Стр.35 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Миракова 4 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Миракова, Бука 4 класс, Просвещение:
5. На первом станке изготавливают 5 деталей в минуту, а на втором за это же время — на 2 детали меньше. Сколько всего деталей будет изготовлено за 2 ч работы на этих двух станках?
Реши задачу двумя способами.
6. Начерти в тетради отрезок SL и отметь точку К, как показано на рисунке. Воссанови грямоугольник SKLM по его диагонали SL и вершине К.
7. Вычисли значения выражений.
(456 - 275 + 167) : 6 (116 + 154) : (408 - 399) · 2
755 - (56 · 4 + 8) · 3 306 : 9 · 7 - (124 - 65) · 3
Сравни полученные результаты. Что можно заметить?
8. Для покраски четырёх стен было израсходовано 3 одинаковых бидона краски. На первую стену ушло 11 кг краски, на вторую — на 3 кг больше, чем на первую, на третью — на 5 кг больше, чем на вторую, а на четвёртую — на 3 кг меньше, чем на третью. Сколько килограммов краски было в каждом бидоне?
9. Миша пришёл в магазин и в первом отделе купил машинку, отдав за неё половину всех своих денег. Во втором отделе он купил куклу для своей сестры и отдал за неё половину оставшихся у него денег и ещё 17 р. Затем в третьем отделе Миша купил мороженое и шоколадку, за которые заплатил Головину оставшихся у него после покупки куклы денег и ещё 10 р. Сколько денег было у Миши, если после покупок у него осталось 19 р.?
Выполни схематический чертёж. С его помощью будет легче решить задачу.
5.
Запишем краткое условие задачи.
1 станок - 5 деталей в минуту
2 станок - ?, на 2 детали в минуту меньше
Всего за 2 часа работы - ? деталей
1 способ
Сначала найдём скорость изготовления деталей на втором станке, затем найдём общую скорость изготовления деталей, потом умножим эту скорость на 2 часа работы.
Подумаем, как найти скорость изготовления деталей на втором станке. Когда говорят «на 2 детали меньше», необходимо использовать вычитание.
5-2=3 (дет./мин) – скорость изготовления деталей на втором станке.
5+3=8 (дет./ мин) – общая скорость изготовления деталей на двух станках.
Вспомним, сколько минут в одном часе: 1 ч=60 мин.
Найдём количество минут в двух часах:
2 ч=2•1 ч=2•60 мин=120 мин.
120
8
960
Пишу: 120•8.
Умножаю единицы: 0•8=0. Пишу 0 под единицами.
Умножаю десятки: 2•8=16. 16 дес. – это 1 сотня 6 десятков; пишу 6 под десятками, а 1 сотню запомню и прибавлю к сотням.
Умножаю сотни: 1•8=8, да ещё 1.
8+1=9. Пишу 9 под сотнями.
Читаю ответ: 960.
Значит, 960 деталей изготовят на двух станках за два часа.
2 способ
Подумаем, как найти скорость изготовления деталей на втором станке. Когда говорят «на 2 детали меньше», необходимо использовать вычитание.
5-2=3 (дет./мин) – скорость изготовления деталей на втором станке.
Теперь найдём, сколько деталей изготовят на первом станке за 2 часа, затем найдём, сколько деталей изготовят за 2 часа на втором станке, после чего сложим полученный результат.
Для того, чтобы найти, сколько деталей изготовят на первом станке за 2 часа (120 мин), умножим 120 на 5.
120
5
600
Пишу: 120•5.
Умножаю единицы: 0•5=0. Пишу 0 под единицами.
Умножаю десятки: 2•5=10. 10 дес. – это 1 сотня 0 десятков; пишу 0 под десятками, а 1 сотню запомню и прибавлю к сотням.
Умножаю сотни: 1•5=5, да ещё 1.
5+1=6. Пишу 6 под сотнями.
Читаю ответ: 600.
Значит, 600 деталей изготовили на первом станке за 2 часа.
Для того, чтобы найти, сколько деталей изготовят на втором станке за 2 часа (120 мин), умножим 120 на 3.
120
3
360
Пишу: 120•3.
Умножаю единицы: 0•3=0. Пишу 0 под единицами.
Умножаю десятки: 2•3=6. Пишу 6 под десятками.
Умножаю сотни: 1•3=3. Пишу 3 под сотнями.
Читаю ответ: 360.
Значит, 360 деталей изготовлено на втором станке за 2 часа.
600+360=960 (д.) – изготовлено деталей на обоих станках за 2 часа.
Ответ: 960 деталей.
6.
Начертим отрезок SL в тетради и отметим точку K.
Соединим вершину K с вершинами S и L.
Затем из вершины L проведём отрезок LM, равный отрезку KS и находящийся на прямой, которая не пересекается с прямой KS – получим вершину M.
Затем соединим полученную вершину с вершиной S.
7.
