центром C и радиусом 2 см, затем окружность с центром D и таким же радиусом.
3) Эти окружности касаются в одной точке M — середине отрезка CD.
C────2 см────M────2 см────D
CD = 4 смТочка M удалена и от C, и от D на 2 см.Ответ: одна точка M — середина отрезка CD.
Кратко Проведём окружности радиусом 2 см с центрами C и D. Они касаются в середине M отрезка CD, поэтому CM = DM = 2 см.
C────2 см────M────2 см────DОтвет: точка M — середина отрезка CD.
Разбор 3 Построить точки на заданных расстояниях от C и D
Построить точки на заданных расстояниях от C и D
С пояснением 1) Начертим отрезок CD длиной 4 см.
2) Растворим циркуль на 2 см 5 мм и проведём окружность с центром в точке C.
3) Растворим циркуль на 3 см 5 мм и проведём окружность с центром в точке D.
4) Окружности пересекутся в двух точках. Обозначим их A и B. Для каждой из них выполняется: CA = CB = 2 см 5 мм, DA = DB = 3 см 5 мм.
Ответ: точки A и B — две точки пересечения окружностей.
Кратко Проведём окружность с центром C и радиусом 2 см 5 мм, затем окружность с центром D и радиусом 3 см 5 мм. Их две точки пересечения — искомые.
Ответ: нужно построить две точки.
С пояснением 1) Начертим отрезок CD длиной 4 см.
2) Растворим циркуль на 2 см 5 мм и проведём окружность с центром в точке C.
3) Растворим циркуль на 3 см 5 мм и проведём окружность с центром в точке D.
4) Окружности пересекутся в двух точках. Обозначим их A и B. Для каждой из них выполняется: CA = CB = 2 см 5 мм, DA = DB = 3 см 5 мм.
Ответ: точки A и B — две точки пересечения окружностей.
Кратко Проведём окружность с центром C и радиусом 2 см 5 мм, затем окружность с центром D и радиусом 3 см 5 мм. Их две точки пересечения — искомые.
Ответ: нужно построить две точки.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
Начерти отрезок CD, равный 4 см, и построй все точки, которые:
1) удалены от точек С и D на расстояние 3 см;
2) удалены от точек С и D на расстояние 2 см;
3) находятся на расстоянии 2 см 5 мм от точки С и на расстоянии 3 см 5 мм от точки D.
