Стр.22 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Миракова 4 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Миракова, Бука 4 класс, Просвещение:
1. (Устно.)
1) Найди число, которое на 5 больше частного чисел 50 и 5.
2) Найди число, которое в 3 раза меньше произведения чисел 15 и 6.
3) Найди число, которое на 2 меньше частного чисел 48 и 4.
4) Найди число, которое в 2 раза больше суммы чисел 15 и 7.
2. Сравни значения выражений.
25 · 3 - 17 и 150 - 24 · 4 468 : (34 - 28) и 693 : (59 - 52)
99 - 48 : 6 и 6 · 7 + 51 15 · (72 - 65) + 5 и 36 : 6 + 28 · 7
3. В 3А классе 14 девочек и 11 мальчиков, в 3Б классе 12 девочек и 14 мальчиков, в 3В классе 15 девочек и 12 мальчиков.
Составь выражения для ответа на вопросы:
1) Сколько всего учащихся в этих трёх классах?
2) Сколько всего девочек в этих трёх классах?
3) Сколько всего мальчиков в этих трёх классах?
4) На сколько больше девочек, чем мальчиков, в этих классах?
Вычисли значения составленных вьражений.
4. Заполни пропуски такими числами, чтобы получились верные записи.
3 ч 32 мин = __ мин __ дм 8 см = 58 см
1 м __ см = 102 см 5 ч __ мин = 340 мин
5. Найди периметр треугольника, если длина одной его стороны равна 16 см, а длина каждой из двух других сторон в 2 раза больше длины первой
6. Проверь, верно ли найдены значения выражений.
635 - 432 : 4 = 527 34 · 5 + 35 = 215 812 : 4 + 797 = 820
753 : 3 + 25 = 276 56 · 7 + 8 = 400 419 · 2 - 28 = 800
Исправь ошибки, если они есть.
7. Вычисли в квадратных сантиметрах площадь фигуры, изображённой на рисунке.
Попробуй найти удобный способ, не связанный с простым пересчётом клеток.
Начерти прямоугольник с такой же площадью.
2.
25•3-17 150-24•4
Найдём значение выражения в левой части.
25•3-17=75-17=58
25
3
75
Пишу: 25•3.
Умножаю единицы: 5•3=15. 15 ед. – это 1 дес. 5 единиц; пишу 5 под единицами, а 1 десяток запомню и прибавлю к десяткам.
Умножаю десятки: 2•3=6, да ещё 1.
6+1=7. Пишу 7 под десятками.
Читаю ответ: 75.
75
17
58
Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками):75-17.
Вычитаем единицы: из 5 единиц нельзя вычесть 7 единиц, поэтому возьмём из 7 десятков 1 десяток, то есть 10 единиц (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 7). 10+5=15.
Вычтем: 15-7=8. Пишем 8 под единицами.
Вычитаем десятки: было 7 десятков, но после того, как заняли 1 десяток при вычитании единиц, осталось 6 десятков.
Вычтем: 6-1=5. Пишем 5 под десятками.
Читаем ответ: 58.
Найдём значение выражения в правой части.
150-24•4=150-96=54
24
4
96
Пишу: 24•4.
Умножаю единицы: 4•4=16. 16 ед. – это 1 дес. 6 единиц; пишу 6 под единицами, а 1 десяток запомню и прибавлю к десяткам.
Умножаю десятки: 2•4=8, да ещё 1.
8+1=9. Пишу 9 под десятками.
Читаю ответ: 96.
150
96
54
Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками):
150-96.
Вычитаем единицы: из 0 единиц нельзя вычесть 6 единиц, поэтому возьмём из 5 десятков 1 десяток, то есть 10 единиц (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 5). 10+0=10.
Вычтем: 10-6=4. Пишем 4 под единицами.
Вычитаем десятки: было 5 дес., но после того, как заняли 1 дес. при вычитании ед., осталось 4 дес. Из 4 дес. нельзя вычесть 9 дес., поэтому возьмём из 1 сот. 1 сотню, то есть 10 десятков (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 1). 10+4=14.
Вычтем: 14-9=5. Пишем 5 под десятками.
Была 1 сотня, но 1 сотню заняли при вычитании десятков, осталось 0 сотен. 0 под высшим разрядом принято не писать.
Читаем ответ: 54.
58 > 54, значит и 25•3-17 > 150-24•4.
99-48:6 6•7+51
Найдём значение выражения в левой части.
99-48:6=99-8=91
Найдём значение выражения в правой части.
6•7+51=42+51=93
91 < 93, значит и 99-48:6 < 6•7+51.
468:(34-28) 693:(59-52)
Найдём значение выражения в левой части.
468:(34-28)=468:6=78
468 6
42 78
48
48
0
Пишу: 468:6.
