Упр.307 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Разбор 1 Найти значение выражения без вычислений
Найти значение выражения без вычислений
С пояснением 1) После числа 815 стоят четыре пары 79 − 79.
2) В каждой паре разность равна нулю, поэтому значение выражения не изменяется.
Ответ: 815.
Кратко 815 + (79 − 79) + (79 − 79) + (79 − 79) + (79 − 79) = 815.
Ответ: 815.
С пояснением 1) После числа 815 стоят четыре пары 79 − 79.
2) В каждой паре разность равна нулю, поэтому значение выражения не изменяется.
Ответ: 815.
Кратко 815 + (79 − 79) + (79 − 79) + (79 − 79) + (79 − 79) = 815.
Ответ: 815.
Разбор 2 Найти значение выражения без вычислений
Найти значение выражения без вычислений
С пояснением 1) Сгруппируем противоположные числа:
3400 + (−29 + 29) + (35 − 35) + (−148 + 148) + (7 − 7).
2) Сумма каждой пары противоположных чисел равна нулю, поэтому остаётся 3400.
Ответ: 3400.
Кратко 3400 − 29 + 35 + 29 − 35 − 148 + 7 + 148 − 7 = 3400, так как −29 и +29, +35 и −35, −148 и +148, +7 и −7 взаимно уничтожаются.
Ответ: 3400.
С пояснением 1) Сгруппируем противоположные числа:
3400 + (−29 + 29) + (35 − 35) + (−148 + 148) + (7 − 7).
2) Сумма каждой пары противоположных чисел равна нулю, поэтому остаётся 3400.
Ответ: 3400.
Кратко 3400 − 29 + 35 + 29 − 35 − 148 + 7 + 148 − 7 = 3400, так как −29 и +29, +35 и −35, −148 и +148, +7 и −7 взаимно уничтожаются.
Ответ: 3400.
Разбор 3 Найти значение выражения без вычислений
Найти значение выражения без вычислений
С пояснением 1) В выражении после числа 75 несколько раз повторяются действия · 6 : 6.
2) Умножение на 6 и последующее деление на 6 не изменяют число, поэтому все такие пары действий можно отбросить.
Ответ: 75.
Кратко Каждая пара действий · 6 : 6 не изменяет число.
Ответ: 75.
С пояснением 1) В выражении после числа 75 несколько раз повторяются действия · 6 : 6.
2) Умножение на 6 и последующее деление на 6 не изменяют число, поэтому все такие пары действий можно отбросить.
Ответ: 75.
Кратко Каждая пара действий · 6 : 6 не изменяет число.
Ответ: 75.
Разбор 4 Найти значение выражения без вычислений
Найти значение выражения без вычислений
С пояснением 1) Деление на 94 и умножение на 94 взаимно уничтожаются.
2) Множители и делители 45, 57 и 2 также попарно взаимно уничтожаются.
3) Поэтому исходное число не изменится.
Ответ: 5020.
Кратко 5020 : 94 · 94 · 45 · 2 : 45 · 57 : 57 : 2 = 5020, так как умножение и деление на одинаковые числа взаимно уничтожаются.
Ответ: 5020.
С пояснением 1) Деление на 94 и умножение на 94 взаимно уничтожаются.
2) Множители и делители 45, 57 и 2 также попарно взаимно уничтожаются.
3) Поэтому исходное число не изменится.
Ответ: 5020.
Кратко 5020 : 94 · 94 · 45 · 2 : 45 · 57 : 57 : 2 = 5020, так как умножение и деление на одинаковые числа взаимно уничтожаются.
Ответ: 5020.
Разбор 5 Упростить выражение без вычислений
Упростить выражение без вычислений
С пояснением 1) В выражении a + b − b + c − c числа b и c прибавляют, а затем вычитают. Поэтому b − b = 0 и c − c = 0.
2) a + 0 + 0 = a.
Ответ: a.
Кратко a + b − b + c − c = a + 0 + 0 = a.
Ответ: a.
С пояснением 1) В выражении a + b − b + c − c числа b и c прибавляют, а затем вычитают. Поэтому b − b = 0 и c − c = 0.
2) a + 0 + 0 = a.
Ответ: a.
Кратко a + b − b + c − c = a + 0 + 0 = a.
Ответ: a.
Разбор 6 Упростить выражение без вычислений
Упростить выражение без вычислений
С пояснением 1) a · b : b = a — умножение и деление на одно и то же число взаимно обратны.
2) a · c : c = a — снова умножаем и делим на одно и то же число.
Ответ: a (при b ≠ 0 и c ≠ 0).
Кратко a · b : b · c : c = a.
Ответ: a (при b ≠ 0 и c ≠ 0).
С пояснением 1) a · b : b = a — умножение и деление на одно и то же число взаимно обратны.
2) a · c : c = a — снова умножаем и делим на одно и то же число.
Ответ: a (при b ≠ 0 и c ≠ 0).
Кратко a · b : b · c : c = a.
Ответ: a (при b ≠ 0 и c ≠ 0).
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
Как, не производя вычислений, найти значения выражений:
1) 815 + 79 — 79 + 79 — 79 + 79 — 79 + 79 — 79;
2) 3400 - 29 + 35 + 29 - 35 - 148 + 7 + 148 - 7;
3) 75 · 6 : 6 · 6 : 6 · 6 : 6 · 6 : 6 · 6 : 6 · 6 : 6;
4) 5020 : 94 · 94 · 45 · 2 : 45 · 57 : 57 : 2;
5) a + b - b + c - c; 6) а · b : b · с : с?
