Упр.441 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2
Решение #3ИИ
Разбор 1 Найти расстояние между теплоходами в 15 ч
Найти расстояние между теплоходами в 15 ч
С пояснением 1) 49 : 7 · 6 = 42 (км/ч) — скорость второго теплохода.
2) 15 − 12 = 3 (ч) — время движения.
3) 49 + 42 = 91 (км/ч) — скорость сближения теплоходов.
4) 91 · 3 = 273 (км) — на столько уменьшилось расстояние.
5) 455 − 273 = 182 (км) — расстояние между теплоходами в 15 ч.
Ответ: 182 км.
Кратко 1) 49 : 7 · 6 = 42 (км/ч)
2) 15 − 12 = 3 (ч)
3) 455 − (49 + 42) · 3 = 182 (км)
Ответ: 182 км.
С пояснением 1) 49 : 7 · 6 = 42 (км/ч) — скорость второго теплохода.
2) 15 − 12 = 3 (ч) — время движения.
3) 49 + 42 = 91 (км/ч) — скорость сближения теплоходов.
4) 91 · 3 = 273 (км) — на столько уменьшилось расстояние.
5) 455 − 273 = 182 (км) — расстояние между теплоходами в 15 ч.
Ответ: 182 км.
Кратко 1) 49 : 7 · 6 = 42 (км/ч)
2) 15 − 12 = 3 (ч)
3) 455 − (49 + 42) · 3 = 182 (км)
Ответ: 182 км.
Разбор 2 Найти расстояние между теплоходами в 15 ч
Найти расстояние между теплоходами в 15 ч
С пояснением 1) 49 : 7 · 6 = 42 (км/ч) — скорость второго теплохода.
2) 15 − 12 = 3 (ч) — время движения.
3) 49 + 42 = 91 (км/ч) — скорость удаления теплоходов.
4) 91 · 3 = 273 (км) — на столько увеличилось расстояние.
5) 455 + 273 = 728 (км) — расстояние между теплоходами в 15 ч.
Ответ: 728 км.
Кратко 1) 49 : 7 · 6 = 42 (км/ч)
2) 15 − 12 = 3 (ч)
3) 455 + (49 + 42) · 3 = 728 (км)
Ответ: 728 км.
С пояснением 1) 49 : 7 · 6 = 42 (км/ч) — скорость второго теплохода.
2) 15 − 12 = 3 (ч) — время движения.
3) 49 + 42 = 91 (км/ч) — скорость удаления теплоходов.
4) 91 · 3 = 273 (км) — на столько увеличилось расстояние.
5) 455 + 273 = 728 (км) — расстояние между теплоходами в 15 ч.
Ответ: 728 км.
Кратко 1) 49 : 7 · 6 = 42 (км/ч)
2) 15 − 12 = 3 (ч)
3) 455 + (49 + 42) · 3 = 728 (км)
Ответ: 728 км.
Разбор 3 Найти расстояние между теплоходами в 15 ч
Найти расстояние между теплоходами в 15 ч
С пояснением 1) 49 : 7 · 6 = 42 (км/ч) — скорость второго теплохода.
2) 49 − 42 = 7 (км/ч) — скорость сближения теплоходов.
3) 15 − 12 = 3 (ч) — время движения.
4) 7 · 3 = 21 (км) — на столько уменьшилось расстояние.
5) 455 − 21 = 434 (км) — расстояние между теплоходами в 15 ч.
Ответ: 434 км.
Кратко 1) 49 : 7 · 6 = 42 (км/ч)
2) (49 − 42) · 3 = 21 (км)
3) 455 − 21 = 434 (км)
Ответ: 434 км.
С пояснением 1) 49 : 7 · 6 = 42 (км/ч) — скорость второго теплохода.
2) 49 − 42 = 7 (км/ч) — скорость сближения теплоходов.
3) 15 − 12 = 3 (ч) — время движения.
4) 7 · 3 = 21 (км) — на столько уменьшилось расстояние.
5) 455 − 21 = 434 (км) — расстояние между теплоходами в 15 ч.
Ответ: 434 км.
Кратко 1) 49 : 7 · 6 = 42 (км/ч)
2) (49 − 42) · 3 = 21 (км)
3) 455 − 21 = 434 (км)
Ответ: 434 км.
Разбор 4 Найти расстояние между теплоходами в 15 ч
Найти расстояние между теплоходами в 15 ч
С пояснением 1) 49 : 7 · 6 = 42 (км/ч) — скорость второго теплохода.
