Упр.196 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Найти производительность мастера перебором
С пояснением Пусть p — производительность мастера (дет./ч), а t — время работы (ч). Тогда математическая запись условия:
p · t = 84,
(p + 2) · (t − 1) = 84.
1) Переберём все возможные производительности — делители числа 84:
3) Проверка: 84 : 12 = 7 (ч), 84 : 14 = 6 (ч); 6 ч на 1 ч меньше, чем 7 ч.
Ответ: 12 деталей в час.
Кратко Пусть p — число деталей в час, t — число часов. Тогда p · t = 84 и (p + 2) · (t − 1) = 84.
Перебираем все делители 84:
Ответ: 12 деталей в час.
С пояснением Пусть p — производительность мастера (дет./ч), а t — время работы (ч). Тогда математическая запись условия:
p · t = 84,
(p + 2) · (t − 1) = 84.
1) Переберём все возможные производительности — делители числа 84:
p 1 2 3 4 6 7 12 14 21 28 42 84
t 84 42 28 21 14 12 7 6 4 3 2 1
(p+2)(t−1)
249 164 135 120 104 99 84 80 69 60 44 02) Только при p = 12 и t = 7 получаем 84 детали: (12 + 2) · (7 − 1) = 14 · 6 = 84.3) Проверка: 84 : 12 = 7 (ч), 84 : 14 = 6 (ч); 6 ч на 1 ч меньше, чем 7 ч.
Ответ: 12 деталей в час.
Кратко Пусть p — число деталей в час, t — число часов. Тогда p · t = 84 и (p + 2) · (t − 1) = 84.
Перебираем все делители 84:
p: 1, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 14, 21, 28, 42, 84 t: 84,42,28,21,14,12, 7, 6, 4, 3, 2, 1Подходит p = 12: 12 · 7 = 84, а 14 · 6 = 84.
Ответ: 12 деталей в час.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
Переведи условие задачи на математический язык и реши её методом перебора.
Мастер за несколько часов изготовил 84 одинаковые детали. Если бы он изготавливал в час на 2 детали больше, то ему для этой работы потребовалось бы на час меньше. С какой производительностью работал мастер, если в течение всего времени работы она не менялась?
