Упр.35 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Варианты решения:
Найти значения, общий признак и «лишний» пример
С пояснением:
1) Первый столбик:
25 + 3 · 4 = 25 + 12 = 37;
18 : 3 + 24 = 6 + 24 = 30;
8 · 6 + 19 = 48 + 19 = 67.
Общее: в каждом выражении есть сложение и умножение или деление. Первое можно назвать «лишним», потому что знак + записан раньше знака ·; второе — потому что содержит деление; третье — потому что начинается с произведения.
2) Второй столбик:
72 − 16 · 2 = 72 − 32 = 40;
90 − 45 : 5 = 90 − 9 = 81;
6 · 9 − 38 = 54 − 38 = 16.
Общее: в каждом выражении есть вычитание и умножение или деление. Первое можно назвать «лишним», потому что знак − записан раньше знака ·; второе — потому что содержит деление; третье — потому что начинается с произведения.
3) Третий столбик:
(18 + 12) · 7 = 30 · 7 = 210;
(21 − 6) · 3 = 15 · 3 = 45;
5 · (25 + 47) = 5 · 72 = 360.
Общее: сначала выполняется действие в скобках, затем умножение. Первое имеет вид «сумма, умноженная на число»; второе — «разность, умноженная на число»; третье — «число, умноженное на сумму». Поэтому любое из них можно выделить как «лишнее» по виду записи.
4) Четвёртый столбик:
(40 − 12) : 4 = 28 : 4 = 7;
(9 · 8) : 6 = 72 : 6 = 12;
48 : (3 · 8) = 48 : 24 = 2.
Общее: в каждом выражении есть скобки и деление. В первом делимое является разностью, во втором — произведением, а в третьем произведение является делителем. Поэтому каждый пример отличается от двух остальных.
Ответ: 37, 30, 67; 40, 81, 16; 210, 45, 360; 7, 12, 2.
Кратко:
1) 25 + 3 · 4 = 37; 18 : 3 + 24 = 30; 8 · 6 + 19 = 67. Общее — сложение с умножением или делением. «Лишними» могут быть соответственно: запись со знаком + перед ·; пример с делением; пример, начинающийся с произведения.
2) 72 − 16 · 2 = 40; 90 − 45 : 5 = 81; 6 · 9 − 38 = 16. Общее — вычитание с умножением или делением. Примеры различаются порядком знаков и наличием деления.
3) (18 + 12) · 7 = 210; (21 − 6) · 3 = 45; 5 · (25 + 47) = 360. Общее — скобки и умножение. Виды: «сумма · число», «разность · число», «число · сумма».
4) (40 − 12) : 4 = 7; (9 · 8) : 6 = 12; 48 : (3 · 8) = 2. Общее — скобки и деление. В скобках находятся разность-делимое, произведение-делимое или произведение-делитель.
Ответ: 37, 30, 67; 40, 81, 16; 210, 45, 360; 7, 12, 2.
С пояснением:
1) Первый столбик:
25 + 3 · 4 = 25 + 12 = 37;
18 : 3 + 24 = 6 + 24 = 30;
8 · 6 + 19 = 48 + 19 = 67.
Общее: в каждом выражении есть сложение и умножение или деление. Первое можно назвать «лишним», потому что знак + записан раньше знака ·; второе — потому что содержит деление; третье — потому что начинается с произведения.
2) Второй столбик:
72 − 16 · 2 = 72 − 32 = 40;
90 − 45 : 5 = 90 − 9 = 81;
6 · 9 − 38 = 54 − 38 = 16.
Общее: в каждом выражении есть вычитание и умножение или деление. Первое можно назвать «лишним», потому что знак − записан раньше знака ·; второе — потому что содержит деление; третье — потому что начинается с произведения.
3) Третий столбик:
(18 + 12) · 7 = 30 · 7 = 210;
(21 − 6) · 3 = 15 · 3 = 45;
5 · (25 + 47) = 5 · 72 = 360.
Общее: сначала выполняется действие в скобках, затем умножение. Первое имеет вид «сумма, умноженная на число»; второе — «разность, умноженная на число»; третье — «число, умноженное на сумму». Поэтому любое из них можно выделить как «лишнее» по виду записи.
4) Четвёртый столбик:
(40 − 12) : 4 = 28 : 4 = 7;
(9 · 8) : 6 = 72 : 6 = 12;
48 : (3 · 8) = 48 : 24 = 2.
