Упр.229 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)
Решение #1
Решение #2ИИ
Варианты решения:
Сравнить рассадку за круглым столом и построение в хороводС пояснением
а) Зафиксируем место одного человека. Остальных четырёх можно рассадить по кругу:
\(4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 24\) (способа).
Рассадки с обратным порядком людей различаются, так как у каждого человека меняются соседи справа и слева.б) Для хоровода порядок по часовой стрелке и обратный ему задают один и тот же хоровод: все пары соседей сохраняются. Поэтому:
\(24 : 2 = 12\) (способов).Ответ: а) 24 способа; б) 12 способов.
Кратко а) \(4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 24\) (способа).
б) \(24 : 2 = 12\) (способов), так как два противоположных направления обхода задают один хоровод.Ответ: а) 24 способа; б) 12 способов.
\(4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 24\) (способа).
Рассадки с обратным порядком людей различаются, так как у каждого человека меняются соседи справа и слева.б) Для хоровода порядок по часовой стрелке и обратный ему задают один и тот же хоровод: все пары соседей сохраняются. Поэтому:
\(24 : 2 = 12\) (способов).Ответ: а) 24 способа; б) 12 способов.
Кратко а) \(4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 24\) (способа).
б) \(24 : 2 = 12\) (способов), так как два противоположных направления обхода задают один хоровод.Ответ: а) 24 способа; б) 12 способов.
Сравнить рассадку за круглым столом и построение в хоровода) Одного человека закрепим на месте. Остальных можно рассадить \(4! = 24\) способами.
б) Каждому расположению в хороводе соответствуют два обхода: по часовой стрелке и против неё. Поэтому \(24 : 2 = 12\) (способов).Ответ: а) 24 способа; б) 12 способов.
б) Каждому расположению в хороводе соответствуют два обхода: по часовой стрелке и против неё. Поэтому \(24 : 2 = 12\) (способов).Ответ: а) 24 способа; б) 12 способов.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Высоцкий, Ященко 7-9 класс, Просвещение:
Сколько существует способов:
а) рассадить пять человек вокруг круглого стола на пять стульев;
б) поставить этих пятерых в хоровод вокруг ёлки?
