Упр.383 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Разбор 1 Найти массу выпаренной воды
Варианты решения:
Найти массу выпаренной водыС пояснением
1) В морской воде было соли:
80 · 5 : 100 = 4 (кг).2) Пусть x — масса выпаренной воды. Тогда после выпаривания масса морской воды составит 80 − x кг. Количество соли не изменится, поэтому составим уравнение:
4 : (80 − x) = 20 : 100;
20 · (80 − x) = 400;
80 − x = 20;
x = 60 (кг).Ответ: 60 кг воды.
Кратко Пусть x — масса выпаренной воды. Соли содержалось 80 · 5 : 100 = 4 кг, а масса морской воды после выпаривания равна 80 − x кг.4 : (80 − x) = 20 : 100;
20 · (80 − x) = 400;
80 − x = 20;
x = 60 (кг).Ответ: 60 кг воды.
80 · 5 : 100 = 4 (кг).2) Пусть x — масса выпаренной воды. Тогда после выпаривания масса морской воды составит 80 − x кг. Количество соли не изменится, поэтому составим уравнение:
4 : (80 − x) = 20 : 100;
20 · (80 − x) = 400;
80 − x = 20;
x = 60 (кг).Ответ: 60 кг воды.
Кратко Пусть x — масса выпаренной воды. Соли содержалось 80 · 5 : 100 = 4 кг, а масса морской воды после выпаривания равна 80 − x кг.4 : (80 − x) = 20 : 100;
20 · (80 − x) = 400;
80 − x = 20;
x = 60 (кг).Ответ: 60 кг воды.
Найти массу выпаренной водыС пояснением
1) 80 · 5 : 100 = 4 (кг) — масса соли в морской воде.
2) 4 · 100 : 20 = 20 (кг) — масса морской воды после выпаривания, когда соль составляет 20%.
3) 80 − 20 = 60 (кг) — воды надо выпарить.
Ответ: 60 кг.
Кратко 1) 80 · 5 : 100 = 4 (кг соли).
2) 4 · 100 : 20 = 20 (кг морской воды после выпаривания).
3) 80 − 20 = 60 (кг воды).
Ответ: 60 кг.
2) 4 · 100 : 20 = 20 (кг) — масса морской воды после выпаривания, когда соль составляет 20%.
3) 80 − 20 = 60 (кг) — воды надо выпарить.
Ответ: 60 кг.
Кратко 1) 80 · 5 : 100 = 4 (кг соли).
2) 4 · 100 : 20 = 20 (кг морской воды после выпаривания).
3) 80 − 20 = 60 (кг воды).
Ответ: 60 кг.
Разбор 2 Добавление пресной воды
Варианты решения:
Добавление пресной водыС пояснением
1) Найдём массу соли в морской воде:
20 · 3 : 100 = 0,6 (кг).2) Пусть x — масса добавленной пресной воды. Тогда масса полученного раствора равна 20 + x кг. Масса соли не изменяется, поэтому составим уравнение:
0,6 : (20 + x) = 2 : 100;
2 · (20 + x) = 60;
40 + 2x = 60;
2x = 20;
x = 10 (кг).Ответ: 10 кг пресной воды.
Кратко 20 · 3 : 100 = 0,6 (кг) — масса соли.
Пусть x — масса добавленной пресной воды. Общая масса раствора составит 20 + x кг.
0,6 : (20 + x) = 2 : 100;
2 · (20 + x) = 60;
40 + 2x = 60;
x = 10 (кг).
Ответ: 10 кг пресной воды.
20 · 3 : 100 = 0,6 (кг).2) Пусть x — масса добавленной пресной воды. Тогда масса полученного раствора равна 20 + x кг. Масса соли не изменяется, поэтому составим уравнение:
0,6 : (20 + x) = 2 : 100;
2 · (20 + x) = 60;
40 + 2x = 60;
2x = 20;
x = 10 (кг).Ответ: 10 кг пресной воды.
Кратко 20 · 3 : 100 = 0,6 (кг) — масса соли.
Пусть x — масса добавленной пресной воды. Общая масса раствора составит 20 + x кг.
0,6 : (20 + x) = 2 : 100;
2 · (20 + x) = 60;
40 + 2x = 60;
x = 10 (кг).
Ответ: 10 кг пресной воды.
Добавление пресной водыС пояснением
1) 20 · 3 : 100 = 0,6 (кг) — соли содержится в морской воде.
2) 0,6 · 100 : 2 = 30 (кг) — должна весить вода с концентрацией соли 2 %.
3) 30 − 20 = 10 (кг) — пресной воды надо добавить.
Ответ: 10 кг.
Кратко 1) 20 · 3 : 100 = 0,6 (кг) — соли.
2) 0,6 · 100 : 2 = 30 (кг) — масса воды после добавления.
3) 30 − 20 = 10 (кг).
Ответ: 10 кг.
2) 0,6 · 100 : 2 = 30 (кг) — должна весить вода с концентрацией соли 2 %.
3) 30 − 20 = 10 (кг) — пресной воды надо добавить.
Ответ: 10 кг.
Кратко 1) 20 · 3 : 100 = 0,6 (кг) — соли.
2) 0,6 · 100 : 2 = 30 (кг) — масса воды после добавления.
3) 30 − 20 = 10 (кг).
Ответ: 10 кг.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение:
1) Морская вода содержит 5% соли. Сколько килограммов воды надо выпарить из 80 кг морской воды, чтобы концентрация соли в ней увеличилась до 20%?
2) Сколько килограммов пресной воды надо добавить к 20 кг морской, чтобы концентрация соли в ней уменьшилась с 3 % до 2 % ?
