Упр.16 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Разбор 1
Найти ширину баскетбольной площадки
С пояснением:
1) a : 20 (м) — ширина площадки, так как для её нахождения площадь прямоугольника делят на длину.
Лишних данных в условии нет.
Ответ: a : 20 м.
Кратко:
a : 20 = a/20 (м)
Лишних данных нет.
Ответ: a/20 м.
С пояснением:
1) a : 20 (м) — ширина площадки, так как для её нахождения площадь прямоугольника делят на длину.
Лишних данных в условии нет.
Ответ: a : 20 м.
Кратко:
a : 20 = a/20 (м)
Лишних данных нет.
Ответ: a/20 м.
Разбор 2
Найти скорость спортсмена
С пояснением:
1) b : 8 = b/8 (м/мин) — скорость спортсмена.
Все данные в условии нужны: расстояние b метров и время 8 минут.
Ответ: b/8 м/мин; лишних данных нет.
Кратко:
b : 8 = b/8 (м/мин)
Ответ: b/8 м/мин; лишних данных нет.
С пояснением:
1) b : 8 = b/8 (м/мин) — скорость спортсмена.
Все данные в условии нужны: расстояние b метров и время 8 минут.
Ответ: b/8 м/мин; лишних данных нет.
Кратко:
b : 8 = b/8 (м/мин)
Ответ: b/8 м/мин; лишних данных нет.
Разбор 3
Найти оставшийся путь после двух часов
С пояснением:
1) d · 2 = 2d (км) — самолёт пролетит за 2 часа.
2) c − 2d (км) — останется пролететь.
Выражение: c − 2d.
Лишних данных в условии нет.
Ответ: c − 2d км.
Кратко:
c − d · 2 = c − 2d (км).
Все данные необходимы, лишних нет.
Ответ: c − 2d км.
С пояснением:
1) d · 2 = 2d (км) — самолёт пролетит за 2 часа.
2) c − 2d (км) — останется пролететь.
Выражение: c − 2d.
Лишних данных в условии нет.
Ответ: c − 2d км.
Кратко:
c − d · 2 = c − 2d (км).
Все данные необходимы, лишних нет.
Ответ: c − 2d км.
Разбор 4
Найти сдачу и определить лишние данные
С пояснением:
1) 4 · t (р.) — стоимость четырёх мороженых.
2) n − 4 · t (р.) — сдача.
Лишних данных в условии нет: для вычисления сдачи нужны и внесённая сумма n, и цена одного мороженого t, и количество мороженых 4.
Ответ: n − 4 · t р.; лишних данных нет.
Кратко:
n − 4 · t (р.) — сдача.
Все данные необходимы.
Ответ: n − 4 · t р.; лишних данных нет.
С пояснением:
1) 4 · t (р.) — стоимость четырёх мороженых.
2) n − 4 · t (р.) — сдача.
Лишних данных в условии нет: для вычисления сдачи нужны и внесённая сумма n, и цена одного мороженого t, и количество мороженых 4.
Ответ: n − 4 · t р.; лишних данных нет.
Кратко:
n − 4 · t (р.) — сдача.
Все данные необходимы.
Ответ: n − 4 · t р.; лишних данных нет.
Разбор 5
Узнать, на сколько груша дороже яблока
С пояснением:
1) x : 4 (руб.) — цена одного яблока.
2) y : 4 (руб.) — цена одной груши.
3) y : 4 − x : 4 = (y − x) : 4 (руб.) — на столько груша дороже яблока.
Лишних данных в условии нет.
Ответ: (y − x) : 4 руб.
Кратко:
(y − x) : 4 (руб.) — разница между ценой груши и ценой яблока.
Лишних данных нет.
Ответ: (y − x) : 4 руб.
С пояснением:
1) x : 4 (руб.) — цена одного яблока.
2) y : 4 (руб.) — цена одной груши.
3) y : 4 − x : 4 = (y − x) : 4 (руб.) — на столько груша дороже яблока.
Лишних данных в условии нет.
Ответ: (y − x) : 4 руб.
Кратко:
(y − x) : 4 (руб.) — разница между ценой груши и ценой яблока.
Лишних данных нет.
Ответ: (y − x) : 4 руб.
Разбор 6
Сравнить ширины прямоугольников
С пояснением:
1) b : 5 (дм) — ширина первого прямоугольника.
2) b : 7 (дм) — ширина второго прямоугольника.
3) b : 5 − b : 7 (дм) — разница между ширинами.
Так как при одинаковой площади прямоугольник с большей длиной имеет меньшую ширину, ширина второго прямоугольника меньше. Лишних данных в условии нет.
Ответ: ширина второго прямоугольника меньше на b : 5 − b : 7 дм.
Кратко:
b : 5 − b : 7 (дм) — на столько ширина второго прямоугольника меньше ширины первого. Лишних данных нет.
