Упр.312 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
312. Составь программу действий и вычисли:
Действия в числовых выражениях выполняются в следующем порядке:
- действия, записанные в скобках;
- умножение и деление;
- сложение и вычитание.
При вычитании любого числа из самого себя, в результате получится 0.
При делении любого числа на само себя (кроме числа 0), в результате получится 1.
При умножении любого числа на 0, получится 0.
При сложении любого числа и 0, получится исходное число.
При делении 0 на любое число, получится 0.
При вычитании 0 из любого числа, получится это число.
При умножении любого числа на 1, получится данное число.
1) 15 · (325 - 325) + 36 · 1 - 29 · [(704 : 704 + 0 · 51) : 1 - 0 : 17];
15•(325-325)+36•1-29•[(704:704+0•51) :1-0:17]
=15•0+36•1-29•[(704:704+0•51) :1-0:17]=
=15•0+36•1-29•[(1+0•51) :1-0:17]=
=15•0+36•1-29•[(1+0) :1-0:17]=
=15•0+36•1-29•[1:1-0:17]=
=15•0+36•1-29•[1-0:17]=
=15•0+36•1-29•[1-0]=15•0+36•1-29•1=
=0+36•1-29•1=0+36-29•1=0+36-29=
=36-29=7
2) (42 - 0 : 24) : [(16 - 7 : 7) : 1 - 1 · 9] + 18 · (6 · 8 - 12 · 4);
(42-0:24) :[(16-7:7) :1-1•9]+18•(6•8-12•4)=
=(42-0) :[(16-7:7) :1-1•9]+18•(6•8-12•4)=
=42:[(16-7:7) :1-1•9]+18•(6•8-12•4)=
=42:[(16-1) :1-1•9]+18•(6•8-12•4)=
=42:[15:1-1•9]+18•(6•8-12•4)=
=42:[15-1•9]+18•(6•8-12•4)=
=42:[15-9]+18•(6•8-12•4)=
=42:6+18•(6•8-12•4)=42:6+18•(48-12•4)=
=42:6+18•(48-48)=42:6+18•0=7+18•0=7+0==7
3) (7050 · 32 + 14 400) : 24 - (1 752 300 : 354 · 804 - 326 936) : 608;
(7 050•32+14 400) :24-(1 752 300:354•804-326 936) :608=(225 600+14 400) :24-(1 752 300:354•804-326 936) :608=
=240 000:24-(1 752 300:354•804-326 936) :608=
=240 000:24-(4 950•804-326 936) :608=
=240 000:24-(3 979 800-326 936) :608=
=240 000:24-3 652 864:608=10 000-3 652 864:608=
=10 000-6 008=3 992
Произведение 7 050•32, это произведение 705 десятков и 32.
705
32
1410
2115
22560
Пишу: 705•32.
Умножу первый множитель на число единиц: 705•2=1 410.
Получу первое неполное произведение: 1 410.
Умножу первый множитель на число десятков: 705•3=2 115.
Получу второе неполное произведение: 2 115 десятков.
Начну подписывать второе неполное произведение под десятками. Сложу неполные произведения.
Допишу к получившемуся произведению справа 0.
Читаю ответ: 225 600. Это произведение чисел 7 050 и 32.
1752300
354
1416 4950
3363
3186
1770
1770
0
Пишем: 1 752 300:354.
Первое неполное делимое – 1 752 тысячи. Значит, в частном будет 4 цифры.
Делю тысячи: разделю 1 752 на 354, получу 4 – столько тысяч будет в частном.
Умножу 354 на 4, получу 1 416 – столько тысяч разделили.
Вычту: 1 752-1 416=336 – столько тысяч осталось разделить.
Делю сотни: 336 тысяч 3 сотни – это 3 363 сотни.
Разделю 3 363 на 354, получу 9 – столько сотен будет в частном.
Умножу 354 на 9, получу 3 186 – столько сотен разделили.
Вычту: 3 363-3 186=177 – столько сотен осталось разделить.
Делю десятки: 177 сотен 0 десятков – это 1 770 десятков.
Разделю 1 770 на 354, получу 5 – столько десятков будет в частном.
