Упр.33 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Разбор 1
Посчитать пути и найти маршрут с 40 ягодами
С пояснением:
1) На каждой кочке запишем число способов добраться до неё. На нижней строке и в левом столбце стоит 1. Для остальных кочек складываем числа на кочках слева и снизу:
2) Маршрут Басика: вправо, вправо, вверх, вверх, вправо, вверх.
3) 7 + 1 + 8 + 6 + 3 + 11 + 4 = 40 (ягод).
Ответ: 20 способов; маршрут — вправо, вправо, вверх, вверх, вправо, вверх.
Кратко:
1) Число возможных путей:
2) Маршрут: вправо → вправо → вверх → вверх → вправо → вверх.
7 + 1 + 8 + 6 + 3 + 11 + 4 = 40 (ягод).
Ответ: 20 способов; Басик двигался вправо, вправо, вверх, вверх, вправо, вверх.
С пояснением:
1) На каждой кочке запишем число способов добраться до неё. На нижней строке и в левом столбце стоит 1. Для остальных кочек складываем числа на кочках слева и снизу:
1 4 10 20 1 3 6 10 1 2 3 4 1 1 1 1Значит, до выхода можно добраться 20 способами.
2) Маршрут Басика: вправо, вправо, вверх, вверх, вправо, вверх.
3) 7 + 1 + 8 + 6 + 3 + 11 + 4 = 40 (ягод).
Ответ: 20 способов; маршрут — вправо, вправо, вверх, вверх, вправо, вверх.
Кратко:
1) Число возможных путей:
1 4 10 20 1 3 6 10 1 2 3 4 1 1 1 120 (способов).
2) Маршрут: вправо → вправо → вверх → вверх → вправо → вверх.
7 + 1 + 8 + 6 + 3 + 11 + 4 = 40 (ягод).
Ответ: 20 способов; Басик двигался вправо, вправо, вверх, вверх, вправо, вверх.
Разбор 2
Сколько советов дал первый брат?
С пояснением:
1) 1 · 2 = 2 (части) — приходится на советы второго брата.
2) 2 · 3 = 6 (частей) — приходится на советы третьего брата.
3) 6 · 4 = 24 (части) — приходится на советы четвёртого брата.
4) 1 + 2 + 6 + 24 = 33 (части) — составляют все советы.
5) 132 : 33 = 4 (совета) — дал первый брат.
Ответ: 4 совета.
Кратко:
1) 1 + 2 + 2 · 3 + 2 · 3 · 4 = 33 (части).
2) 132 : 33 = 4 (совета).
Ответ: первый брат дал 4 совета.
С пояснением:
1) 1 · 2 = 2 (части) — приходится на советы второго брата.
2) 2 · 3 = 6 (частей) — приходится на советы третьего брата.
3) 6 · 4 = 24 (части) — приходится на советы четвёртого брата.
4) 1 + 2 + 6 + 24 = 33 (части) — составляют все советы.
5) 132 : 33 = 4 (совета) — дал первый брат.
Ответ: 4 совета.
Кратко:
1) 1 + 2 + 2 · 3 + 2 · 3 · 4 = 33 (части).
2) 132 : 33 = 4 (совета).
Ответ: первый брат дал 4 совета.
Разбор 3
Расставить цифры в цепочке равенств
С пояснением:
1) После знака умножения должна стоять цифра 7, а в сумме — цифра 4: 3 + 4 = 1 · 7 = 7.
2) Из оставшихся цифр получаем разность: 9 − 2 = 7.
3) Оставшиеся цифры 5, 6 и 8 расставляем так: 56 : 8 = 7.
Все цифры от 1 до 9 использованы ровно по одному разу.
Ответ: 56 : 8 = 9 − 2 = 3 + 4 = 1 · 7.
Кратко:
56 : 8 = 9 − 2 = 3 + 4 = 1 · 7.
Ответ: 56 : 8 = 9 − 2 = 3 + 4 = 1 · 7.
С пояснением:
1) После знака умножения должна стоять цифра 7, а в сумме — цифра 4: 3 + 4 = 1 · 7 = 7.
2) Из оставшихся цифр получаем разность: 9 − 2 = 7.
3) Оставшиеся цифры 5, 6 и 8 расставляем так: 56 : 8 = 7.
Все цифры от 1 до 9 использованы ровно по одному разу.
Ответ: 56 : 8 = 9 − 2 = 3 + 4 = 1 · 7.
Кратко:
56 : 8 = 9 − 2 = 3 + 4 = 1 · 7.
Ответ: 56 : 8 = 9 − 2 = 3 + 4 = 1 · 7.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
В некотором царстве, в некотором государстве, за синими морями, за высокими горами жил-поживал смышлёный парнишка Басик. Закончил Басик начальную школу и перешёл в 5 класс. Пришлось в пути ему много преград преодолеть, много трудностей испытать.
1) Нужно было Басику перебраться через топкое болото. Перейти его можно только по кочкам, двигаясь по схеме вправо и вверх (влево и вниз идти нельзя). Сколькими способами можно пройти через это болото?
Каким маршрутом двигался Басик, если, прыгая по кочкам, он между делом собирал морошку и набрал 40 ягодок? (Цифрами обозначено количество ягод на каждой кочке.)
2) Повстречал Басик на пути четверых братьез-бездельников, тех, что, лежа на солнышке, любят прохожим путникам советы давать. Второй брат дал Басику вдвое больше советов, чем первый, третий - втрое больше, чем второй, четвёртый - вчетверо больше, чем третий, а все вместе братья-бездельники дали Басику 132 бесполезных совета. Сколько советов дал первый брат?
3) Побывал Басик у Бабы Яги. Говорила Яга, что не выберется Басик из её избушки, потому что поставила она на дверь замок кодовый. Нужно набрать на замке девять разных цифр (1, 2, 3, 4, 5, б, 7, 8, 9) так, чтобы были верны получившиеся равенства:
Знал Басик, только где стоят цифры 1 и 3, но сумел-таки открыть замок! Как он расставил остальные цифры?
4) Взял Басик с собой в путь-дорогу свою любимую игру «Пентамино». Двенадцать пентамино лежали у Басика в прямоугольной коробке. Но однажды в дороге коробка упала, фигурки высыпались. Хорошо, что Басик на дне коробки нарисовал звёздочки. Каким способом можно уложить в коробку все 12 фигурок, если каждую звёздочку закрывает ровно одно пентамино?
