Упр.257 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2
Решение #3ИИ
Разбор 1 Проверить доказательство делимости на 7
Проверить доказательство делимости на 7
С пояснением 1) Нет, доказательство проведено неправильно: один пример не доказывает утверждение обо всех натуральных числах.
2) Например, натуральное число 8 не делится на 7 без остатка: 8 : 7 = 1 (ост. 1).
Ответ: утверждение неверно, доказательство проведено неправильно.
Кратко Нет. Например, 8 : 7 = 1 (ост. 1), поэтому не все натуральные числа делятся на 7.
Ответ: доказательство проведено неправильно.
С пояснением 1) Нет, доказательство проведено неправильно: один пример не доказывает утверждение обо всех натуральных числах.
2) Например, натуральное число 8 не делится на 7 без остатка: 8 : 7 = 1 (ост. 1).
Ответ: утверждение неверно, доказательство проведено неправильно.
Кратко Нет. Например, 8 : 7 = 1 (ост. 1), поэтому не все натуральные числа делятся на 7.
Ответ: доказательство проведено неправильно.
Разбор 2 Проверить доказательство о правильных дробях
Проверить доказательство о правильных дробях
С пояснением 1) У дроби 3/8 числитель 3 меньше знаменателя 8, поэтому эта дробь правильная.
2) Знаменатель дроби 3/8 равен 8. Значит, приведённый пример подтверждает, что некоторые правильные дроби имеют знаменатель 8.
Ответ: да, доказательство проведено правильно.
Кратко Дробь 3/8 правильная, так как 3 < 8, а её знаменатель равен 8.
Ответ: да, доказательство верно.
С пояснением 1) У дроби 3/8 числитель 3 меньше знаменателя 8, поэтому эта дробь правильная.
2) Знаменатель дроби 3/8 равен 8. Значит, приведённый пример подтверждает, что некоторые правильные дроби имеют знаменатель 8.
Ответ: да, доказательство проведено правильно.
Кратко Дробь 3/8 правильная, так как 3 < 8, а её знаменатель равен 8.
Ответ: да, доказательство верно.
Разбор 3 Проверить правильность доказательства
Проверить правильность доказательства
С пояснением 1) Число 26 чётное, так как делится на 2.
2) Но 26 не кратно 3: 26 : 3 = 8 (ост. 2). Поэтому приведённый пример неверен.
3) Само утверждение верно. Например, 6 — чётное число и кратно 3: 6 : 2 = 3, 6 : 3 = 2.
Ответ: доказательство проведено неправильно, хотя утверждение верно.
Кратко Нет, доказательство неверно: 26 не делится на 3 без остатка. Подходящий пример — число 6, которое делится и на 2, и на 3.
Ответ: утверждение верно, но доказательство проведено неправильно.
С пояснением 1) Число 26 чётное, так как делится на 2.
2) Но 26 не кратно 3: 26 : 3 = 8 (ост. 2). Поэтому приведённый пример неверен.
3) Само утверждение верно. Например, 6 — чётное число и кратно 3: 6 : 2 = 3, 6 : 3 = 2.
Ответ: доказательство проведено неправильно, хотя утверждение верно.
Кратко Нет, доказательство неверно: 26 не делится на 3 без остатка. Подходящий пример — число 6, которое делится и на 2, и на 3.
Ответ: утверждение верно, но доказательство проведено неправильно.
Разбор 4 Проверить правильность доказательства
Проверить правильность доказательства
С пояснением 1) Слово «игрушка» действительно начинается с буквы «и».
2) Но «игрушка» — это имя существительное, а не глагол. Поэтому этот пример не доказывает утверждение.
3) Подходящий пример — глагол «играть», который начинается с буквы «и».
Ответ: доказательство проведено неправильно.
Кратко «Игрушка» — существительное, а не глагол. Верный пример: «играть».
Ответ: доказательство проведено неправильно.
С пояснением 1) Слово «игрушка» действительно начинается с буквы «и».
2) Но «игрушка» — это имя существительное, а не глагол. Поэтому этот пример не доказывает утверждение.
3) Подходящий пример — глагол «играть», который начинается с буквы «и».
Ответ: доказательство проведено неправильно.
Кратко «Игрушка» — существительное, а не глагол. Верный пример: «играть».
Ответ: доказательство проведено неправильно.
Разбор 5 Правильно ли доказано утверждение о кошках?
Правильно ли доказано утверждение о кошках?
С пояснением 1) Мурка — только одна кошка, и у неё действительно 4 ноги.
2) Один пример не доказывает утверждение обо всех кошках.
Ответ: нет, доказательство проведено неправильно.
Кратко По одной кошке нельзя сделать вывод обо всех кошках.
Ответ: нет, утверждение не доказано.
С пояснением 1) Мурка — только одна кошка, и у неё действительно 4 ноги.
2) Один пример не доказывает утверждение обо всех кошках.
Ответ: нет, доказательство проведено неправильно.
Кратко По одной кошке нельзя сделать вывод обо всех кошках.
Ответ: нет, утверждение не доказано.
Разбор 6 Проверить правильность доказательства
Проверить правильность доказательства
С пояснением 1) В доказательстве рассмотрено только одно существительное — «книга».
2) Одного примера недостаточно, чтобы утверждать это обо всех существительных.
3) Существует контрпример: слово «дом» — существительное из 3 букв. Значит, утверждение неверно.
Ответ: доказательство проведено неправильно.
Кратко Слово «книга» не доказывает утверждение обо всех существительных. Например, «дом» состоит из 3 букв.
Ответ: доказательство проведено неправильно.
С пояснением 1) В доказательстве рассмотрено только одно существительное — «книга».
2) Одного примера недостаточно, чтобы утверждать это обо всех существительных.
3) Существует контрпример: слово «дом» — существительное из 3 букв. Значит, утверждение неверно.
Ответ: доказательство проведено неправильно.
Кратко Слово «книга» не доказывает утверждение обо всех существительных. Например, «дом» состоит из 3 букв.
Ответ: доказательство проведено неправильно.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
Правильно ли проведено доказательство утверждений?
1) Все натуральные числа делятся на 7: например, 14 : 7 = 2.
2) Некоторые правильные дроби имеют знаменатель 8: например, знаменатель дроби 3/8 равен 8.
3) Существуют чётные числа, кратные 3: например, 26 кратно 3.
4) В русском языке некоторые глаголы начинаются с буквы «и»: например, «игрушка» начинается с буквы «и».
5) Все кошки четвероногие: например, у кошки Мурки 4 ноги.
6) Все имена существительные в русском языке состоят из 5 букв: например, существительное «книга» состоит из 5 букв.
1) Все натуральные числа делятся на 7.
Доказательство неправильно, поскольку 14 действительно делится на 7, но не все натуральные числа делятся на 7 (например, 15 не делится на 7).
2) Некоторые правильные дроби имеют знаменатель 8.
Доказательство правильно, так как дробь 3/8 действительно имеет знаменатель 8.
3) Существуют чётные числа, кратные 3.
Доказательство неправильно, поскольку 26 не кратно 3. Пример должен быть другим числом, например, 6.
4) В русском языке некоторые глаголы начинаются с буквы «и».
Доказательство неправильно, поскольку «игрушка» - это существительное, а не глагол. Пример должен быть другим словом, например, «идти».
5) Все кошки четвероногие.
Доказательство правильно, так как у кошки Мурки действительно 4 ноги, и это соответствует общему утверждению.
6) Все имена существительные в русском языке состоят из 5 букв.
Доказательство неправильно, так как существуют существительные с разным количеством букв, например, «стол» (4 буквы) или «автомобиль» (10 букв).
