Упр.272 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Разбор 1 Докажи существование натурального x: 38x < 1569
Докажи существование натурального x: 38x < 1569
С пояснением 1) Возьмём натуральное число x = 1.
2) 38 · 1 = 38, а 38 < 1569.
Значит, натуральное число x, удовлетворяющее неравенству, существует.
Ответ: например, x = 1.
Кратко При x = 1 получаем: 38 · 1 = 38 < 1569.
Ответ: x = 1 подходит.
С пояснением 1) Возьмём натуральное число x = 1.
2) 38 · 1 = 38, а 38 < 1569.
Значит, натуральное число x, удовлетворяющее неравенству, существует.
Ответ: например, x = 1.
Кратко При x = 1 получаем: 38 · 1 = 38 < 1569.
Ответ: x = 1 подходит.
Разбор 2 Найти натуральное x, при котором 38x > 1569
Найти натуральное x, при котором 38x > 1569
С пояснением 1) Возьмём натуральное число x = 42.
2) 38 · 42 = 1596.
3) 1596 > 1569, значит, число x = 42 подходит.
Ответ: такое число существует, например x = 42.
Кратко При x = 42 получаем: 38 · 42 = 1596 > 1569.
Ответ: x = 42 подходит.
С пояснением 1) Возьмём натуральное число x = 42.
2) 38 · 42 = 1596.
3) 1596 > 1569, значит, число x = 42 подходит.
Ответ: такое число существует, например x = 42.
Кратко При x = 42 получаем: 38 · 42 = 1596 > 1569.
Ответ: x = 42 подходит.
Разбор 3 Найти натуральное число x
Найти натуральное число x
С пояснением 1) Представим число 60 как произведение трёх последовательных натуральных чисел:
60 = 3 · 4 · 5.
2) Значит, x + 1 = 3, поэтому x = 2.
3) Проверка: (2 + 1)(2 + 2)(2 + 3) = 3 · 4 · 5 = 60.
Ответ: такое натуральное число существует, x = 2.
Кратко 60 = 3 · 4 · 5 = (2 + 1)(2 + 2)(2 + 3).
Ответ: x = 2.
С пояснением 1) Представим число 60 как произведение трёх последовательных натуральных чисел:
60 = 3 · 4 · 5.
2) Значит, x + 1 = 3, поэтому x = 2.
3) Проверка: (2 + 1)(2 + 2)(2 + 3) = 3 · 4 · 5 = 60.
Ответ: такое натуральное число существует, x = 2.
Кратко 60 = 3 · 4 · 5 = (2 + 1)(2 + 2)(2 + 3).
Ответ: x = 2.
Разбор 4 Найти натуральное число x
Найти натуральное число x
С пояснением 1) Заметим, что 210 = 5 · 6 · 7.
2) Числа 5, 6 и 7 — три последовательных натуральных числа. Поэтому возьмём x = 5, тогда x + 1 = 6, x + 2 = 7.
3) Проверим: 5 · (5 + 1) · (5 + 2) = 5 · 6 · 7 = 210.
Ответ: такое число существует, x = 5.
Кратко Возьмём x = 5:
5 · (5 + 1) · (5 + 2) = 5 · 6 · 7 = 210.
Ответ: x = 5.
С пояснением 1) Заметим, что 210 = 5 · 6 · 7.
2) Числа 5, 6 и 7 — три последовательных натуральных числа. Поэтому возьмём x = 5, тогда x + 1 = 6, x + 2 = 7.
3) Проверим: 5 · (5 + 1) · (5 + 2) = 5 · 6 · 7 = 210.
Ответ: такое число существует, x = 5.
Кратко Возьмём x = 5:
5 · (5 + 1) · (5 + 2) = 5 · 6 · 7 = 210.
Ответ: x = 5.
Разбор 5 Докажи существование натурального числа x
Докажи существование натурального числа x
С пояснением 1) 935 + 1 = 936 — найдём произведение 3x.
2) 936 : 3 = 312 — найдём x.
3) Число 312 натуральное. Проверим: 3 · 312 − 1 = 936 − 1 = 935. Значит, такое натуральное число существует.
Ответ: x = 312.
Кратко 3x − 1 = 935
3x = 935 + 1
x = 936 : 3
x = 312
Проверка: 3 · 312 − 1 = 935.
Ответ: x = 312.
С пояснением 1) 935 + 1 = 936 — найдём произведение 3x.
2) 936 : 3 = 312 — найдём x.
3) Число 312 натуральное. Проверим: 3 · 312 − 1 = 936 − 1 = 935. Значит, такое натуральное число существует.
Ответ: x = 312.
Кратко 3x − 1 = 935
3x = 935 + 1
x = 936 : 3
x = 312
Проверка: 3 · 312 − 1 = 935.
Ответ: x = 312.
Разбор 6 Докажи существование натурального x: 5x + x = 1308
Докажи существование натурального x: 5x + x = 1308
С пояснением 1) 5x + x = 6x — всего взяли 6 одинаковых чисел x.
2) x = 1308 : 6 = 218.
3) Число 218 — натуральное. Проверим: 5 · 218 + 218 = 1090 + 218 = 1308.
Ответ: такое натуральное число существует: x = 218.
Кратко x = 1308 : 6 = 218.
Проверка: 5 · 218 + 218 = 1308.
Ответ: x = 218.
С пояснением 1) 5x + x = 6x — всего взяли 6 одинаковых чисел x.
2) x = 1308 : 6 = 218.
3) Число 218 — натуральное. Проверим: 5 · 218 + 218 = 1090 + 218 = 1308.
Ответ: такое натуральное число существует: x = 218.
Кратко x = 1308 : 6 = 218.
Проверка: 5 · 218 + 218 = 1308.
Ответ: x = 218.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
Докажи, что существует такое натуральное число х, что:
1) 38x < 1569; 3) (х + 1)(x + 2)(x + 3) = 60; 5) 3х - 1 = 935;
2) 38x > 1569; 4) x(x + 1)(х + 2) = 210; 6) 5x + х = 1308.
