Упр.405 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2
Решение #3ИИ
Разбор 1 Решить уравнение
Решить уравнение
С пояснением 1) (14x + 8) : 20 = 900 − 894 = 6 — находим вычитаемое.
2) 14x + 8 = 6 · 20 = 120 — находим делимое.
3) 14x = 120 − 8 = 112 — находим неизвестное слагаемое.
4) x = 112 : 14 = 8.
Ответ: x = 8.
Кратко 900 − (14x + 8) : 20 = 894
(14x + 8) : 20 = 6
14x + 8 = 120
14x = 112
x = 8
Ответ: 8.
С пояснением 1) (14x + 8) : 20 = 900 − 894 = 6 — находим вычитаемое.
2) 14x + 8 = 6 · 20 = 120 — находим делимое.
3) 14x = 120 − 8 = 112 — находим неизвестное слагаемое.
4) x = 112 : 14 = 8.
Ответ: x = 8.
Кратко 900 − (14x + 8) : 20 = 894
(14x + 8) : 20 = 6
14x + 8 = 120
14x = 112
x = 8
Ответ: 8.
Разбор 2 Решить уравнение 500 : (3y − 7) + 95 = 120
Решить уравнение 500 : (3y − 7) + 95 = 120
С пояснением 1) 120 − 95 = 25 — значение частного.
2) 500 : 25 = 20 — значение выражения в скобках.
3) 20 + 7 = 27 — значение 3y.
4) 27 : 3 = 9.
Проверка: 500 : (3 · 9 − 7) + 95 = 500 : 20 + 95 = 120.
Ответ: y = 9.
Кратко 500 : (3y − 7) = 120 − 95
500 : (3y − 7) = 25
3y − 7 = 500 : 25
3y = 20 + 7
y = 27 : 3
y = 9
Ответ: y = 9.
С пояснением 1) 120 − 95 = 25 — значение частного.
2) 500 : 25 = 20 — значение выражения в скобках.
3) 20 + 7 = 27 — значение 3y.
4) 27 : 3 = 9.
Проверка: 500 : (3 · 9 − 7) + 95 = 500 : 20 + 95 = 120.
Ответ: y = 9.
Кратко 500 : (3y − 7) = 120 − 95
500 : (3y − 7) = 25
3y − 7 = 500 : 25
3y = 20 + 7
y = 27 : 3
y = 9
Ответ: y = 9.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
Реши уравнение:
а) 900 - (14x + 8) : 20 = 894; б) 500 : (3y - 7) + 95 = 120.
а) 900-(14x+8) :20=894
Решим уравнение относительно вычитания, то есть неизвестно вычитаемое (14x+8) :20.
Для того, чтобы найти неизвестное вычитаемое, необходимо из уменьшаемого вычесть разность, получим
(14x+8) :20=900-894 или, выполнив вычитание,
(14x+8) :20=6
Получившееся уравнение решаем относительно деления, то есть неизвестно делимое 14x+8.
Для того, чтобы найти неизвестное делимое, необходимо частное умножить на делитель, получим 14x+8=6•20 или, выполнив умножение, 14x+8=120.
Неизвестно слагаемое 14x.
Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим 14x=120-8 или, выполнив вычитание, 14x=112.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель x, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
x=112:14 или, выполнив деление, x=8.
б) 500:(3y-7)+95=120.
Решаем уравнение относительно сложения, то есть неизвестно слагаемое 500:(3y-7).
Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим
500:(3y-7)=120-95 или, выполнив вычитание,
500:(3y-7)=25.
Получившееся уравнение решаем относительно деления, то есть неизвестен делитель 3y-7.
Для того, чтобы найти неизвестный делитель, необходимо делимое разделить на частное, получим 3y-7=500:25 или, выполнив деление, 3y-7=20.
Неизвестно уменьшаемое 3y.
Для того, чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое, получим 3y=20+7 или, выполнив сложение, 3y=27.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель y, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
y=27:3 или, выполнив деление, y=9.
