Упр.330 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2
Решение #3ИИ
Определи чётность произведения
С пояснением 1) Чётное число делится на 2 без остатка.
2) Если чётное число умножить на нечётное, в произведении сохранится множитель 2. Значит, произведение также делится на 2 без остатка.
Ответ: произведение чётного и нечётного числа — число чётное.
Кратко Например: 6 · 3 = 18. Число 18 делится на 2 без остатка. Так будет всегда, потому что чётный множитель содержит пары единиц, а при умножении число таких пар увеличивается.
Ответ: чётное.
С пояснением 1) Чётное число делится на 2 без остатка.
2) Если чётное число умножить на нечётное, в произведении сохранится множитель 2. Значит, произведение также делится на 2 без остатка.
Ответ: произведение чётного и нечётного числа — число чётное.
Кратко Например: 6 · 3 = 18. Число 18 делится на 2 без остатка. Так будет всегда, потому что чётный множитель содержит пары единиц, а при умножении число таких пар увеличивается.
Ответ: чётное.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
Заполни пробел и докажи получившееся утверждение:
Произведение чётного и нечётного числа - число________.
Произведение чётного и нечётного числа всегда будет чётным.
Докажем данное утверждение.
Определим чётное число как 2m, где m является целым числом.
Определим нечётное число как 2n+1, где n также является целым числом.
Рассмотрим произведение этих двух чисел 2m•(2n+1).
Раскроем скобки 2m•2n+2m•1.
Получаем 4mn+2m.
Преобразуем, вынеся общий множитель 2 за скобки,
2•(2mn+m).
Таким образом, их сумма также будет чётным числом.
Это и подтверждает утверждение, что произведение чётного и нечётного числа является чётным числом.
