Упр.314 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2
Решение #3ИИ
Разбор 1 Решить уравнение (80x + 240) : 180 = 4
Решить уравнение (80x + 240) : 180 = 4
С пояснением 1) 80x + 240 = 4 · 180 = 720 — находим делимое.
2) 80x = 720 − 240 = 480 — находим неизвестное слагаемое.
3) x = 480 : 80 = 6 — находим неизвестный множитель.
Ответ: x = 6.
Кратко (80x + 240) : 180 = 4
80x + 240 = 720
80x = 480
x = 6
Ответ: 6.
С пояснением 1) 80x + 240 = 4 · 180 = 720 — находим делимое.
2) 80x = 720 − 240 = 480 — находим неизвестное слагаемое.
3) x = 480 : 80 = 6 — находим неизвестный множитель.
Ответ: x = 6.
Кратко (80x + 240) : 180 = 4
80x + 240 = 720
80x = 480
x = 6
Ответ: 6.
Разбор 2 Решить уравнение 500 − 360 : (у − 4) = 460
Решить уравнение 500 − 360 : (у − 4) = 460
С пояснением 1) 500 − 460 = 40 — значение частного 360 : (у − 4).
2) 360 : 40 = 9 — значение выражения у − 4.
3) 9 + 4 = 13 — значение у.
Проверка: 500 − 360 : (13 − 4) = 500 − 40 = 460.
Ответ: у = 13.
Кратко 500 − 360 : (у − 4) = 460
360 : (у − 4) = 500 − 460
360 : (у − 4) = 40
у − 4 = 360 : 40
у − 4 = 9
у = 13
Ответ: у = 13.
С пояснением 1) 500 − 460 = 40 — значение частного 360 : (у − 4).
2) 360 : 40 = 9 — значение выражения у − 4.
3) 9 + 4 = 13 — значение у.
Проверка: 500 − 360 : (13 − 4) = 500 − 40 = 460.
Ответ: у = 13.
Кратко 500 − 360 : (у − 4) = 460
360 : (у − 4) = 500 − 460
360 : (у − 4) = 40
у − 4 = 360 : 40
у − 4 = 9
у = 13
Ответ: у = 13.
Разбор 3 Решить уравнение 8t − 3t + 5t = 70
Решить уравнение 8t − 3t + 5t = 70
С пояснением 1) 8t − 3t + 5t = 10t — приведём подобные слагаемые.
2) 10t = 70.
3) t = 70 : 10 = 7.
Ответ: t = 7.
Кратко 8t − 3t + 5t = 70
10t = 70
t = 7
Ответ: 7.
С пояснением 1) 8t − 3t + 5t = 10t — приведём подобные слагаемые.
2) 10t = 70.
3) t = 70 : 10 = 7.
Ответ: t = 7.
Кратко 8t − 3t + 5t = 70
10t = 70
t = 7
Ответ: 7.
Разбор 4 Решить уравнение n + 4n − 3n = 52
Решить уравнение n + 4n − 3n = 52
С пояснением 1) n + 4n − 3n = 2n — приводим подобные слагаемые.
2) 2n = 52.
3) n = 52 : 2 = 26.
Ответ: n = 26.
Кратко n + 4n − 3n = 52
2n = 52
n = 52 : 2
n = 26
Ответ: 26.
С пояснением 1) n + 4n − 3n = 2n — приводим подобные слагаемые.
2) 2n = 52.
3) n = 52 : 2 = 26.
Ответ: n = 26.
Кратко n + 4n − 3n = 52
2n = 52
n = 52 : 2
n = 26
Ответ: 26.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
Реши уравнение:
1) (80x + 240) : 180 = 4; 3) 8t - 3t + 5t = 70;
2) 500 - 360 : (у - 4) = 460; 4) n + 4n - 3n = 52.
1) (80x+240) :180=4
Решаем уравнение относительно деления, то есть неизвестно делимое 80x+240.
Для того, чтобы найти неизвестное делимое, необходимо частное умножить на делитель, получим 80x+240=4•180 или, выполнив умножение, 80x+240=4•(100+80)
80x+240=400+320
80x+240=720
Решаем получившееся уравнение относительно сложения, то есть неизвестно слагаемое 80x.
Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим 80x=720-240 или, выполнив вычитание, 80x=480.
В получившемся уравнении неизвестен множитель x.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
x=480:80 или, выполнив деление, x=6.
2) 500-360:(y-4)=460
Решим уравнение относительно вычитания, то есть неизвестно вычитаемое 360:(y-4).
Для того, чтобы найти неизвестное вычитаемое, необходимо из уменьшаемого вычесть разность, получим
360:(y-4)=500-460 или, выполнив вычитание,
360:(y-4)=40.
В получившемся уравнении неизвестен делитель y-4.
Для того, чтобы найти неизвестный делитель, необходимо делимое разделить на частное, получим y-4=360:40 или, выполнив деление, y-4=9.
В получившемся уравнении неизвестно уменьшаемое y.
Для того, чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое, получим y=9+4 или, выполнив сложение, y=13.
3) 8t-3t+5t=70
Упростим выражение в левой части. Приведём подобные слагаемые, вынеся общий множитель t за скобки.
t•(8-3+5)=70 или, выполнив действия в скобках,
(5+5)t=70
10t=70
В получившемся уравнении неизвестен множитель t.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
t=70:10 или, выполнив деление, t=7.
4) n+4n-3n=52
Упростим выражение в левой части. Приведём подобные слагаемые, вынеся общий множитель n за скобки.
n•(1+4-3)=52 или, выполнив действия в скобках,
n•(5-3)=52
2n=52
В получившемся уравнении неизвестен множитель n.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
n=52:2 или, выполнив деление, n=26.
