Упр.282 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Варианты решения:
Проверить высказывание о конечном множестве
С пояснением Пусть дано конечное множество A = {2, 4, 6, 8}.
Высказывание общего вида: «Все элементы множества A — чётные числа».
1) Проверим число 2: оно чётное.
2) Проверим число 4: оно чётное.
3) Проверим число 6: оно чётное.
4) Проверим число 8: оно чётное.
Мы перебрали все элементы множества. Каждый из них чётный, поэтому высказывание верно.
Ответ: высказывание доказано методом перебора.
Кратко A = {2, 4, 6, 8}. Высказывание: «Все элементы множества A чётные».
Перебор: 2, 4, 6 и 8 — чётные числа.
Ответ: высказывание верно.
С пояснением Пусть дано конечное множество A = {2, 4, 6, 8}.
Высказывание общего вида: «Все элементы множества A — чётные числа».
1) Проверим число 2: оно чётное.
2) Проверим число 4: оно чётное.
3) Проверим число 6: оно чётное.
4) Проверим число 8: оно чётное.
Мы перебрали все элементы множества. Каждый из них чётный, поэтому высказывание верно.
Ответ: высказывание доказано методом перебора.
Кратко A = {2, 4, 6, 8}. Высказывание: «Все элементы множества A чётные».
Перебор: 2, 4, 6 и 8 — чётные числа.
Ответ: высказывание верно.
Проверить высказывание о конечном множестве
B = {3, 5, 7, 10}. Высказывание: «Все элементы множества B — нечётные числа».
Перебор: 3, 5 и 7 — нечётные, но 10 — чётное число.
Ответ: высказывание неверно.
B = {3, 5, 7, 10}. Высказывание: «Все элементы множества B — нечётные числа».
Перебор: 3, 5 и 7 — нечётные, но 10 — чётное число.
Ответ: высказывание неверно.
Проверить высказывание о конечном множестве
C = {1, 2, 3, 4, 6, 12}. Высказывание: «Каждый элемент множества C является делителем числа 12».
1) Проверим элементы: 12 : 1 = 12, 12 : 2 = 6, 12 : 3 = 4.
2) 12 : 4 = 3, 12 : 6 = 2, 12 : 12 = 1.
Все деления выполнены без остатка.
Ответ: высказывание верно.
C = {1, 2, 3, 4, 6, 12}. Высказывание: «Каждый элемент множества C является делителем числа 12».
1) Проверим элементы: 12 : 1 = 12, 12 : 2 = 6, 12 : 3 = 4.
2) 12 : 4 = 3, 12 : 6 = 2, 12 : 12 = 1.
Все деления выполнены без остатка.
Ответ: высказывание верно.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
Придумай высказывание общего вида об элементах конечного множества. Докажи или опровергни его методом перебора.