Умножу 354 на 5, получу 1 770 – столько десятков разделили.
Вычту: 1 770-1 770=0 – десятки разделили все.
Осталось 0 единиц, поэтому пишем в частном 0, так как при делении 0 на любое число, получится 0.
Читаю ответ: 4 950.
Произведение 4 950•804, это произведение 495 десятков и 804.
495
804
1980
3960
397980
Пишу: 495•804.
Умножу первый множитель на число единиц: 495•4=1 980.
Получу первое неполное произведение: 1 980.
Число десятков во втором множителе равно 0, поэтому пропустим это умножение.
Умножу первый множитель на число сотен: 495•8=3 960.
Получу второе неполное произведение: 3 960 сотен.
Начну подписывать второе неполное произведение под сотнями. Сложу неполные произведения.
Допишу к получившемуся произведению справа 0.
Читаю ответ: 3 979 800. Это произведение чисел 4 950 и 804.
3 979 800
326 936
3 652 864
Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями, единицы тысяч под единицами тысяч, десятки тысяч под десятками тысяч, сотни тысяч под сотнями тысяч):
3 979 800-326 936.
Вычитаем единицы: из 0 ед. нельзя вычесть 6 ед., занять из 0 дес. нельзя, поэтому возьмём из 8 сот. 1 сотню, то есть 10 десятков (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 8). Распределим 10 десятков, как 9 десятков и 10 единиц. 10+0=10.
Вычтем: 10-6=4. Пишу 4 под единицами.
Вычитаем десятки: было 0 десятков, но после того, как при вычитании единиц заняли 1 сотню, осталось 9 десятков.
Вычтем: 9-3=6. Пишем 6 под десятками.
Вычитаем сотни: было 8 сот., но после того, как 1 сот. заняли при вычитании ед., осталось 7 сот. Из 7 сот. нельзя вычесть 9 сот., поэтому возьмём из 9 ед. тыс. 1 ед. тысяч, то есть 10 сотен (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 9). 10+7=17.
Вычтем: 17-9=8. Пишем 8 под сотнями.
Вычитаем единицы тысяч: было 9 ед. тысяч, но 1 единицу тысяч заняли при вычитании сотен, поэтому осталось 8 единиц тысяч.
Вычтем: 8-6=2. Пишу 2 под единицами тысяч.
Вычитаем десятки тысяч: 7-2=5. Пишем 5 под дес. тысяч.
Вычитаем сотни тысяч: 9-3=6. Пишем 6 под сотнями тысяч.
Спускаем в ответ 3 миллиона.
Читаем ответ: 3 652 864.
3652864
608
3648 6008
4864
4864
0
Пишем: 3 652 864:608.
Первое неполное делимое – 3 652 тысячи. Значит, в частном будет 4 цифры.
Делю тысячи: разделю 3 652 на 608, получу 6 – столько тысяч будет в частном.
Умножу 608 на 6, получу 3 648 – столько тысяч разделили.
Вычту: 3 652-3 648=4 – столько тысяч осталось разделить.
Делю сотни: 4 тысячи 8 сотен – это 48 сотен.
48 сотен нельзя разделить на 608 так, чтобы в частном получились сотни, поэтому пишем в частном 0.
Делю десятки: 48 сотен 6 десятков – это 486 десятков.
486 десятков нельзя разделить на 608 так, чтобы в частном получились десятки, поэтому пишем в частном 0.
Делю единицы: 486 десятков 4 единицы – это 4 864 единицы.
Разделю 4 864 на 608, получу 8 – столько единиц будет в частном.
Умножу 608 на 8, получу 4 864 – столько единиц разделили.
Вычту: 4 864-4 864=0 – единицы разделили все.
Читаю ответ: 6 008.
10 000
6 008
3 992
Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями, единицы тысяч под единицами тысяч): 10 000-6 008.
Вычитаем единицы: из 0 ед. нельзя вычесть 8 ед., занять из 0 дес., 0 сот. и 0 ед. тысяч нельзя, поэтому возьмём из 1 десятка тысяч 1 десяток тысяч, то есть 10 единиц тысяч (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 1). Распределим 10 единиц тысяч, как 9 единиц тысяч, 9 сотен, 9 десятков и 10 единиц. 10+0=10.
