Упр.455 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Варианты решения:
Найти НОД и НОК чисел 50 и 8 разными способами
С пояснением Способ 1. Перебор делителей и кратных.
1) Делители 50: 1, 2, 5, 10, 25, 50. Делители 8: 1, 2, 4, 8. Наибольший общий делитель равен 2.
2) Кратные 50: 50, 100, 150, 200, ... Кратные 8: 8, 16, 24, ..., 200, ... Первое общее кратное равно 200.
Способ 2. Разложение на простые множители.
3) 50 = 2 · 5 · 5, 8 = 2 · 2 · 2. Общий простой множитель — 2, поэтому НОД (50, 8) = 2.
4) Для НОК берём все множители: 2 · 2 · 2 · 5 · 5 = 200. Значит, НОК (50, 8) = 200.
Ответ: НОД (50, 8) = 2; НОК (50, 8) = 200. Найти их можно перебором делителей и кратных или разложением на простые множители.
Кратко 1) Делители 50 и 8 сравниваем: наибольший общий делитель равен 2.
2) Среди кратных этих чисел первое общее — 200.
Также можно разложить числа на простые множители: 50 = 2 · 5 · 5, 8 = 2 · 2 · 2.
Ответ: НОД (50, 8) = 2; НОК (50, 8) = 200. Способы: перебор делителей и кратных; разложение на простые множители.
С пояснением Способ 1. Перебор делителей и кратных.
1) Делители 50: 1, 2, 5, 10, 25, 50. Делители 8: 1, 2, 4, 8. Наибольший общий делитель равен 2.
2) Кратные 50: 50, 100, 150, 200, ... Кратные 8: 8, 16, 24, ..., 200, ... Первое общее кратное равно 200.
Способ 2. Разложение на простые множители.
3) 50 = 2 · 5 · 5, 8 = 2 · 2 · 2. Общий простой множитель — 2, поэтому НОД (50, 8) = 2.
4) Для НОК берём все множители: 2 · 2 · 2 · 5 · 5 = 200. Значит, НОК (50, 8) = 200.
Ответ: НОД (50, 8) = 2; НОК (50, 8) = 200. Найти их можно перебором делителей и кратных или разложением на простые множители.
Кратко 1) Делители 50 и 8 сравниваем: наибольший общий делитель равен 2.
2) Среди кратных этих чисел первое общее — 200.
Также можно разложить числа на простые множители: 50 = 2 · 5 · 5, 8 = 2 · 2 · 2.
Ответ: НОД (50, 8) = 2; НОК (50, 8) = 200. Способы: перебор делителей и кратных; разложение на простые множители.
Найти НОД и НОК чисел 50 и 8 разными способами
1) Делители: 50 — 1, 2, 5, 10, 25, 50; 8 — 1, 2, 4, 8. Наибольший общий делитель — 2.
2) Кратные 50 до первого общего: 50, 100, 150, 200. Число 200 делится на 8, значит НОК равен 200.
Можно также разложить числа на простые множители: 50 = 2 · 5 · 5, 8 = 2 · 2 · 2. Общий множитель — 2, а для НОК берём все множители: 2 · 2 · 2 · 5 · 5 = 200.
Ответ: НОД(50, 8) = 2; НОК(50, 8) = 200. Способы: поиск делителей и кратных; разложение на простые множители.
1) Делители: 50 — 1, 2, 5, 10, 25, 50; 8 — 1, 2, 4, 8. Наибольший общий делитель — 2.
2) Кратные 50 до первого общего: 50, 100, 150, 200. Число 200 делится на 8, значит НОК равен 200.
Можно также разложить числа на простые множители: 50 = 2 · 5 · 5, 8 = 2 · 2 · 2. Общий множитель — 2, а для НОК берём все множители: 2 · 2 · 2 · 5 · 5 = 200.
Ответ: НОД(50, 8) = 2; НОК(50, 8) = 200. Способы: поиск делителей и кратных; разложение на простые множители.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
Найди НОД и НОК чисел 50 и 8. Какими способами можно это сделать?