Первое неполное делимое – 46 десятков. Значит, в частном будет 2 цифры.
Делю десятки: разделю 46 на 6, получу 7 - столько десятков будет в частном.
Умножу 6 на 7, получу 42 - столько десятков разделили.
Вычту: 46-42=4 – столько десятков осталось разделить.
Делю единицы: 4 десятка 8 единиц – это 48 единиц.
Разделю 48 на 6, получу 8 - столько единиц будет в частном.
Умножу 6 на 8, получу 48 - столько единиц разделили.
Вычту: 48-48=0 - единицы разделили все.
Читаю ответ: 78.
Найдём значение выражения в правой части.
693:(59-52)=693:7=99
693 7
63 99
63
63
0
Пишу: 693:7.
Первое неполное делимое – 69 десятков. Значит, в частном будет 2 цифры.
Делю десятки: разделю 69 на 7, получу 9 - столько десятков будет в частном.
Умножу 7 на 9, получу 63 - столько десятков разделили.
Вычту: 69-63=6 – столько десятков осталось разделить.
Делю единицы: 6 десятков 3 единицы – это 63 единицы.
Разделю 63 на 7, получу 9 - столько единиц будет в частном.
Умножу 7 на 9, получу 63 - столько единиц разделили.
Вычту: 63-63=0 - единицы разделили все.
Читаю ответ: 99.
78 < 99, значит и 468:(34-28) < 693:(59-52).
15•(72-65)+5 36:6+28•7
Найдём значение выражения в левой части.
15•(72-65)+5=15•7+5=105+5=110
15
7
105
Пишу: 15•7.
Умножаю единицы: 5•7=35. 35 ед. – это 3 дес. 5 единиц; пишу 5 под единицами, а 3 десятка запомню и прибавлю к десяткам.
Умножаю десятки: 1•7=7, да ещё 3.
7+3=10. 10 дес. – это 1 сот. 0 дес.; пишу 0 под дес., а 1 сотню пишу под сотнями, так как других сотен для умножения нет.
Читаю ответ: 105.
Найдём значение выражения в правой части.
36:6+28•7=6+28•7=6+196=202
28
7
196
Пишу: 28•7.
Умножаю единицы: 8•7=56. 56 ед. – это 5 дес. 6 единиц; пишу 6 под единицами, а 5 десятков запомню и прибавлю к десяткам.
Умножаю десятки: 2•7=14, да ещё 5.
14+5=19. 19 дес. – это 1 сот. 9 дес.; пишу 9 под дес., а 1 сотню пишу под сотнями, так как других сотен для умножения нет.
Читаю ответ: 196.
196
6
202
Пишу (единицы под единицами): 196+6.
Складываем единицы: 6+6=12. 12 ед. – это 1 дес. 2 ед.; пишу 2 под единицами, а 1 десяток запомню и прибавлю к десяткам.
Было 9 дес., да ещё 1. 9+1=10. 10 дес. – это 1 сот. 0 десятков; пишу 0 под десятками, а 1 сотню запомню и прибавлю к сотням.
Была 1 сотня, да ещё 1. 1+1=2. Пишу 2 под сотнями.
Читаю ответ: 202.
110 < 202, значит и 15•(72-65)+5 < 36:6+28•7.
3.
Запишем краткое условие задачи.
3 А - 14 девочек и 11 мальчиков
3 Б - 12 девочек и 14 мальчиков
3 В - 15 девочек и 12 мальчиков
Всего учащихся - ?
Всего девочек - ?
Всего мальчиков - ?
На сколько девочек больше, чем мальчиков - ?
Для того, чтобы найти общее количество учащихся, сложим общее количество мальчиков и девочек в трёх классах.
Запишем выражение, чтобы узнать, сколько всего учащихся.
14+11+12+14+15+12=25+12+14+15+12=
=25+15+14+12+12=40+14+12+12=54+24=78 (уч.) – всего в трёх классах.
Общее количество девочек можно найти, сложив количество девочек каждого класса.
Запишем выражение, чтобы узнать, сколько всего девочек.
14+12+15=26+15=41 (д.) – всего девочек в трёх классах.
Общее количество мальчиков можно найти, сложив количество мальчиков каждого класса.
Запишем выражение, чтобы узнать, сколько всего мальчиков.
11+14+12=25+12=37 (м.) – всего мальчиков в трёх классах.
Для того, чтобы выяснить, на сколько девочек больше, чем мальчиков, найдём разницу между общим количеством девочек и общим количеством мальчиков в этих трёх классах.
Запишем выражение, чтобы узнать, на сколько девочек больше, чем мальчиков.
41-37=4 (уч.) – на столько девочек больше, чем мальчиков.
Ответ: 78 учащихся всего; 41 девочек; 37 мальчиков; на 4 девочек больше, чем мальчиков.