Ответ: ширина второго прямоугольника меньше на b : 5 − b : 7 дм.
С пояснением:
1) b : 5 (дм) — ширина первого прямоугольника.
2) b : 7 (дм) — ширина второго прямоугольника.
3) b : 5 − b : 7 (дм) — разница между ширинами.
Так как при одинаковой площади прямоугольник с большей длиной имеет меньшую ширину, ширина второго прямоугольника меньше. Лишних данных в условии нет.
Ответ: ширина второго прямоугольника меньше на b : 5 − b : 7 дм.
Кратко:
b : 5 − b : 7 (дм) — на столько ширина второго прямоугольника меньше ширины первого. Лишних данных нет.
Ответ: ширина второго прямоугольника меньше на b : 5 − b : 7 дм.
Разбор 7
Сравнить производительность Вадима и Дениса
С пояснением:
1) a : 3 (грядки в час) — производительность Вадима.
2) c : 3 (грядки в час) — производительность Дениса.
3) (a : 3) : (c : 3) = a : c (раз) — во столько раз производительность Вадима больше.
Данные о 3 часах лишние, так как Вадим и Денис работали одинаковое время.
Ответ: в a : c раз; данные о 3 часах лишние.
Кратко:
(a : 3) : (c : 3) = a : c (раз).
Так как время работы одинаковое, данные о 3 часах лишние.
Ответ: в a : c раз.
С пояснением:
1) a : 3 (грядки в час) — производительность Вадима.
2) c : 3 (грядки в час) — производительность Дениса.
3) (a : 3) : (c : 3) = a : c (раз) — во столько раз производительность Вадима больше.
Данные о 3 часах лишние, так как Вадим и Денис работали одинаковое время.
Ответ: в a : c раз; данные о 3 часах лишние.
Кратко:
(a : 3) : (c : 3) = a : c (раз).
Так как время работы одинаковое, данные о 3 часах лишние.
Ответ: в a : c раз.
Разбор 8
Кто прочитает книгу быстрее и во сколько раз
С пояснением:
1) 360 : x (дней) — будет читать книгу первый друг.
2) 360 : y (дней) — будет читать книгу второй друг.
3) (360 : y) : (360 : x) = x : y (раз) — во столько раз первый друг прочитает книгу быстрее. Так как x > y, первый друг ежедневно читает больше страниц.
Число 360 — лишнее данное: объём одинаковых книг не влияет на сравнение скоростей чтения.
Ответ: первый друг прочитает книгу в x : y раз быстрее; 360 страниц — лишнее данное.
Кратко:
(360 : y) : (360 : x) = x : y (раз).
Так как x > y, быстрее прочитает первый друг. Число 360 не влияет на результат и является лишним данным.
Ответ: первый друг прочитает книгу в x : y раз быстрее.
С пояснением:
1) 360 : x (дней) — будет читать книгу первый друг.
2) 360 : y (дней) — будет читать книгу второй друг.
3) (360 : y) : (360 : x) = x : y (раз) — во столько раз первый друг прочитает книгу быстрее. Так как x > y, первый друг ежедневно читает больше страниц.
Число 360 — лишнее данное: объём одинаковых книг не влияет на сравнение скоростей чтения.
Ответ: первый друг прочитает книгу в x : y раз быстрее; 360 страниц — лишнее данное.
Кратко:
(360 : y) : (360 : x) = x : y (раз).
Так как x > y, быстрее прочитает первый друг. Число 360 не влияет на результат и является лишним данным.
Ответ: первый друг прочитает книгу в x : y раз быстрее.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
Реши задачи, составляя выражения. Есть ли в условиях этих задач лишние данные?
1) Площадь баскетбольной площадки, имеющей прямоугольную форму, а м^2, а длина 20 м. Чему равна её ширина?
2) Спортсмен пробежал b метров за 8 минут. С какой скоростью он бежал?
3) Самолёту надо пролететь с км. В час он пролетает d км. Сколько километров ему останется лететь после двух часов полёта?
4) Серёжа дал в кассу магазина n р. в уплату за 4 мороженых по цене t р. Сколько сдачи он должен получить?
5) Четыре яблока можно купить за х р., а четыре груши - за у р. На сколько рублей груша дороже яблока?
6) Два прямоугольника имеют одинаковую площадь, равную b дм^2. Длина первого прямоугольника 5 дм, а длина второго прямоугольника - 7 дм. Ширина какого прямоугольника меньше и на сколько?
7) За 3 часа Вадим прополол а грядок, а Денис - только с грядок. Во сколько раз производительность труда у Вадима больше, чем у Дениса?
8) Два друга взяли в библиотеке одинаковые книги. Первый читает х страниц в день, а второй - у страниц в день. Кто из них прочитает свою книгу быстрее и во сколько раз, если в книге 360 страниц и х > у?
