Упр.31 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2
Решение #3ИИ
Разбор 1
Найти периметр и площадь прямоугольника
С пояснением:
1) 12 − 3 = 9 (м) — ширина прямоугольника.
2) (12 + 9) · 2 = 42 (м) — периметр прямоугольника.
3) 12 · 9 = 108 (м²) — площадь прямоугольника.
Ответ: периметр — 42 м, площадь — 108 м².
Кратко:
1) 12 − 3 = 9 (м)
2) (12 + 9) · 2 = 42 (м)
3) 12 · 9 = 108 (м²)
Ответ: периметр — 42 м, площадь — 108 м².
С пояснением:
1) 12 − 3 = 9 (м) — ширина прямоугольника.
2) (12 + 9) · 2 = 42 (м) — периметр прямоугольника.
3) 12 · 9 = 108 (м²) — площадь прямоугольника.
Ответ: периметр — 42 м, площадь — 108 м².
Кратко:
1) 12 − 3 = 9 (м)
2) (12 + 9) · 2 = 42 (м)
3) 12 · 9 = 108 (м²)
Ответ: периметр — 42 м, площадь — 108 м².
Разбор 2
Найти уменьшение длины и лишнее данное
С пояснением:
1) 35 : 5 = 7 (дм) — на столько надо уменьшить длину, чтобы площадь уменьшилась на 35 дм².
Площадь прямоугольника 80 дм² — лишнее данное, так как для решения достаточно знать ширину и уменьшение площади.
Ответ: на 7 дм; площадь 80 дм² — лишнее данное.
Кратко:
35 : 5 = 7 (дм)
Данное о площади 80 дм² лишнее.
Ответ: длину надо уменьшить на 7 дм.
С пояснением:
1) 35 : 5 = 7 (дм) — на столько надо уменьшить длину, чтобы площадь уменьшилась на 35 дм².
Площадь прямоугольника 80 дм² — лишнее данное, так как для решения достаточно знать ширину и уменьшение площади.
Ответ: на 7 дм; площадь 80 дм² — лишнее данное.
Кратко:
35 : 5 = 7 (дм)
Данное о площади 80 дм² лишнее.
Ответ: длину надо уменьшить на 7 дм.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
1) Длина прямоугольника равна 12 м, а его ширина на 3 м меньше. Найди периметр и площадь прямоугольника.
По условию задачи длина прямоугольника равна 12 м.
Ширина прямоугольника на 3 м меньше длины.
Значит, ширина прямоугольника равна 12 м-3 м=9 м.
Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон.
Так как противоположные стороны прямоугольника равны, то периметр прямоугольника равен удвоенной сумме его смежных сторон, то есть периметр данного прямоугольник равен:
P_прямоугольника=2•(12+9)=2•21=42 (см) – периметр прямоугольника.
Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон, то есть
S_прямоугольника=12•9=(10+2)•9=10•9+2•9=90+18==108 (см^2) – площадь прямоугольника.
Ответ: P_прямоугольника=42 см; S_прямоугольника=108 см^2.
2) Площадь прямоугольника равна 80 дм^2, а его ширина равна 5 дм. На сколько надо уменьшить длину прямоугольника, чтобы его площадь уменьшилась на 35 дм^2? Есть ли лишнее данное в условии этой задачи?
Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину.
Значит, для того, чтобы найти ширину прямоугольника, необходимо площадь прямоугольника разделить на его ширину.
По условию задачи площадь равна 80 дм2, ширина равна 5 дм.
Тогда, длина прямоугольника равна
80:5=(50+30) :5=50:5+30:5=10+6=16 (дм).
Площадь прямоугольника уменьшилась на 35 дм2, то есть стала равна 80-35=45 (дм^2) - новая площадь прямоугольника.
Из условия задачи следует, что длина и ширина прямоугольника должны быть равными 9 дм и 5 дм соответственно, так как
9•5=45.
Таким образом, чтобы получить нужные размеры, необходимо длину уменьшить на разность между первоначальной длиной и новой.
16-9=7 (дм) – на столько дециметров необходимо уменьшить длину первоначального прямоугольника.
Ответ: на 7 дм.