4.
Известно, что 1 ч=60 мин, тогда
3 ч 32 мин=3 ч+32 мин=3•1 ч+32 мин=
=3•60 мин+32 мин=180 мин+32 мин=212 мин.
Значит, исходное выражение должно выглядеть так
3 ч 32 мин=212 мин.
Известно, что 1 м=100 см, тогда
102 см=100 см+2 см=1 м+2 см=1 м 2 см.
Значит, исходное выражение должно выглядеть так
1 м 2 см=102 см.
Известно, что 1 дм=10 см, тогда
58 см=50 см+8 см=5•10 см+8 см=5•1 дм+8 см=
=5 дм+8 см=5 дм 8 см.
Значит, исходное выражение должно выглядеть так
5 дм 8 см=58 см.
Известно, что 1 ч=60 мин, тогда
340 мин=300 мин+40 мин=5•60 мин+40 мин=
=5•1 ч+40 мин=5 ч+40 мин=5 ч 40 мин.
Значит, исходное выражение должно выглядеть так
5 ч 40 мин=340 мин.
6.
635-432:4=635-108=527 - верно.
432 4
4 108
32
32
0
Пишу: 432:4.
Первое неполное делимое – 4 сотни. Значит, в частном будет 3 цифры.
Делю сотни: разделю 4 на 4, получу 1 - столько сотен будет в частном.
Умножу 4 на 1, получу 4 - столько сотен разделили.
Вычту: 4-4=0 – сотни разделили все.
Делю десятки: 3 десятка нельзя разделить на 4 так, чтобы в частном получились десятки, поэтому пишем в частном 0.
Делю единицы: 3 десятка 2 единицы – это 32 единицы.
Разделю 32 на 4, получу 8 - столько единиц будет в частном.
Умножу 4 на 8, получу 32 - столько единиц разделили.
Вычту: 32-32=0 - единицы разделили все.
Читаю ответ: 108.
635
108
527
Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями): 635-108.
Вычитаем единицы: из 5 единиц нельзя вычесть 8 единиц, поэтому возьмём из 3 десятков 1 десяток, то есть 10 единиц (для того, чтобы не забыть ставим точку над цифрой 3). 10+5=15. Вычтем: 15-8=7. Пишем 7 под единицами.
Вычитаем десятки: было 3 дес., но 1 дес. заняли при вычитании единиц, осталось 2 десятка. 2-0=2. Пишем 2 под десятками.
Вычитаем сотни: 6-1=5. Пишем 5 под сотнями.
Читаем ответ: 527.
Значит, значение выражения найдено верно.
753:3+25=251+25=276 - верно.
753 3
6 251
15
15
3
3
0
Пишу: 753:3.
Первое неполное делимое – 7 сотен. Значит, в частном будет 3 цифры.
Делю сотни: разделю 7 на 3, получу 2 - столько сотен будет в частном.
Умножу 3 на 2, получу 6 - столько сотен разделили.
Вычту: 7-6=1 – столько сотен осталось разделить.
Делю десятки: 1 сотня 5 десятков – это 15 десятков.
Разделю 15 на 3, получу 5 – столько десятков будет в частном.
Умножу 3 на 5, получу 15 - столько десятков разделили.
Вычту: 15-15=0 – десятки разделили все.
Делю единицы: разделю 3 на 3, получу 1 - столько единиц будет в частном.
Умножу 3 на 1, получу 3 - столько единиц разделили.
Вычту: 3-3=0 - единицы разделили все.
Читаю ответ: 251.
Значит, значение выражения найдено верно.
34•5+35=170+35=205?215 - неверно.
34
5
170
Пишу: 34•5.
Умножаю единицы: 4•5=20. 20 ед. – это 2 дес. 0 единиц; пишу 0 под единицами, а 2 десятка запомню и прибавлю к десяткам.
Умножаю десятки: 3•5=15, да ещё 2.
15+2=17. 17 дес. – это 1 сот. 7 дес.; пишу 7 под дес., а 1 сотню пишу под сотнями, так как других сотен для умножения нет.
Читаю ответ: 170.
170
35
205
Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками):
170+35.
Складываем единицы: 0+5=5. Пишу 5 под единицами.
Складываем десятки: 7+3=10. 10 дес. – это 1 сот. 0 десятков; пишу 0 под десятками, а 1 сотню запомню и прибавлю к сотням.
Была 1 сотня, да ещё 1. 1+1=2. Пишу 2 под сотнями.
Читаю ответ: 205.
Значит, значение выражения было найдено неверно. Верное значение выражения 205.
56•7+8=392+8=400 - верно.
56
7
392
Пишу: 56•7.
Умножаю единицы: 6•7=42. 42 ед. – это 4 дес. 2 ед.; пишу 2 под единицами, а 4 десятка запомню и прибавлю к десяткам.
