Упр.210 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Разбор 1 Найти двузначные числа методом перебора
Найти двузначные числа методом перебора
С пояснением 1) Обозначим цифру десятков через a, цифру единиц — через b. Перебираем цифру десятков от 1 до 9 и проверяем, когда число 10a + b на 34 больше произведения a · b.
2) Результаты перебора:
3) Проверим: 4 · 2 + 34 = 42; 5 · 4 + 34 = 54; 7 · 6 + 34 = 76; 9 · 7 + 34 = 97.
Ответ: 42, 54, 76, 97.
Кратко Переберём цифры десятков и единиц:
4 · 2 + 34 = 42;
5 · 4 + 34 = 54;
7 · 6 + 34 = 76;
9 · 7 + 34 = 97.
Других подходящих сочетаний цифр нет.
Ответ: 42, 54, 76, 97.
С пояснением 1) Обозначим цифру десятков через a, цифру единиц — через b. Перебираем цифру десятков от 1 до 9 и проверяем, когда число 10a + b на 34 больше произведения a · b.
2) Результаты перебора:
a: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 b: — — — 2 4 — 6 — 7Получаем числа 42, 54, 76 и 97.
3) Проверим: 4 · 2 + 34 = 42; 5 · 4 + 34 = 54; 7 · 6 + 34 = 76; 9 · 7 + 34 = 97.
Ответ: 42, 54, 76, 97.
Кратко Переберём цифры десятков и единиц:
4 · 2 + 34 = 42;
5 · 4 + 34 = 54;
7 · 6 + 34 = 76;
9 · 7 + 34 = 97.
Других подходящих сочетаний цифр нет.
Ответ: 42, 54, 76, 97.
Разбор 2 Найти число учеников и гирлянд у каждого
Найти число учеников и гирлянд у каждого
С пояснением 1) Переберём все варианты равного распределения 48 гирлянд:
2 ученика — по 24 гирлянды;
3 ученика — по 16 гирлянд;
4 ученика — по 12 гирлянд;
6 учеников — по 8 гирлянд;
8 учеников — по 6 гирлянд;
12 учеников — по 4 гирлянды;
16 учеников — по 3 гирлянды;
24 ученика — по 2 гирлянды;
48 учеников — по 1 гирлянде.
2) Проверим, когда при увеличении числа учеников на 2 каждому достанется на 4 гирлянды меньше. Подходит вариант: 4 ученика — по 12 гирлянд, а 6 учеников — по 8 гирлянд.
3) 6 − 4 = 2 (ученика), 12 − 8 = 4 (гирлянды) — условия задачи выполняются.
Ответ: 4 ученика, по 12 гирлянд каждый.
Кратко Переберём делители числа 48: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48. Подходит 4 ученика: 48 : 4 = 12 (гирлянд). Если учеников станет 6, то 48 : 6 = 8 (гирлянд), а 12 − 8 = 4 (гирлянды).
Ответ: 4 ученика, по 12 гирлянд каждый.
С пояснением 1) Переберём все варианты равного распределения 48 гирлянд:
2 ученика — по 24 гирлянды;
3 ученика — по 16 гирлянд;
4 ученика — по 12 гирлянд;
6 учеников — по 8 гирлянд;
8 учеников — по 6 гирлянд;
12 учеников — по 4 гирлянды;
16 учеников — по 3 гирлянды;
24 ученика — по 2 гирлянды;
48 учеников — по 1 гирлянде.
2) Проверим, когда при увеличении числа учеников на 2 каждому достанется на 4 гирлянды меньше. Подходит вариант: 4 ученика — по 12 гирлянд, а 6 учеников — по 8 гирлянд.
3) 6 − 4 = 2 (ученика), 12 − 8 = 4 (гирлянды) — условия задачи выполняются.
Ответ: 4 ученика, по 12 гирлянд каждый.
Кратко Переберём делители числа 48: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48. Подходит 4 ученика: 48 : 4 = 12 (гирлянд). Если учеников станет 6, то 48 : 6 = 8 (гирлянд), а 12 − 8 = 4 (гирлянды).
Ответ: 4 ученика, по 12 гирлянд каждый.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
Реши задачу методом перебора.
1) Найти двузначное число, которое на 34 больше произведения своих цифр.
2) Для новогоднего праздника надо было изготовить 48 гирлянд. Эту работу поручили нескольким ученикам, распределив между ними гирлянды поровну. Если бы учеников было на 2 больше, то гирлянд каждому пришлось бы делать на 4 меньше. Сколько было учеников и сколько гирлянд сделал каждый из них?
