Упр.193 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Разбор 1 Найти расстояние между А и В
Варианты решения:
Найти расстояние между А и ВС пояснением
Пусть x км — расстояние между пунктами А и В.Тогда первый пешеход прошёл x/4 + 3,2 км, а второй — 2(x/4 + 3,2) км. При встрече сумма пройденных ими расстояний равна всему пути.Составим уравнение:
x/4 + 3,2 + 2(x/4 + 3,2) = x;
x/4 + 3,2 + x/2 + 6,4 = x;
3x/4 + 9,6 = x;
x/4 = 9,6;
x = 38,4.Ответ: 38,4 км.
Кратко Пусть x км — расстояние между А и В.x/4 + 3,2 + 2(x/4 + 3,2) = x;
3x/4 + 9,6 = x;
x/4 = 9,6;
x = 38,4.Ответ: 38,4 км.
x/4 + 3,2 + 2(x/4 + 3,2) = x;
x/4 + 3,2 + x/2 + 6,4 = x;
3x/4 + 9,6 = x;
x/4 = 9,6;
x = 38,4.Ответ: 38,4 км.
Кратко Пусть x км — расстояние между А и В.x/4 + 3,2 + 2(x/4 + 3,2) = x;
3x/4 + 9,6 = x;
x/4 = 9,6;
x = 38,4.Ответ: 38,4 км.
Найти расстояние между А и ВС пояснением
Пусть первый пешеход прошёл 1 часть пути. Тогда второй прошёл 2 такие части, а весь путь составляет 3 части.1) 1 : 3 = 1/3 (пути) — прошёл первый пешеход.
2) 1/3 − 1/4 = 1/12 (пути).
3) 3,2 × 12 = 38,4 (км) — расстояние между пунктами А и В.Ответ: 38,4 км.
Кратко Первый пешеход прошёл 1/3 всего пути, так как второй прошёл в 2 раза больше.1) 1/3 − 1/4 = 1/12 (пути).
2) 3,2 × 12 = 38,4 (км).Ответ: 38,4 км.
2) 1/3 − 1/4 = 1/12 (пути).
3) 3,2 × 12 = 38,4 (км) — расстояние между пунктами А и В.Ответ: 38,4 км.
Кратко Первый пешеход прошёл 1/3 всего пути, так как второй прошёл в 2 раза больше.1) 1/3 − 1/4 = 1/12 (пути).
2) 3,2 × 12 = 38,4 (км).Ответ: 38,4 км.
Разбор 2 Найти общее число деталей
Найти общее число деталейС пояснением
Пусть всего сделали x деталей.1) Ученик выполнил 0,25 работы мастера, то есть 1/4 работы мастера. Значит, мастер выполнил 4/5 всей работы:
1 - 1/4 = 3/4; 1 : (1 + 1/4) = 4/5.2) По условию мастер сделал 2/3 всего задания и ещё 8 деталей. Составим уравнение:
4/5x = 2/3x + 8.3) Найдём x:
4/5x - 2/3x = 8;
2/15x = 8;
x = 8 · 15 : 2 = 60 (деталей).Ответ: 60 деталей.
Кратко Пусть всего сделали x деталей.1) Ученик выполнил 1/4 работы мастера, значит мастер сделал 4/5 всей работы.
2) 4/5x = 2/3x + 8.
3) 2/15x = 8;
x = 60 (деталей).Ответ: 60 деталей.
1 - 1/4 = 3/4; 1 : (1 + 1/4) = 4/5.2) По условию мастер сделал 2/3 всего задания и ещё 8 деталей. Составим уравнение:
4/5x = 2/3x + 8.3) Найдём x:
4/5x - 2/3x = 8;
2/15x = 8;
x = 8 · 15 : 2 = 60 (деталей).Ответ: 60 деталей.
Кратко Пусть всего сделали x деталей.1) Ученик выполнил 1/4 работы мастера, значит мастер сделал 4/5 всей работы.
2) 4/5x = 2/3x + 8.
3) 2/15x = 8;
x = 60 (деталей).Ответ: 60 деталей.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение:
1) Два пешехода вышли одновременно навстречу друг другу из пунктов А и В. При встрече оказалось, что первый пешеход прошел всего пути и еще 3,2 км, а второй - в 2 раза больше первого. Чему равно расстояние от А до В?
2) Мастер и ученик должны были сделать некоторое количество деталей. По окончании работы оказалось, что мастер выполнил 2/3 всего задания и еще 8 деталей, а ученик - 0,25 того, что выполнил мастер. Сколько всего деталей сделали ученик и мастер?
