Упр.412 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Докажи, что числа составные
С пояснением Составное число имеет делители, отличные от 1 и самого числа.
1) 8 = 2 · 4; 28 = 4 · 7; 111 = 3 · 37. Значит, все эти числа составные.
2) 77 777 = 7 · 11 111; 1111 = 11 · 101; 242 242 = 2 · 121 121; 373 737 = 3 · 124 579; 111 111 111 = 9 · 12 345 679. Каждое число представлено произведением двух чисел, больших 1.
3) В числе из 1996 единиц чётное количество цифр. Разобьём их на 998 пар «11». Такое число делится на 11, поэтому оно составное.
4) Сумма цифр числа из 1995 единиц равна 1995. Число 1995 делится на 3, значит, по признаку делимости исходное число также делится на 3 и является составным.
Ответ: все приведённые числа являются составными.
Кратко а) 8 = 2 · 4; 28 = 4 · 7; 111 = 3 · 37.
б) 77 777 = 7 · 11 111; 1111 = 11 · 101; 242 242 = 2 · 121 121; 373 737 = 3 · 124 579; 111 111 111 = 9 · 12 345 679.
в) Число из 1996 единиц делится на 11, так как состоит из 998 пар «11».
г) Число из 1995 единиц делится на 3, так как сумма его цифр 1995 делится на 3.
Ответ: все числа составные.
С пояснением Составное число имеет делители, отличные от 1 и самого числа.
1) 8 = 2 · 4; 28 = 4 · 7; 111 = 3 · 37. Значит, все эти числа составные.
2) 77 777 = 7 · 11 111; 1111 = 11 · 101; 242 242 = 2 · 121 121; 373 737 = 3 · 124 579; 111 111 111 = 9 · 12 345 679. Каждое число представлено произведением двух чисел, больших 1.
3) В числе из 1996 единиц чётное количество цифр. Разобьём их на 998 пар «11». Такое число делится на 11, поэтому оно составное.
4) Сумма цифр числа из 1995 единиц равна 1995. Число 1995 делится на 3, значит, по признаку делимости исходное число также делится на 3 и является составным.
Ответ: все приведённые числа являются составными.
Кратко а) 8 = 2 · 4; 28 = 4 · 7; 111 = 3 · 37.
б) 77 777 = 7 · 11 111; 1111 = 11 · 101; 242 242 = 2 · 121 121; 373 737 = 3 · 124 579; 111 111 111 = 9 · 12 345 679.
в) Число из 1996 единиц делится на 11, так как состоит из 998 пар «11».
г) Число из 1995 единиц делится на 3, так как сумма его цифр 1995 делится на 3.
Ответ: все числа составные.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
Докажи, что приведенные ниже числа являются составными:
а) 8, 28, 111;
б) 77 777, 1111, 242 242, 373 737, 111 111 111;
в) 1111...1 (1996 цифр);
г) 1111...1 (1995 цифр).
