Упр.377 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Заполнить таблицу произведений, НОД и НОК
С пояснением 1) Вычислим произведение, НОД и НОК для каждой пары:
3) Эта закономерность справедлива для всех пар натуральных чисел. При разложении чисел на простые множители общие множители входят в НОД, а все недостающие множители — в НОК. Поэтому НОД · НОК содержит те же множители, что и произведение двух данных чисел.
Ответ: произведение двух чисел равно произведению их НОД и НОК; закономерность справедлива для всех пар натуральных чисел.
Кратко
Ответ: НОД · НОК равен произведению данных чисел.
С пояснением 1) Вычислим произведение, НОД и НОК для каждой пары:
Первое | Второе | Произведение | НОД | НОК 4 | 6 | 24 | 2 | 12 6 | 9 | 54 | 3 | 18 5 | 7 | 35 | 1 | 35 35 | 45 | 1575 | 5 | 315 16 | 18 | 288 | 2 | 144 735 | 845 | 621075 | 5 |1242152) В каждой строке произведение двух чисел равно произведению их НОД и НОК. Например: 35 · 45 = 1575 и 5 · 315 = 1575.
3) Эта закономерность справедлива для всех пар натуральных чисел. При разложении чисел на простые множители общие множители входят в НОД, а все недостающие множители — в НОК. Поэтому НОД · НОК содержит те же множители, что и произведение двух данных чисел.
Ответ: произведение двух чисел равно произведению их НОД и НОК; закономерность справедлива для всех пар натуральных чисел.
Кратко
Числа | Произведение | НОД | НОК 4 и 6 | 24 | 2 | 12 6 и 9 | 54 | 3 | 18 5 и 7 | 35 | 1 | 35 35 и 45 | 1575 | 5 | 315 16 и 18 | 288 | 2 | 144 735 и 845| 621075 | 5 |124215Закономерность: произведение двух чисел = НОД · НОК. Она верна для всех пар натуральных чисел, так как в обеих частях получаются одни и те же простые множители.
Ответ: НОД · НОК равен произведению данных чисел.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
Заполнив несколько строк в таблице, найди закономерность, которой подчиняются числа, стоящие в трёх последних столбцах каждой строки. Затем заполни таблицу до конца. Можно ли утверждать, что данная закономерность справедлива для всех пар чисел? Почему?