Общее: в каждом выражении есть скобки и деление. В первом делимое является разностью, во втором — произведением, а в третьем произведение является делителем. Поэтому каждый пример отличается от двух остальных.
Ответ: 37, 30, 67; 40, 81, 16; 210, 45, 360; 7, 12, 2.
Кратко:
1) 25 + 3 · 4 = 37; 18 : 3 + 24 = 30; 8 · 6 + 19 = 67. Общее — сложение с умножением или делением. «Лишними» могут быть соответственно: запись со знаком + перед ·; пример с делением; пример, начинающийся с произведения.
2) 72 − 16 · 2 = 40; 90 − 45 : 5 = 81; 6 · 9 − 38 = 16. Общее — вычитание с умножением или делением. Примеры различаются порядком знаков и наличием деления.
3) (18 + 12) · 7 = 210; (21 − 6) · 3 = 45; 5 · (25 + 47) = 360. Общее — скобки и умножение. Виды: «сумма · число», «разность · число», «число · сумма».
4) (40 − 12) : 4 = 7; (9 · 8) : 6 = 12; 48 : (3 · 8) = 2. Общее — скобки и деление. В скобках находятся разность-делимое, произведение-делимое или произведение-делитель.
Ответ: 37, 30, 67; 40, 81, 16; 210, 45, 360; 7, 12, 2.
Найти значения, общий признак и «лишний» пример
1) 25 + 3 · 4 = 37; 18 : 3 + 24 = 30; 8 · 6 + 19 = 67.
Общее: в выражениях нет скобок, есть два действия. Каждый пример можно назвать «лишним»: первый начинается со сложения, второй содержит деление, третий начинается с умножения.
2) 72 − 16 · 2 = 40; 90 − 45 : 5 = 81; 6 · 9 − 38 = 16.
Общее: в выражениях нет скобок, есть вычитание и ещё одно действие. «Лишний»: первый — умножение стоит после вычитания, второй — есть деление, третий — начинается с умножения.
3) (18 + 12) · 7 = 210; (21 − 6) · 3 = 45; 5 · (25 + 47) = 360.
Общее: есть скобки и умножение. «Лишний»: первый — в скобках сложение и число умножается после скобок, второй — в скобках вычитание, третий — число стоит перед скобками.
4) (40 − 12) : 4 = 7; (9 · 8) : 6 = 12; 48 : (3 · 8) = 2.
Общее: есть скобки и деление. «Лишний»: первый — в скобках вычитание, второй — в скобках умножение делимого, третий — в скобках умножение делителя.
Ответ: 37, 30, 67; 40, 81, 16; 210, 45, 360; 7, 12, 2.
1) 25 + 3 · 4 = 37; 18 : 3 + 24 = 30; 8 · 6 + 19 = 67.
Общее: в выражениях нет скобок, есть два действия. Каждый пример можно назвать «лишним»: первый начинается со сложения, второй содержит деление, третий начинается с умножения.
2) 72 − 16 · 2 = 40; 90 − 45 : 5 = 81; 6 · 9 − 38 = 16.
Общее: в выражениях нет скобок, есть вычитание и ещё одно действие. «Лишний»: первый — умножение стоит после вычитания, второй — есть деление, третий — начинается с умножения.
3) (18 + 12) · 7 = 210; (21 − 6) · 3 = 45; 5 · (25 + 47) = 360.
Общее: есть скобки и умножение. «Лишний»: первый — в скобках сложение и число умножается после скобок, второй — в скобках вычитание, третий — число стоит перед скобками.
4) (40 − 12) : 4 = 7; (9 · 8) : 6 = 12; 48 : (3 · 8) = 2.
Общее: есть скобки и деление. «Лишний»: первый — в скобках вычитание, второй — в скобках умножение делимого, третий — в скобках умножение делителя.
Ответ: 37, 30, 67; 40, 81, 16; 210, 45, 360; 7, 12, 2.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
Прочитай выражения и найди их значения. Что общего в примерах каждого столбика? Покажи, что любой пример каждого столбика может быть определён как «лишний».
25 + 3 · 4 72 - 16 · 2 (18 + 12) · 7 (40 - 12) : 4
18 : 3 + 24 90 - 45 : 5 (21 - 6) · 3 (9 · 8) : 6
8 · 6 + 19 6 · 9 - 38 5 · (25 + 47) 48 : (3 · 8)