Вычтем: 10-8=2. Пишу 2 под единицами.
Вычитаем десятки: было 0 десятков, но после того, как при вычитании единиц заняли 1 десяток тысяч, осталось 9 десятков.
Вычтем: 9-0=9. Пишем 9 под десятками.
Вычитаем сотни: было 0 сотен, но после того, как при вычитании единиц заняли 1 десяток тысяч, осталось 9 сотен.
Вычтем: 9-0=9. Пишем 9 под сотнями.
Вычитаем единицы тысяч: было 0 ед. тыс., но после того, как при вычитании ед. заняли 1 десяток тысяч, осталось 9 единиц тысяч.
Вычтем: 9-6=3. Пишу 3 под единицами тысяч.
Был 1 дес. тысяч, но его заняли при вычитании единиц, осталось 0 десятков тысяч. 0 под высшим разрядом принято не писать.
Читаем ответ: 3 992.
4) 20 000 - [8976 · 97 - (4 713 450 : 1005 + 3978 : 39 · 506)] : 310.
20 000-[8 976•97-(4 713 450:1 005+3 978:39•506)] :310=20 000-[8 976•97-(4 690+3 978:39•506)] :310==20 000-[8 976•97-(4 690+102•506)] :310=
=20 000-[8 976•97-(4 690+51 612)] :310=
=20 000-[8 976•97-56 302] :310=
=20 000-[870 672-56 302] :310=
=20 000-814 370:310=20 000-2 627=17 373
4713450
1005
4020 4690
6934
6030
9045
9045
0
Пишем: 4 713 450:1 005.
Первое неполное делимое – 4 713 тысяч. Значит, в частном будет 4 цифры.
Делю тысячи: разделю 4 713 на 1 005, получу 4 – столько тысяч будет в частном.
Умножу 1 005 на 4, получу 4 020 – столько тысяч разделили.
Вычту: 4 713-4 020=693 – столько тысяч осталось разделить.
Делю сотни: 693 тысячи 4 сотни – это 6 934 сотни.
Разделю 6 934 на 1 005, получу 6 – столько сотен будет в частном.
Умножу 1 005 на 6, получу 6 030 – столько сотен разделили.
Вычту: 6 934-6 030=904 – столько сотен осталось разделить.
Делю десятки: 904 сотни 5 десятков – это 9 045 десятков.
Разделю 9 045 на 1 005, получу 9 – столько дес. будет в частном.
Умножу 1 005 на 9, получу 9 045 – столько десятков разделили.
Вычту: 9 045-9 045=0 – десятки разделили все.
Осталось 0 единиц, поэтому пишем в частном 0, так как при делении 0 на любое число, получится 0.
Читаю ответ: 4 690.
3978
39
39 102
78
78
0
Пишем: 3 978:39.
Первое неполное делимое – 39 сотен. Значит, в частном будет 3 цифры.
Делю сотни: разделю 39 на 39, получу 1 – столько сотен будет в частном.
Умножу 39 на 1, получу 39 – столько сотен разделили.
Вычту: 39-39=0 – сотни разделили все.
Делю десятки: 7 десятков нельзя разделить на 39 так, чтобы в частном получились десятки, поэтому пишем в частном 0.
Делю единицы: 7 десятков 8 единиц – это 78 единиц.
Разделю 78 на 39, получу 2 – столько единиц будет в частном.
Умножу 39 на 2, получу 78 – столько единиц разделили.
Вычту: 78-78=0 – единицы разделили все.
Читаю ответ: 102.
102
506
612
510
51612
Пишу: 102•506.
Умножу первый множитель на число единиц: 102•6=612.
Получу первое неполное произведение: 612.
Число десятков во втором множителе равно 0, поэтому пропустим это умножение.
Умножу первый множитель на число сотен: 102•5=510.
Получу второе неполное произведение: 510 сотен.
Начну подписывать второе неполное произведение под сотнями. Сложу неполные произведения.
Читаю ответ: 51 612. Это произведение чисел 102 и 506.
