Стр.37 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Миракова 4 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Миракова, Бука 4 класс, Просвещение:
4. Вычисли значения выражений.
252 : 9 · 6 : 4 27 · 6 - 76 : 19 + 30
144 · 5 : 8 : 30 154 : 7 - (64 + 36) : 25
5. В актовом зале школы 360 мест. Сколько осталось свободных мест после того, как 4 класса, по 27 учащихся в каждом, и 5 классов, по 32 ученика в каждом, заняли свои места?
6. Выполни деление с остатком и сделай проверку.
83 : 6 67 : 9 54 : 16 70 : 12
7. За 8 м льняной ткани заплатили 368 р., а за 6 м шёлковой ткани заплатили 552 р. Во сколько раз цена шёлковой ткани больше цены льняной ткани?
8. На отрезке АВ отмечены точки М и N так, что точка N делит отрезок АВ на 2 отрезка одинаковой длины, а точка М лежит между точками А и N. Найди длину отрезка АВ, если длина отрезка AM равна 18 см, а длина отрезка MN в 3 раза меньше.
9. На столе лежит 10 пронумерованных мешочков, в каждом из которых лежит 10 золотых монет. В одном из мешочков все монеты фальшивые. Масса настоящей монеты равна 10 г, а масса фальшивой — 9 г. Как с помощью весов со шкалой в граммах определить, в каком из мешочков находятся фальшивые монеты, используя весы только для одного взвешивания? (Весы могут взвешивать груз, масса которого не более 750 г.)
4.
252:9•6:4=28•6:4=168:4=42
252
9
18 28
72
72
0
Пишем: 252:9.
Первое неполное делимое – 25 десятков. Значит, в частном будет 2 цифры.
Делю десятки: разделю 25 на 9, получу 2 – столько десятков будет в частном.
Умножу 9 на 2, получу 18 – столько десятков разделили.
Вычту: 25-18=7 – столько десятков осталось разделить.
Делю единицы: 7 десятков 2 единицы – это 72 единицы.
Разделю 72 на 9, получу 8 - столько единиц будет в частном.
Умножу 9 на 8, получу 72 - столько единиц разделили.
Вычту: 72-72=0 – единицы разделили все.
Читаю ответ: 28.
28
6
168
Пишу: 28•6.
Умножаю единицы: 8•6=48. 48 ед. – это 4 дес. 8 ед.; пишу 8 под единицами, а 4 десятка запомню и прибавлю к десяткам.
Умножаю десятки: 2•6=12, да ещё 4.
12+4=16. 16 дес. – это 1 сот. 6 дес.; пишу 6 под дес., а 1 сотню пишу под сотнями, так как других сотен для умножения нет.
Читаю ответ: 168.
168
4
16 42
8
8
0
Пишем: 168:4.
Первое неполное делимое – 16 десятков. Значит, в частном будет 2 цифры.
Делю десятки: разделю 16 на 4, получу 4 – столько десятков будет в частном.
Умножу 4 на 4, получу 16 – столько десятков разделили.
Вычту: 16-16=0 – десятки разделили все.
Делю единицы: разделю 8 на 4, получу 2 - столько единиц будет в частном.
Умножу 4 на 2, получу 8 - столько единиц разделили.
Вычту: 8-8=0 – единицы разделили все.
Читаю ответ: 42.
144•5:8:30=720:8:30=90:30=3
144
5
720
Пишу: 144•5.
Умножаю единицы: 4•5=20. 20 ед. – это 2 дес. 0 единиц; пишу 0 под единицами, а 2 десятка запомню и прибавлю к десяткам.
Умножаю десятки: 4•5=20, да ещё 2.
20+2=22. 22 дес. – это 2 сот. 2 дес.; пишу 2 под дес., а 2 сотни запомню и прибавлю к сотням.
Умножаю сотни: 1•5=5, да ещё 2.
5+2=7. Пишу 7 под сотнями.
Читаю ответ: 720.
Действия в числовых выражениях выполняются в следующем порядке:
1. действия, записанные в скобках;
2. умножение и деление;
3. сложение и вычитание.
1 3 2 4
27•6-76:19+30=162-76:19+30=162-4+30=
=158+30=188
27
6
162
Пишу: 27•6.
Умножаю единицы: 7•6=42. 42 ед. – это 4 дес. 2 ед.; пишу 2 под единицами, а 4 десятка запомню и прибавлю к десяткам.
Умножаю десятки: 2•6=12, да ещё 4.
12+4=16. 16 дес. – это 1 сот. 6 дес.; пишу 6 под дес., а 1 сотню пишу под сотнями, так как других сотен для умножения нет.