Действия в числовых выражениях выполняются в следующем порядке:
1. действия, записанные в скобках;
2. умножение и деление;
3. сложение и вычитание.
1 2 3
(456-275+167) :6=(181+167) :6=348:6=58
456
275
181
Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями): 456-275.
Вычитаем единицы: 6-5=1. Пишу 1 под единицами.
Вычитаем десятки: из 5 десятков нельзя вычесть 7 десятков, поэтому возьмём из 4 сотен 1 сотню, то есть 10 десятков (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 4). 10+5=15.
Вычтем: 15-7=8. Пишем 8 под десятками.
Вычитаем сотни: было 4 сотни, но 1 сотню заняли при вычитании десятков, осталось 3 сотни. 3-2=1. Пишем 1 под сотнями.
Читаем ответ: 181.
348
6
30 58
48
48
0
Пишем: 348:6.
Первое неполное делимое – 34 десятка. Значит, в частном будет 2 цифры.
Делю десятки: разделю 34 на 6, получу 5 – столько десятков будет в частном.
Умножу 6 на 5, получу 30 – столько десятков разделили.
Вычту: 34-30=4 – столько десятков осталось разделить.
Делю единицы: 4 десятка 8 единиц – это 48 единиц.
Разделю 48 на 6, получу 8 - столько единиц будет в частном.
Умножу 6 на 8, получу 48 - столько единиц разделили.
Вычту: 48-48=0 – единицы разделили все.
Читаю ответ: 58.
4 1 2 3
755-(56•4+8)•3=755-(224+8)•3=755-232•3=
=755-696=59
56
4
224
Пишу: 56•4.
Умножаю единицы: 6•4=24. 24 ед. – это 2 дес. 4 ед.; пишу 4 под единицами, а 2 десятка запомню и прибавлю к десяткам.
Умножаю десятки: 5•4=20, да ещё 2.
20+2=22. 22 дес. – это 2 сот. 2 дес.; пишу 2 под дес., а 2 сотни пишу под сотнями, так как других сотен для умножения нет.
Читаю ответ: 224.
755
696
59
Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями): 755-696.
Вычитаем единицы: из 5 единиц нельзя вычесть 6 единиц, поэтому возьмём из 5 десятков 1 десяток, то есть 10 единиц (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 5). 10+5=15.
Вычтем: 15-6=9. Пишем 9 под единицами.
Вычитаем десятки: было 5 дес., но после того, как 1 дес. заняли при вычитании ед., осталось 4 дес. Из 4 дес. нельзя вычесть 9 дес., поэтому возьмём из 7 сот. 1 сотню, то есть 10 десятков (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 7). 10+4=14.
Вычтем: 14-9=5. Пишем 5 под десятками.
Вычитаем сотни: было 7 сотен, но 1 сотню заняли при вычитании десятков, осталось 6 сотен.
6-6=0. 0 под высшим разрядом принято не писать.
Читаем ответ: 59.
1 3 2 4
(116+154) :(408-399)•2=270:(408-399)•2=
=270:9•2=30•2=60
116
154
270
Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями): 116+154.
Складываем единицы: 6+4=10. 10 ед. – это 1 дес. 0 ед.; пишу 0 под единицами, а 1 десяток запомню и прибавлю к десяткам.
Складываем десятки: 1+5=6, да ещё 1.
6+1=7. Пишу 7 под десятками.
Складываем сотни: 1+1=2. Пишу 2 под сотнями.
Читаю ответ: 270.
408
399
9
Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями): 408-399.
Вычитаем единицы: из 8 ед. нельзя вычесть 9 единиц, занять из 0 десятков нельзя, поэтому возьмём из 4 сотен 1 сотню, то есть 10 десятков (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 4). Распределим 10 десятков, как 9 десятков 10 единиц. 10+8=18.
Вычтем: 18-9=9. Пишем 9 под единицами.
Вычитаем десятки: было 0 десятков, но после того, как заняли 1 сотню при вычитании единиц, осталось 9 десятков. 9-9=0.
Вычитаем сотни: было 3 сотни, но 1 сотню заняли при вычитании единиц, осталось 2 сотни.
2-2=0. 0 под высшим разрядом принято не писать.
Читаем ответ: 9.
2 3 5 1 4
306:9•7-(124-65)•3=306:9•7-59•3=
=34•7-59•3=238-59•3=238-177=61
124
65
59
Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками):
124-65.
Вычитаем единицы: из 4 единиц нельзя вычесть 5 единиц, поэтому возьмём из 2 десятков 1 десяток, то есть 10 единиц (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 2). 10+4=14.
Вычтем: 14-5=9. Пишу 9 под единицами.
Вычитаем десятки: было 2 дес., но после того, как 1 дес. заняли при вычитании ед., остался 1 дес. Из 1 дес. нельзя вычесть 6 дес., поэтому возьмём из 1 сотни 1 сотню, то есть 10 десятков (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 1). 10+1=11.
