Упр.430 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Варианты решения:
Найти начальные суммыС пояснением
Пусть x р. — первоначальная сумма. Каждый месяц она увеличивалась на 20% от первоначальной суммы, то есть на 0,2x р. За 3 месяца прибавилось 3 · 0,2x = 0,6x р. Поэтому конечная сумма равна x + 0,6x = 1,6x.а) 1,6x = 1600;
x = 1600 : 1,6;
x = 1000 (р.).б) 1,6x = 480;
x = 480 : 1,6;
x = 300 (р.).в) 1,6x = 8000;
x = 8000 : 1,6;
x = 5000 (р.).г) 1,6x = 640;
x = 640 : 1,6;
x = 400 (р.).Ответ: а) 1000 р.; б) 300 р.; в) 5000 р.; г) 400 р.
Кратко Пусть x р. — начальная сумма. За 3 месяца она увеличилась на 3 · 20% = 60% от x, поэтому x + 0,6x = 1,6x.а) 1,6x = 1600; x = 1000 (р.).
б) 1,6x = 480; x = 300 (р.).
в) 1,6x = 8000; x = 5000 (р.).
г) 1,6x = 640; x = 400 (р.).Ответ: а) 1000 р.; б) 300 р.; в) 5000 р.; г) 400 р.
x = 1600 : 1,6;
x = 1000 (р.).б) 1,6x = 480;
x = 480 : 1,6;
x = 300 (р.).в) 1,6x = 8000;
x = 8000 : 1,6;
x = 5000 (р.).г) 1,6x = 640;
x = 640 : 1,6;
x = 400 (р.).Ответ: а) 1000 р.; б) 300 р.; в) 5000 р.; г) 400 р.
Кратко Пусть x р. — начальная сумма. За 3 месяца она увеличилась на 3 · 20% = 60% от x, поэтому x + 0,6x = 1,6x.а) 1,6x = 1600; x = 1000 (р.).
б) 1,6x = 480; x = 300 (р.).
в) 1,6x = 8000; x = 5000 (р.).
г) 1,6x = 640; x = 400 (р.).Ответ: а) 1000 р.; б) 300 р.; в) 5000 р.; г) 400 р.
Найти начальные суммыС пояснением
За 3 месяца сумма увеличилась на 20% · 3 = 60% первоначальной суммы.
Значит, итоговая сумма составляет 160% первоначальной, то есть 8/5 первоначальной суммы.а) 1600 : 8 · 5 = 1000 (р.).
б) 480 : 8 · 5 = 300 (р.).
в) 8000 : 8 · 5 = 5000 (р.).
г) 640 : 8 · 5 = 400 (р.).Ответ: а) 1000 р.; б) 300 р.; в) 5000 р.; г) 400 р.
Кратко За 3 месяца сумма стала равна 160% первоначальной, то есть 8/5 первоначальной суммы.а) 1600 : 8 · 5 = 1000 (р.).
б) 480 : 8 · 5 = 300 (р.).
в) 8000 : 8 · 5 = 5000 (р.).
г) 640 : 8 · 5 = 400 (р.).Ответ: а) 1000 р.; б) 300 р.; в) 5000 р.; г) 400 р.
Значит, итоговая сумма составляет 160% первоначальной, то есть 8/5 первоначальной суммы.а) 1600 : 8 · 5 = 1000 (р.).
б) 480 : 8 · 5 = 300 (р.).
в) 8000 : 8 · 5 = 5000 (р.).
г) 640 : 8 · 5 = 400 (р.).Ответ: а) 1000 р.; б) 300 р.; в) 5000 р.; г) 400 р.
Кратко За 3 месяца сумма стала равна 160% первоначальной, то есть 8/5 первоначальной суммы.а) 1600 : 8 · 5 = 1000 (р.).
б) 480 : 8 · 5 = 300 (р.).
в) 8000 : 8 · 5 = 5000 (р.).
г) 640 : 8 · 5 = 400 (р.).Ответ: а) 1000 р.; б) 300 р.; в) 5000 р.; г) 400 р.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение:
Какой была начальная сумма, если при ежемесячном увеличении на 20 % от первоначальной суммы она за 3 месяца возросла до: а) 1600 р.; б) 480 р.; в) 8000 р.; г) 640 р.?