Читаю ответ: 162.
162
4
158
Пишу (единицы под единицами): 162-4.
Вычитаем единицы: из 2 единиц нельзя вычесть 4 единицы, поэтому возьмём из 6 десятков 1 десяток, то есть 10 единиц (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 6). 10+2=12.
Вычтем: 12-4=8. Пишу 8 под единицами.
Было 6 десятков, но после того, как 1 десяток заняли при вычитании единиц, осталось 5 десятков. Спускаем в ответ 5 дес.
Спускаем в ответ 1 сотню.
Читаем ответ: 158.
2 4 1 3
154:7-(64+36) :25=154:7-100:25=22-100:25==22-4=18
154
7
14 22
14
14
0
Пишем: 154:7.
Первое неполное делимое – 15 десятков. Значит, в частном будет 2 цифры.
Делю десятки: разделю 15 на 7, получу 2 – столько десятков будет в частном.
Умножу 7 на 2, получу 14 – столько десятков разделили.
Вычту: 15-14=1 – столько десятков осталось разделить.
Делю единицы: 1 десяток 4 единицы – это 14 единиц.
Разделю 14 на 7, получу 2 - столько единиц будет в частном.
Умножу 7 на 2, получу 14 - столько единиц разделили.
Вычту: 14-14=0 – единицы разделили все.
Читаю ответ: 22.
5.
Кратко запишем условие задачи.
Всего - 360 мест
4 класса - по 27 человек
5 классов - по 32 человека
Сколько останется мест - ?
Подумаем, как узнать, сколько мест займут 4 класса по 27 человек. Формулировка «по столько человек» подсказывает нам, что необходимо 27 умножить на 4.
27•4=(20+7)•4=20•4+7•4=80+28=108 (мест) – займут 4 класса по 27 человек.
Подумаем, как узнать, сколько мест займут 5 классов по 32 человека. Формулировка «по столько человек» подсказывает нам, что необходимо 32 умножить на 5.
32•5=(30+2)•5=30•5+2•5=150+10=160 (мест) – займут 5 классов по 32 ученика.
Для того, чтобы узнать, сколько свободных мест останется, необходимо из 360 вычесть то количество мест, которое уже занято. Для этого, необходимо сложить 108 и 160.
108+160=268 (мест) – в актовом зале занято.
360
268
92
Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями): 360-268.
Вычитаем единицы: из 0 единиц нельзя вычесть 8 единиц, поэтому возьмём из 6 десятков 1 десяток, то есть 10 единиц (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 6). 10+0=10.
Вычтем: 10-8=2. Пишу 2 под единицами.
Вычитаем десятки: было 6 дес., но после того, как 1 дес. заняли при вычитании ед., осталось 5 дес. Из 5 дес. нельзя вычесть 6 дес., поэтому возьмём из 3 сот. 1 сотню, то есть 10 десятков (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 3). 10+5=15.
Вычтем: 15-6=9. Пишем 9 под десятками.
Вычитаем сотни: было 3 сотни, но 1 сотню заняли при вычитании десятков, осталось 2 сотни.
2-2=0. 0 под высшим разрядом принято не писать.
Читаем ответ: 92.
Значит, 92 места в актовом зале останутся свободными.
Ответ: 92 места.
6.
Для того, чтобы проверить правильность выполнения деления с остатком, необходимо делитель умножить на частное и к полученному произведению прибавить остаток. Если получится делимое, то деление выполнено верно.
83
6
6 13
23
18
5
Пишем: 83:6.
Первое неполное делимое – 8 десятков. Значит, в частном будет 2 цифры.
Делю десятки: разделю 8 на 6, получу 1 – столько десятков будет в частном.
Умножу 6 на 1, получу 6 – столько десятков разделили.
Вычту: 8-6=2 – столько десятков осталось разделить.
Делю единицы: 2 десятка 3 единицы – это 23 единицы.
Разделю 23 на 6, получу 3 - столько единиц будет в частном.
Умножу 6 на 3, получу 18 - столько единиц разделили.
Вычту: 23-18=5 – остаток.
Читаю ответ: 13 (ост. 5).
Проверка:
6•13+5=6•(10+3)+5=6•10+6•3+5=60+18+5==78+5=83
Значит, деление выполнено верно.
67
9
63 7
4
Пишем: 67:9.
Первое неполное делимое – 67 единиц. Значит, в частном будет 1 цифра.
Делю единицы: разделю 67 на 9, получу 7 - столько единиц будет в частном.