2) 49 − 42 = 7 (км/ч) — скорость отставания.
3) 15 − 12 = 3 (ч) — время движения.
4) 7 · 3 = 21 (км) — на столько увеличилось расстояние.
5) 455 + 21 = 476 (км) — расстояние между теплоходами в 15 ч.
Ответ: 476 км.
Кратко 1) 49 : 7 · 6 = 42 (км/ч)
2) 49 − 42 = 7 (км/ч)
3) 15 − 12 = 3 (ч)
4) 455 + 7 · 3 = 476 (км)
Ответ: 476 км.
С пояснением 1) 49 : 7 · 6 = 42 (км/ч) — скорость второго теплохода.
2) 49 − 42 = 7 (км/ч) — скорость отставания.
3) 15 − 12 = 3 (ч) — время движения.
4) 7 · 3 = 21 (км) — на столько увеличилось расстояние.
5) 455 + 21 = 476 (км) — расстояние между теплоходами в 15 ч.
Ответ: 476 км.
Кратко 1) 49 : 7 · 6 = 42 (км/ч)
2) 49 − 42 = 7 (км/ч)
3) 15 − 12 = 3 (ч)
4) 455 + 7 · 3 = 476 (км)
Ответ: 476 км.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
Расстояние между двумя теплоходами в 12 ч дня было равно 455 км. Скорость первого теплохода 49 км/ч, а скорость второго теплохода составляет 6/7 скорости первого. Какое расстояние будет между теплоходами в 15 ч, если они плывут: 1) навстречу друг другу; 2) в противоположных направлениях; 3) вдогонку; 4) с отставанием?
По условию, скорость первого теплохода равна 49 км/ч, скорость второго теплохода составляет 6/7 скорости первого теплохода.
Значит, скорость второго теплохода равна
49:7•6=7•6=42 км/ч.
В 12 часов расстояние между теплоходами было 455 км. Необходимо найти расстояние между теплоходами в 15 часов. Значит, теплоходы двигались 15-12=3 часа.
1) Если теплоходы движутся навстречу друг другу, то есть сближаются, то скорость их сближения равна сумме скоростей.
Значит, 49+42=91 (км/ч) – скорость сближения.
Для того, чтобы найти расстояние, необходимо скорость умножить на время, значит, через 3 часа после начала движения теплоходы сблизятся на расстояние, равное
91•3=(90+1)•3=90•3+1•3=270+3=273 км.
В 12 часов дня между теплоходами было 455 км, значит, в 15 часов между ними будет 455-273=182 км.
Ответ: 182 км.
2) Если теплоходы движутся в противоположных направлениях друг от друга, то есть удаляются, то скорость удаления равна сумме скоростей теплоходов.
Значит, 49+42=91 (км/ч) – скорость удаления.
Для того, чтобы найти расстояние, необходимо скорость умножить на время, значит, через 3 часа после начала движения теплоходы удалятся на расстояние, равное
91•3=(90+1)•3=90•3+1•3=270+3=273 км.
В 12 часов между теплоходами было 455 км, значит, в 15 часов между ними будет 455+273=728 км.
Ответ: 728 км.
3) Если теплоходы движутся вдогонку, то есть в одном направлении, при этом теплоход с большей скоростью движется за теплоходом с меньшей скоростью, то скорость сближения равна разности скоростей теплоходов.
Значит, 49-42=7 (км/ч) – скорость сближения.
Для того, чтобы найти расстояние, необходимо скорость умножить на время, значит, через 3 часа после начала движения теплоходы сблизятся на расстояние, равное 7•3=21 км.
В 12 часов между теплоходами было 455 км, значит, в 15 часов между ними будет 455-21=434 км.
Ответ: 434 км.
4) Если теплоходы движутся с отставанием, то есть в одном направлении, при этом теплоход с меньшей скоростью движется за теплоходом с большей скоростью, то скорость удаления равна разности скоростей теплоходов.
Значит, 49-42=7 (км/ч) – скорость удаления или отставания.
Для того, чтобы найти расстояние, необходимо скорость умножить на время, значит, через 3 часа после начала движения теплоходы удалятся на расстояние, равное 7•3=21 км.
В 12 часов между теплоходами 455 км, значит, в 15 часов между ними будет 455+21=476 км.
Ответ: 476 км.
