Упр.293 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Разбор 1 Проверить кратность чисел числу 25
Проверить кратность чисел числу 25
С пояснением 1) 75 : 25 = 3 — делится без остатка.
2) 125 : 25 = 5 — делится без остатка.
3) 450 : 25 = 18 — делится без остатка.
Все данные числа кратны 25, поэтому утверждение верно.
Ответ: утверждение верно.
Кратко 75 = 25 · 3; 125 = 25 · 5; 450 = 25 · 18.
Ответ: все числа из множества кратны 25, утверждение верно.
С пояснением 1) 75 : 25 = 3 — делится без остатка.
2) 125 : 25 = 5 — делится без остатка.
3) 450 : 25 = 18 — делится без остатка.
Все данные числа кратны 25, поэтому утверждение верно.
Ответ: утверждение верно.
Кратко 75 = 25 · 3; 125 = 25 · 5; 450 = 25 · 18.
Ответ: все числа из множества кратны 25, утверждение верно.
Разбор 2 Проверить, делят ли 6, 9 и 12 число 60
Проверить, делят ли 6, 9 и 12 число 60
С пояснением 1) 60 : 6 = 10 — число 6 является делителем 60.
2) 60 : 9 = 6 (ост. 6) — число 9 не является делителем 60.
3) 60 : 12 = 5 — число 12 является делителем 60.
Так как 9 не является делителем 60, утверждение неверно.
Ответ: утверждение опровергнуто.
Кратко 60 : 6 = 10; 60 : 9 = 6 (ост. 6); 60 : 12 = 5.
Число 9 не является делителем 60, поэтому утверждение неверно.
Ответ: утверждение опровергнуто.
С пояснением 1) 60 : 6 = 10 — число 6 является делителем 60.
2) 60 : 9 = 6 (ост. 6) — число 9 не является делителем 60.
3) 60 : 12 = 5 — число 12 является делителем 60.
Так как 9 не является делителем 60, утверждение неверно.
Ответ: утверждение опровергнуто.
Кратко 60 : 6 = 10; 60 : 9 = 6 (ост. 6); 60 : 12 = 5.
Число 9 не является делителем 60, поэтому утверждение неверно.
Ответ: утверждение опровергнуто.
Разбор 3 Проверить число делителей у 19, 20 и 21
Проверить число делителей у 19, 20 и 21
С пояснением 1) Делители числа 19: 1 и 19. У него ровно два делителя.
2) Делители числа 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20. У него шесть делителей.
3) Делители числа 21: 1, 3, 7, 21. У него четыре делителя.
Значит, утверждение неверно: числа 20 и 21 имеют больше двух делителей.
Ответ: утверждение неверно.
Кратко 19: 1, 19;
20: 1, 2, 4, 5, 10, 20;
21: 1, 3, 7, 21.
Ответ: утверждение неверно, так как 20 и 21 имеют не по два делителя.
С пояснением 1) Делители числа 19: 1 и 19. У него ровно два делителя.
2) Делители числа 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20. У него шесть делителей.
3) Делители числа 21: 1, 3, 7, 21. У него четыре делителя.
Значит, утверждение неверно: числа 20 и 21 имеют больше двух делителей.
Ответ: утверждение неверно.
Кратко 19: 1, 19;
20: 1, 2, 4, 5, 10, 20;
21: 1, 3, 7, 21.
Ответ: утверждение неверно, так как 20 и 21 имеют не по два делителя.
Разбор 4 Проверить остатки при делении на 7
Проверить остатки при делении на 7
С пояснением 1) 24 : 7 = 3 (ост. 3).
2) 38 : 7 = 5 (ост. 3).
3) 45 : 7 = 6 (ост. 3).
У каждого числа при делении на 7 получается остаток 3, поэтому утверждение верно.
Ответ: утверждение верно.
Кратко 24 = 7 · 3 + 3;
38 = 7 · 5 + 3;
45 = 7 · 6 + 3.
Ответ: утверждение верно.
С пояснением 1) 24 : 7 = 3 (ост. 3).
2) 38 : 7 = 5 (ост. 3).
3) 45 : 7 = 6 (ост. 3).
У каждого числа при делении на 7 получается остаток 3, поэтому утверждение верно.
Ответ: утверждение верно.
Кратко 24 = 7 · 3 + 3;
38 = 7 · 5 + 3;
45 = 7 · 6 + 3.
Ответ: утверждение верно.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
Докажи или опровергни следующие утверждения:
1) Все числа из множества {75, 125, 450} кратны 25.
2) Каждое число из множества {6, 9, 12} является делителем 60.
3) Любое число из множества {19, 20, 21} имеет ровно два делителя.
4) При делении всех чисел из множества {24, 38, 45} на число 7 в остатке получается 3.