Умножу 9 на 7, получу 63 - столько единиц разделили.
Вычту: 67-63=4 – остаток.
Читаю ответ: 7 (ост. 4).
Проверка:
9•7+4=63+4=67
Значит, деление выполнено верно.
54
16
48 3
6
Пишем: 54:16.
Первое неполное делимое – 54 единицы. Значит, в частном будет 1 цифра.
Делю единицы: разделю 54 на 16, получу 3 - столько единиц будет в частном.
Умножу 16 на 3, получу 48 - столько единиц разделили.
Вычту: 54-48=6 – остаток.
Читаю ответ: 3 (ост. 6).
Проверка:
16•3+6=(10+6)•3+6=10•3+6•3+6=30+18+6==48+6=54
Значит, деление выполнено верно.
70
12
60 5
10
Пишем: 70:12.
Первое неполное делимое – 70 единиц. Значит, в частном будет 1 цифра.
Делю единицы: разделю 70 на 12, получу 5 - столько единиц будет в частном.
Умножу 12 на 5, получу 60 - столько единиц разделили.
Вычту: 70-60=10 – остаток.
Читаю ответ: 5 (ост. 10).
Проверка:
12•5+10=(10+2)•5+10=10•5+2•5+10=
=50+10+10=60+10=70
Значит, деление выполнено верно.
7.
Запишем краткое условие задачи.
8 м льна - 368 руб
6 м шёлка - 552 руб
Во сколько раз шёлк дороже льна - ?
Оборот «во сколько раз» подсказывает нам, что необходимо более дорогую ткань разделить на более дешёвую.
Для того, чтобы правильно поделить, необходимо узнать, сколько стоит 1 метр льна и 1 метр шёлка.
Для того, чтобы найти, сколько стоит 1 метр льна, необходимо 368 рублей поделить на 8 метров.
368
8
32 46
48
48
0
Пишем: 368:8.
Первое неполное делимое – 36 десятков. Значит, в частном будет 2 цифры.
Делю десятки: разделю 36 на 8, получу 4 – столько десятков будет в частном.
Умножу 8 на 4, получу 32 – столько десятков разделили.
Вычту: 36-32=4 – столько десятков осталось разделить.
Делю единицы: 4 десятка 8 единиц – это 48 единиц.
Разделю 48 на 8, получу 6 - столько единиц будет в частном.
Умножу 8 на 6, получу 48 - столько единиц разделили.
Вычту: 48-48=0 – единицы разделили все.
Читаю ответ: 46.
Значит, 1 метр льна стоит 46 рублей.
Для того, чтобы найти, сколько стоит 1 метр шёлка, необходимо 552 рубля поделить на 6 метров.
552
6
54 92
12
12
0
Пишем: 552:6.
Первое неполное делимое – 55 десятков. Значит, в частном будет 2 цифры.
Делю десятки: разделю 55 на 6, получу 9 – столько десятков будет в частном.
Умножу 6 на 9, получу 54 – столько десятков разделили.
Вычту: 55-54=1 – столько десятков осталось разделить.
Делю единицы: 1 десяток 2 единицы – это 12 единиц.
Разделю 12 на 6, получу 2 - столько единиц будет в частном.
Умножу 6 на 2, получу 12 - столько единиц разделили.
Вычту: 12-12=0 – единицы разделили все.
Читаю ответ: 92.
Значит, 1 метр шёлка стоит 92 рубля.
92:46=2 (раза) – в 2 раза шёлковая ткань дороже льняной.
Ответ: шёлковая ткань дороже льняной в 2 раза.
8.
Запишем краткое условие задачи.
Отрезок AB
AN=NB
AM=18 см
MN в 3 раза меньше AM
Длина AB - ?
Подумаем, как найти длину отрезка MN.
Оборот «в 3 раза меньше» подсказывает нам, что необходимо длину отрезка AM поделить на 3.
18:3=6 (см) – длина отрезка MN.
Мы видим, что отрезок AN состоит из отрезков AM=18 см и MN=6 см.
Значит, чтобы вычислить длину отрезка AN, необходимо сложить
AM и MN.
AM+MN=18+6=24 (см) – длина отрезка AN.
Отрезок AB состоит из отрезков AN и NB.
При этом мы знаем, что AN=NB.
Значит, необходимо увеличить в 2 раза длину отрезка AN (умножить на 2).
Тогда, 24•2=48 (см) – длина отрезка AB.
Ответ: 48 см.
Похожие решебники
Популярные решебники 4 класс Все решебники
*К сожалению, временные проблемы с публикацией комментариев с мобильных устройств.