Упр.453 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Варианты решения:
Найти число месяцев роста суммыС пояснением
Каждый месяц сумма умножается на 1,025, так как увеличивается на 2,5%.1) 100 · 1,025⁵ ≈ 113,14 (р.), а 100 · 1,025⁶ ≈ 115,97 (р.).
До 115 р. сумма возрастёт через 6 месяцев.2) 100 · 1,025¹³ ≈ 137,85 (р.), а 100 · 1,025¹⁴ ≈ 141,30 (р.).
До 140 р. сумма возрастёт через 14 месяцев.3) 100 · 1,025²³ ≈ 176,46 (р.), а 100 · 1,025²⁴ ≈ 180,87 (р.).
До 180 р. сумма возрастёт через 24 месяца.4) 100 · 1,025²⁸ ≈ 199,65 (р.), а 100 · 1,025²⁹ ≈ 204,64 (р.).
До 200 р. сумма возрастёт через 29 месяцев.Ответ: а) 6 месяцев; б) 14 месяцев; в) 24 месяца; г) 29 месяцев.
Кратко Каждый месяц сумму умножаем на 1,025.а) 100 · 1,025⁶ ≈ 115,97 (р.) — 6 месяцев.
б) 100 · 1,025¹⁴ ≈ 141,30 (р.) — 14 месяцев.
в) 100 · 1,025²⁴ ≈ 180,87 (р.) — 24 месяца.
г) 100 · 1,025²⁹ ≈ 204,64 (р.) — 29 месяцев.Ответ: а) 6 месяцев; б) 14 месяцев; в) 24 месяца; г) 29 месяцев.
До 115 р. сумма возрастёт через 6 месяцев.2) 100 · 1,025¹³ ≈ 137,85 (р.), а 100 · 1,025¹⁴ ≈ 141,30 (р.).
До 140 р. сумма возрастёт через 14 месяцев.3) 100 · 1,025²³ ≈ 176,46 (р.), а 100 · 1,025²⁴ ≈ 180,87 (р.).
До 180 р. сумма возрастёт через 24 месяца.4) 100 · 1,025²⁸ ≈ 199,65 (р.), а 100 · 1,025²⁹ ≈ 204,64 (р.).
До 200 р. сумма возрастёт через 29 месяцев.Ответ: а) 6 месяцев; б) 14 месяцев; в) 24 месяца; г) 29 месяцев.
Кратко Каждый месяц сумму умножаем на 1,025.а) 100 · 1,025⁶ ≈ 115,97 (р.) — 6 месяцев.
б) 100 · 1,025¹⁴ ≈ 141,30 (р.) — 14 месяцев.
в) 100 · 1,025²⁴ ≈ 180,87 (р.) — 24 месяца.
г) 100 · 1,025²⁹ ≈ 204,64 (р.) — 29 месяцев.Ответ: а) 6 месяцев; б) 14 месяцев; в) 24 месяца; г) 29 месяцев.
Найти число месяцев роста суммы1) За 1 месяц сумма умножается на 1,025.2) Последовательно увеличивая сумму на 2,5% каждый месяц, получаем:
а) за 5 месяцев — 113,14 р., за 6 месяцев — 115,97 р.; значит, нужно 6 месяцев.
б) за 13 месяцев — 137,85 р., за 14 месяцев — 141,30 р.; значит, нужно 14 месяцев.
в) за 23 месяца — 176,46 р., за 24 месяца — 180,87 р.; значит, нужно 24 месяца.
г) за 28 месяцев — 199,65 р., за 29 месяцев — 204,64 р.; значит, нужно 29 месяцев.Ответ: а) 6 месяцев; б) 14 месяцев; в) 24 месяца; г) 29 месяцев.
а) за 5 месяцев — 113,14 р., за 6 месяцев — 115,97 р.; значит, нужно 6 месяцев.
б) за 13 месяцев — 137,85 р., за 14 месяцев — 141,30 р.; значит, нужно 14 месяцев.
в) за 23 месяца — 176,46 р., за 24 месяца — 180,87 р.; значит, нужно 24 месяца.
г) за 28 месяцев — 199,65 р., за 29 месяцев — 204,64 р.; значит, нужно 29 месяцев.Ответ: а) 6 месяцев; б) 14 месяцев; в) 24 месяца; г) 29 месяцев.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение:
Начальная сумма составляет 100 р. Ежемесячно она увеличивается на 2,5 %. Через сколько месяцев эта сумма возрастет до: а) 115 р.; б) 140 р.; в) 180 р.; г) 200 р.?
