Упр.269 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Разбор 1 Найти второе число
Найти второе числоС пояснением
1) 8,2 · 2 = 16,4 — сумма двух чисел.
2) 16,4 − 4,5 = 11,9 — второе число.Ответ: 11,9.
Кратко 1) 8,2 · 2 − 4,5 = 11,9.Ответ: 11,9.
2) 16,4 − 4,5 = 11,9 — второе число.Ответ: 11,9.
Кратко 1) 8,2 · 2 − 4,5 = 11,9.Ответ: 11,9.
Разбор 2 Найти два числа
Варианты решения:
Найти два числаС пояснением
Пусть x — меньшее число, тогда большее число равно x + 6,8.Составим уравнение по определению среднего арифметического:
(x + x + 6,8) : 2 = 21,8;
2x + 6,8 = 43,6;
2x = 36,8;
x = 18,4.18,4 + 6,8 = 25,2 — большее число.Ответ: 18,4 и 25,2.
Кратко Пусть x — меньшее число, тогда x + 6,8 — большее.
(x + x + 6,8) : 2 = 21,8;
2x + 6,8 = 43,6;
2x = 36,8;
x = 18,4.
18,4 + 6,8 = 25,2.
Ответ: 18,4 и 25,2.
(x + x + 6,8) : 2 = 21,8;
2x + 6,8 = 43,6;
2x = 36,8;
x = 18,4.18,4 + 6,8 = 25,2 — большее число.Ответ: 18,4 и 25,2.
Кратко Пусть x — меньшее число, тогда x + 6,8 — большее.
(x + x + 6,8) : 2 = 21,8;
2x + 6,8 = 43,6;
2x = 36,8;
x = 18,4.
18,4 + 6,8 = 25,2.
Ответ: 18,4 и 25,2.
Найти два числаС пояснением
1) 6,8 : 2 = 3,4 — на столько каждое число отличается от среднего.
2) 21,8 - 3,4 = 18,4 — меньшее число.
3) 21,8 + 3,4 = 25,2 — большее число.
Ответ: 18,4 и 25,2.
Кратко 1) 6,8 : 2 = 3,4.
2) 21,8 - 3,4 = 18,4.
3) 21,8 + 3,4 = 25,2.
Ответ: 18,4 и 25,2.
2) 21,8 - 3,4 = 18,4 — меньшее число.
3) 21,8 + 3,4 = 25,2 — большее число.
Ответ: 18,4 и 25,2.
Кратко 1) 6,8 : 2 = 3,4.
2) 21,8 - 3,4 = 18,4.
3) 21,8 + 3,4 = 25,2.
Ответ: 18,4 и 25,2.
Разбор 3 Найти разность двух чисел
Варианты решения:
Найти разность двух чиселС пояснением
Пусть x — первое число, тогда 5x — второе число.Составим уравнение по формуле среднего арифметического:
(x + 5x) : 2 = 12,6;
6x : 2 = 12,6;
3x = 12,6;
x = 4,2.Первое число равно 4,2, а второе — 5 · 4,2 = 21.1) 21 − 4,2 = 16,8 — на столько второе число больше первого.Ответ: на 16,8.
Кратко Пусть x — первое число, тогда 5x — второе число.
(x + 5x) : 2 = 12,6;
3x = 12,6;
x = 4,2.
5x − x = 4x = 4 · 4,2 = 16,8.Ответ: на 16,8.
(x + 5x) : 2 = 12,6;
6x : 2 = 12,6;
3x = 12,6;
x = 4,2.Первое число равно 4,2, а второе — 5 · 4,2 = 21.1) 21 − 4,2 = 16,8 — на столько второе число больше первого.Ответ: на 16,8.
Кратко Пусть x — первое число, тогда 5x — второе число.
(x + 5x) : 2 = 12,6;
3x = 12,6;
x = 4,2.
5x − x = 4x = 4 · 4,2 = 16,8.Ответ: на 16,8.
Найти разность двух чиселС пояснением
1) 12,6 · 2 = 25,2 — сумма двух чисел.
2) 1 + 5 = 6 — всего равных частей в сумме.
3) 25,2 : 6 = 4,2 — первое число.
4) 4,2 · 5 = 21 — второе число.
5) 21 − 4,2 = 16,8 — на столько второе число больше первого.Ответ: на 16,8.
Кратко 1) 12,6 · 2 = 25,2 — сумма чисел.
2) 25,2 : (1 + 5) = 4,2 — первое число.
3) 4,2 · 5 − 4,2 = 16,8.Ответ: на 16,8.
2) 1 + 5 = 6 — всего равных частей в сумме.
3) 25,2 : 6 = 4,2 — первое число.
4) 4,2 · 5 = 21 — второе число.
5) 21 − 4,2 = 16,8 — на столько второе число больше первого.Ответ: на 16,8.
Кратко 1) 12,6 · 2 = 25,2 — сумма чисел.