51 612
4 690
56 302
Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями, единицы тысяч под единицами тысяч): 51 612+4 690.
Складываем единицы: 2+0=2. Пишу 2 под единицами.
Складываем десятки: 1+9=10. 10 дес. – это 1 сотня 0 десятков; пишу 0 под десятками, а 1 сотню запомню и прибавлю к сотням.
Складываем сотни: 6+6=12, да ещё 1.
12+1=13. 13 сот. – это 1 ед. тысяч 3 сотни; пишу 3 под сотнями, а 1 единицу тысяч запомню и прибавлю к единицам тысяч.
Складываем единицы тысяч: 1+4=5, да ещё 1.
5+1=6. Пишу 6 под единицами тысяч.
Спускаем в ответ 5 десятков тысяч.
Читаю ответ: 56 302.
8976
97
62832
80784
870672
Пишу: 8 976•97.
Умножу первый множитель на число единиц: 8 976•7=62 832.
Получу первое неполное произведение: 62 832.
Умножу первый множитель на число десятков:8 976•9=80 784.
Получу второе неполное произведение: 80 784 десятка.
Начну подписывать второе неполное произведение под десятками. Сложу неполные произведения.
Читаю ответ: 870 672. Это произведение чисел 8 976 и 97.
814370
310
620 2627
1943
1860
837
620
2170
2170
0
Пишем: 814 370:310.
Первое неполное делимое – 814 тысяч. Значит, в частном будет 4 цифры.
Делю тысячи: разделю 814 на 310, получу 2 – столько тысяч будет в частном.
Умножу 310 на 2, получу 620 – столько тысяч разделили.
Вычту: 814-620=194 – столько тысяч осталось разделить.
Делю сотни: 194 тысячи 3 сотни – это 1 943 сотни.
Разделю 1 943 на 310, получу 6 – столько сотен будет в частном.
Умножу 310 на 6, получу 1 860 – столько сотен разделили.
Вычту: 1 943-1 860=83 – столько сотен осталось разделить.
Делю десятки: 83 сотни 7 десятков – это 837 десятков.
Разделю 837 на 310, получу 2 – столько десятков будет в частном.
Умножу 310 на 2, получу 620 – столько десятков разделили.
Вычту: 837-620=217 – столько десятков осталось разделить.
Делю единицы: 217 десятков 0 единиц – это 2 170 единиц.
Разделю 2 170 на 310, получу 7 – столько единиц будет в частном.
Умножу 310 на 7, получу 2 170 – столько единиц разделили.
Вычту: 2 170-2 170=0 – единицы разделили все.
Читаю ответ: 2 627.
20 000
2 627
17 373
Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями, единицы тысяч под единицами тысяч): 20 000-2 627.
Вычитаем единицы: из 0 ед. нельзя вычесть 7 ед., занять из 0 дес., 0 сот. и 0 ед. тысяч нельзя, поэтому возьмём из 2 десятков тысяч 1 десяток тысяч, то есть 10 единиц тысяч (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 2). Распределим 10 единиц тысяч, как 9 единиц тысяч, 9 сотен, 9 десятков и 10 единиц. 10+0=10.
Вычтем: 10-7=3. Пишу 3 под единицами.
Вычитаем десятки: было 0 десятков, но после того, как при вычитании единиц заняли 1 десяток тысяч, осталось 9 десятков.
Вычтем: 9-2=7. Пишем 7 под десятками.
Вычитаем сотни: было 0 сотен, но после того, как при вычитании единиц заняли 1 десяток тысяч, осталось 9 сотен.
Вычтем: 9-6=3. Пишем 3 под сотнями.
Вычитаем единицы тысяч: было 0 ед. тыс., но после того, как при вычитании ед. заняли 1 десяток тысяч, осталось 9 единиц тысяч.
Вычтем: 9-2=7. Пишу 7 под единицами тысяч.
Было 2 дес. тысяч, но 1 дес. тысяч заняли при вычитании единиц, остался 1 десяток тысяч. Спускаем в ответ 1 десяток тысяч.
Читаем ответ: 17 373.
Популярные решебники 5 класс Все решебники
*К сожалению, временные проблемы с публикацией комментариев с мобильных устройств.