Умножаю десятки: 5•7=35, да ещё 4.
35+4=39. 39 дес. – это 3 сот. 9 дес.; пишу 9 под дес., а 3 сотни пишу под сотнями, так как других сотен для умножения нет.
Читаю ответ: 392.
Значит, значение выражения найдено верно.
812:4+797=203+797=1 000?820
812 4
8 203
12
12
0
Пишу: 812:4.
Первое неполное делимое – 8 сотен. Значит, в частном будет 3 цифры.
Делю сотни: разделю 8 на 4, получу 2 - столько сотен будет в частном.
Умножу 4 на 2, получу 8 - столько сотен разделили.
Вычту: 8-8=0 – сотни разделили все.
Делю десятки: 1 десяток нельзя разделить на 4 так, чтобы в частном получились десятки, поэтому пишем в частном 0.
Делю единицы: 1 десяток 2 единицы – это 12 единиц.
Разделю 12 на 4, получу 3 - столько единиц будет в частном.
Умножу 4 на 3, получу 12 - столько единиц разделили.
Вычту: 12-12=0 - единицы разделили все.
Читаю ответ: 203.
203
797
1000
Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями): 203+797.
Складываем единицы: 3+7=10. 10 ед. – это 1 дес. 0 ед.; пишу 0 под единицами, а 1 десяток запомню и прибавлю к десяткам.
Складываем десятки: 0+9=9, да ещё 1.
9+1=10. 10 десятков – это 1 сотня 0 десятков; пишу 0 под десятками, а 1 сотню запомню и прибавлю к сотням.
Складываем сотни: 2+7=9, да ещё 1.
9+1=10. 10 сот. – это 1 тыс. 0 сот.; пишу 0 под сот., а 1 тысячу пишу под тысячами, так как других тысяч для умножения нет.
Читаю ответ: 1 000.
Значит, значение выражения было найдено неверно. Верное значение выражения 1 000.
419•2-28=838-28=810?800
419
2
838
Пишу: 419•2.
Умножаю единицы: 9•2=18. 18 ед. – это 1 дес. 8 ед.; пишу 8 под единицами, а 1 десяток запомню и прибавлю к десяткам.
Умножаю десятки: 1•2=2, да ещё 1.
2+1=3. Пишу 3 под десятками.
Умножаю сотни: 4•2=8. Пишу 8 под сотнями.
Читаю ответ: 838.
Значит, значение выражения было найдено неверно. Верное значение выражения 810.
7.
Рассмотрим рисунок.
1 клетка равна 1 ?см?^2.
Так как 1 клетка=1 ?см?^2, то для того, чтобы найти площадь фигуры, необходимо сосчитать количество закрашенных клеточек.
Фигура состоит из 32 клеточек, значит, её площадь составляет 32 ?см?^2.
Подумаем, какой способ, не связанный с простым пересчётом клеточек, удобен для нахождения площади фигуры.
Если внимательно посмотреть на фигуру, то она напоминает нам прямоугольник, состоящий из квадратов. Большая часть этих квадратов закрашена. Для того, чтобы найти площадь фигуры, удобно найти площадь прямоугольника и вычесть из неё количество незакрашенных квадратов.
Дополним мысленно фигуру до прямоугольника.
Для того, чтобы найти площадь прямоугольника, необходимо умножить его длину на ширину.
S=a•b, где S – площадь, a и b – смежные стороны.
Так как 1 клетка=1 ?см?^2, то клетка имеет сторону равную 1 см.
Значит, длина прямоугольника составляет 9 см, а ширина – 5 см.
S=9•5=45 (?см?^2) - площадь прямоугольника.
Так как площадь прямоугольника равна 45 ?см?^2, а внутри прямоугольника 13 незакрашенных квадратов, то необходимо вычесть 13 из 45.
45-13=32 (?см?^2) – площадь фигуры.
Подумаем, какую ширину и длину может иметь прямоугольник с площадью равной 32 ?см?^2.
Пусть ширина прямоугольника равна 1 см, тогда длина прямоугольника равна 32:1=32 см.
Пусть ширина прямоугольника равна 2 см, тогда длина прямоугольника равна 32:2=16 см.
Пусть ширина прямоугольника равна 4 см, тогда длина прямоугольника равна 32:4=8 см.
Остальные числа нам не подходят, так как 32 нельзя будет разделить на них без остатка.
Изобразим прямоугольник со сторонами 4 см и 8 см.
1 клетка=1 ?см?^2. Сторона клетки равна 1 см. Ширина 4 см, длина 8 см. Площадь прямоугольника равна 32 ?см?^2.
Похожие решебники
Популярные решебники 4 класс Все решебники
*К сожалению, временные проблемы с публикацией комментариев с мобильных устройств.