2) 25,2 : (1 + 5) = 4,2 — первое число.
3) 4,2 · 5 − 4,2 = 16,8.Ответ: на 16,8.
Разбор 4 Найти три числа и процент
Варианты решения:
Найти три числа и процентС пояснением
Пусть x — третье число, тогда второе число равно 2x.Среднее арифметическое трёх чисел равно 10,4. Составим уравнение:
(9,6 + x + 2x) : 3 = 10,4;
9,6 + 3x = 31,2;
3x = 21,6;
x = 7,2.Значит, третье число равно 7,2, а второе:
7,2 · 2 = 14,4.Меньшее из трёх чисел — 7,2. Найдём, какую часть оно составляет от 9,6:
7,2 : 9,6 = 0,75.Выразим эту часть в процентах:
0,75 · 100% = 75%.Ответ: 9,6; 14,4; 7,2. Меньшее число составляет 3/4 от 9,6, или 75%.
Кратко Пусть x — третье число, тогда 2x — второе число.
(9,6 + x + 2x) : 3 = 10,4;
9,6 + 3x = 31,2;
3x = 21,6;
x = 7,2.
2x = 14,4.
7,2 : 9,6 = 0,75 = 3/4 = 75%.
Ответ: 9,6; 14,4; 7,2. Меньшее число составляет 3/4 от 9,6, или 75%.
(9,6 + x + 2x) : 3 = 10,4;
9,6 + 3x = 31,2;
3x = 21,6;
x = 7,2.Значит, третье число равно 7,2, а второе:
7,2 · 2 = 14,4.Меньшее из трёх чисел — 7,2. Найдём, какую часть оно составляет от 9,6:
7,2 : 9,6 = 0,75.Выразим эту часть в процентах:
0,75 · 100% = 75%.Ответ: 9,6; 14,4; 7,2. Меньшее число составляет 3/4 от 9,6, или 75%.
Кратко Пусть x — третье число, тогда 2x — второе число.
(9,6 + x + 2x) : 3 = 10,4;
9,6 + 3x = 31,2;
3x = 21,6;
x = 7,2.
2x = 14,4.
7,2 : 9,6 = 0,75 = 3/4 = 75%.
Ответ: 9,6; 14,4; 7,2. Меньшее число составляет 3/4 от 9,6, или 75%.
Найти три числа и процентС пояснением
1) 10,4 · 3 = 31,2 — сумма трёх чисел.
2) 31,2 − 9,6 = 21,6 — сумма второго и третьего чисел.
3) Второе число в 2 раза больше третьего, значит сумма состоит из 3 одинаковых частей:
21,6 : 3 = 7,2 — третье, меньшее число.
4) 7,2 · 2 = 14,4 — второе число.
5) 7,2 : 9,6 = 0,75 = 75% — такую часть меньшее число составляет от 9,6.
Ответ: 9,6; 14,4; 7,2. Меньшее число составляет 75% от 9,6.
Кратко 1) 10,4 · 3 = 31,2 — сумма чисел.
2) 31,2 − 9,6 = 21,6 — сумма второго и третьего чисел.
3) 21,6 : 3 = 7,2 — третье число.
4) 7,2 · 2 = 14,4 — второе число.
5) 7,2 : 9,6 = 0,75 = 75%.
Ответ: 9,6; 14,4; 7,2. Меньшее число составляет 75% от 9,6.
2) 31,2 − 9,6 = 21,6 — сумма второго и третьего чисел.
3) Второе число в 2 раза больше третьего, значит сумма состоит из 3 одинаковых частей:
21,6 : 3 = 7,2 — третье, меньшее число.
4) 7,2 · 2 = 14,4 — второе число.
5) 7,2 : 9,6 = 0,75 = 75% — такую часть меньшее число составляет от 9,6.
Ответ: 9,6; 14,4; 7,2. Меньшее число составляет 75% от 9,6.
Кратко 1) 10,4 · 3 = 31,2 — сумма чисел.
2) 31,2 − 9,6 = 21,6 — сумма второго и третьего чисел.
3) 21,6 : 3 = 7,2 — третье число.
4) 7,2 · 2 = 14,4 — второе число.
5) 7,2 : 9,6 = 0,75 = 75%.
Ответ: 9,6; 14,4; 7,2. Меньшее число составляет 75% от 9,6.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение:
1) Среднее арифметическое двух чисел равно 8,2, а одно из них равно 4,5. Найди второе число.
2) Среднее арифметическое двух чисел равно 21,8, причем одно из них на 6,8 больше другого. Найди эти числа.
3) Первое число в 5 раз меньше второго, а их среднее арифметическое равно 12,6. На сколько второе число больше первого?
4) Среднее арифметическое трех чисел равно 10,4. Первое число равно 9,6, а второе в 2 раза больше третьего. Найди эти числа. Какую часть меньшее число составляет от 9,6? Вырази эту часть в процентах.