Вычтем: 11-6=5. Пишем 5 под десятками.
Вычитаем сотни: была 1 сот., но 1 сот. заняли при вычитании дес., осталось 0 сотен. 0 под высшим разрядом принято не писать.
Читаем ответ: 59.
306
9
27 34
36
36
0
Пишем: 306:9.
Первое неполное делимое – 30 десятков. Значит, в частном будет 2 цифры.
Делю десятки: разделю 30 на 9, получу 3 – столько десятков будет в частном.
Умножу 9 на 3, получу 27 – столько десятков разделили.
Вычту: 30-27=3 – столько десятков осталось разделить.
Делю единицы: 3 десятка 6 единиц – это 36 единиц.
Разделю 36 на 9, получу 4 - столько единиц будет в частном.
Умножу 9 на 4, получу 36 - столько единиц разделили.
Вычту: 36-36=0 – единицы разделили все.
Читаю ответ: 34.
34
7
238
Пишу: 34•7.
Умножаю единицы: 4•7=28. 28 ед. – это 2 дес. 8 ед.; пишу 8 под единицами, а 2 десятка запомню и прибавлю к десяткам.
Умножаю десятки: 3•7=21, да ещё 2.
21+2=23. 23 дес. – это 2 сот. 3 дес.; пишу 3 под дес., а 2 сотни пишу под сотнями, так как других сотен для умножения нет.
Читаю ответ: 238.
59
3
177
Пишу: 59•3.
Умножаю единицы: 9•3=27. 27 ед. – это 2 дес. 7 ед.; пишу 7 под единицами, а 2 десятка запомню и прибавлю к десяткам.
Умножаю десятки: 5•3=15, да ещё 2.
15+2=17. 17 дес. – это 1 сот. 7 дес.; пишу 7 под дес., а 1 сотню пишу под сотнями, так как других сотен для умножения нет.
Читаю ответ: 177.
Сравним полученные результаты. Видим, что полученные результаты последовательно увеличиваются на 1.
8.
Запишем краткое условие задачи.
1 стена - 11 кг
2 стена - ? кг, на 3 кг больше
3 стена - ? кг, на 5 кг больше
4 стена - ? кг, на 3 кг меньше
Всего - 3 одинаковых бидона с краской
Сколько краски было в каждом бидоне - ?
Для начала найдём, сколько краски было потрачено на каждую стену, затем сложим это количество. После чего, полученное значение разделим на количество бидонов, то есть на 3.
Подумаем, как найти, сколько краски потратили на вторую стену.
Когда говорят «на 3 кг больше», необходимо использовать сложение.
11+3=14 (кг) – краски потратили на вторую стену.
Подумаем, как найти, сколько краски потратили на третью стену.
Когда говорят «на 5 кг больше», необходимо использовать сложение.
14+5=19 (кг) – краски потрачено на третью стену.
Подумаем, как найти количество потраченной краски на четвёртую стену.
Когда говорят «на 3 кг меньше», необходимо использовать вычитание.
19-3=16 (кг) – краски потрачено на четвёртую стену.
Найдём общее количество потраченной краски, для этого сложим расход краски на каждую стену.
11+14+19+16=11+19+14+16=30+30=60 (кг) – краски всего потратили.
60:3=6 дес.:3=2 дес.=20 (кг) – краски было в каждом бидоне.
Ответ: 20 кг краски.
9.
Запишем краткое условие задачи.
Машинка - половина всех денег
Кукла - половина оставшихся денег после покупки машинки и ещё 17 руб.
Мороженое и шоколадка - половина оставшихся денег после покупки куклы и ещё 10 руб.
Осталось - 19 руб.
Всего - ? руб.
Выполним схематический чертёж к задаче.
Обозначим общее количество денег, которое было у Миши, как квадрат. Затем закрасим половину и ещё немного. Обозначим дополнительно закрашенную часть как +17.
Аналогичным образом закрасим оставшуюся половину и ещё немного, обозначим дополнительно закрашенную часть как +10.
Оставшуюся часть квадрата закрасим в зелёный цвет и обозначим как 19 – количество оставшихся денег после всех покупок.
Из схематического чертежа видно, что 19+10 - это половина от того, что оставалось у Миши перед последней покупкой.
Затем к сумме, которая оставалась перед последней покупкой, можем добавить ещё 17.
Таким образом, получим половину от тех денег, которые оставались у Миши после второй покупки.
Умножим полученную сумму на 2, а затем ещё на 2, и получим первоначальное количество денег, которое было у Миши.
Составим выражение для решения данной задачи.
((19+10)•2+17)•2•2=(29•2+17)•2•2=
=(58+17)•2•2=75•2•2=150•2=300 (р.) – количество денег, которое было у Миши изначально.
Ответ: 300 рублей.
Похожие решебники
Популярные решебники 4 класс Все решебники
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением