Стр.16 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Миракова 4 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Миракова, Бука 4 класс, Просвещение:
4. Для школы купили 136 столов, а стульев в 3 раза больше, чем столов. На сколько больше купили стульев, чем столов?
5. Выполни деление с остатком. С равни результаты вычислений в каждой строке.
47 : 3 56 : 17 92 : 29 80 : 25
22 : 9 48 : 11 72 : 34 80 : 19
38 : 5 69 : 33 83 : 20 80 : 11
Что можно заметить?
6. Сравни.
463 м + 500 м и 1 км 1 ч 30 мин - 40 мин и 90 мин
320 г + 680 г и 1 кг 45 мин + 45 мин и 1 ч 30 мин
7. Из 130 м ткани сшили 15 одинаковых чехлов для диванов и 20 одинаковых чехлов для кресел. На каждый чехол для кресла пошло 2 м ткани. Сколько метров ткани пошло на один чехол для дивана?
8. Сколько метров досок потребуется на изготовление одного книжного стеллажа (см. рис.)?
9. Можно ли разложить 30 орехов на 3 кучки так, чтобы в каждой кучке число орехов было нечётным?
1. Выполни деление с остатком и сделай проверку.
80 : 5 90 : 14 75 : 23 100 : 30 214 : 7
2. Вычисли значения выражений.
56 : 4 540 : 3 180 : (69 : 23) 240 - (350 + 70) : 2
72 : 3 720 : 6 50 · (85 : 17) (510 - 260) : 5 + 98
4.
Запишем краткое условие задачи.
Столов - 136 штук
Стульев - ?, в 3 раза больше
На сколько стульев больше, чем столов?
Известно, что стульев купили в 3 раза больше, чем столов.
Столов – 136 штук.
Для того, чтобы вычислить, сколько стульев, необходимо 136 умножить на 3.
136
3
408
Пишу: 136•3.
Умножаю единицы: 6•3=18. 18 ед. – это 1 дес. 8 единиц; пишу 8 под единицами, а 1 десяток запомню и прибавлю к десяткам.
Умножаю десятки: 3•3=9, да ещё 1.
9+1=10. 10 десятков – это 1 сотня 0 десятков; пишу 0 под десятками, а 1 сотню запомню и прибавлю к сотням.
Умножаю сотни: 1•3=3, да ещё 1.
3+1=4. Пишу 4 под сотнями.
Читаю ответ: 408.
Значит, для школы купили 408 стульев.
Для того, чтобы узнать, на сколько одно число больше или меньше другого, необходимо из большего числа вычесть меньшее.
Столов 136 штук, стульев 408 штук. Значит, для того, чтобы узнать, на сколько стульев больше, необходимо из 408 вычесть 136.
408
136
272
Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями): 408-136.
Вычитаем единицы: 8-6=2. Пишу 2 под единицами.
Вычитаем десятки: из 0 десятков нельзя вычесть 3 десятка, поэтому возьмём из 4 сотен 1 сотню, то есть 10 десятков (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 4). 10+0=10.
Вычтем: 10-3=7. Пишем 7 под десятками.
Вычитаем сотни: было 4 сотни, но после того, как 1 сотню заняли при вычитании десятков, осталось 3 сотни.
Вычтем: 3-1=2. Пишем 2 под сотнями.
Читаем ответ: 272.
Значит, на 272 стула купили больше, чем столов.
Ответ: на 272 стула купили больше, чем столов.
5.
Вспомним, каким может быть остаток – остаток всегда меньше делителя.
1) Рассмотрим первую строку примеров.
Выполним деление с остатком 47:6.
Ближайшее число к 47, меньшее его и делящееся на 6 – это число 42.
42:6=7 - неполное частное.
47-42=5 - остаток.
Тогда, 47:6=7 (ост.5).
Для того, чтобы проверить правильность выполнения деления с остатком, необходимо делитель умножить на частное и к полученному произведению прибавить остаток. Если получится делимое, то деление выполнено верно.
Выполним проверку: 6•7+5=42+5=47 – верно.
Выполним деление с остатком 56:17.
Ближайшее число к 56, меньшее его и делящееся на 17 – это число 51.
51:17=3 - неполное частное.
56-51=5 - остаток.
Тогда, 56:17=3 (ост.5).
Выполним проверку: 17•3+5=51+5=56 – верно.
Выполним деление с остатком 92:29.
Ближайшее число к 92, меньшее его и делящееся на 29 – это число 87.
87:29=3 - неполное частное.
92-87=5 - остаток.
Тогда, 92:29=3 (ост.5).
Выполним проверку: 29•3+5=87+5=92 – верно.
Выполним деление с остатком 80:25.
Ближайшее число к 80, меньшее его и делящееся на 25 – это число 75.
75:25=3 - неполное частное.
80-75=5 - остаток.
Тогда, 80:25=3 (ост.5).
Выполним проверку: 25•3+5=75+5=80 – верно.
Сделаем вывод по получившимся ответам.
47:6=7 (ост.5)
56:17=3 (ост.5)
92:29=3 (ост.5)
80:25=3 (ост.5)
Во всех примерах остаток 5.
Во всех примерах, кроме первого, неполное частное 3.
2) Рассмотрим вторую строку примеров.
Выполним деление с остатком 22:9.
Ближайшее число к 22, меньшее его и делящееся на 9 – это число 18.
18:9=2 - неполное частное.
22-18=4 - остаток.
Тогда, 22:9=2 (ост.4).
Выполним проверку: 9•2+4=18+4=22 – верно.
Выполним деление с остатком 48:11.
Ближайшее число к 48, меньшее его и делящееся на 11 – это число 44.
44:11=4 - неполное частное.
48-44=4 - остаток.
Тогда, 48:11=4 (ост.4).
Выполним проверку: 11•4+4=44+4=48 – верно.
Выполним деление с остатком 72:34.
Ближайшее число к 72, меньшее его и делящееся на 34 – это число 68.
68:34=2 - неполное частное.
72-68=4 - остаток.
Тогда, 72:34=2 (ост.4).
Выполним проверку: 34•2+4=68+4=72 – верно.
Выполним деление с остатком 80:19.
Ближайшее число к 80, меньшее его и делящееся на 19 – это число 76.
76:19=4 - неполное частное.
80-76=4 - остаток.
Тогда, 80:19=4 (ост.4).
Выполним проверку: 19•4+4=76+4=80 – верно.
Сделаем вывод по получившимся ответам.
22:9=2 (ост.4)
48:11=4 (ост.4)
72:34=2 (ост.4)
80:19=4 (ост.4)
Во всех примерах остаток 4.
Неполное частное чередуется: 2; 4; 2; 4.
3) Рассмотрим третью строку примеров.
Выполним деление с остатком 38:5.
Ближайшее число к 38, меньшее его и делящееся на 5 – это число 35.
35:5=7 - неполное частное.
38-35=3 - остаток.
Тогда, 38:5=7 (ост.3).
Выполним проверку: 5•7+3=35+3=38 – верно.
Выполним деление с остатком 69:33.
Ближайшее число к 69, меньшее его и делящееся на 33 – это число 66.
66:33=2 - неполное частное.
69-66=3 - остаток.
Тогда, 69:33=2 (ост.3).
Выполним проверку: 33•2+3=66+3=69 – верно.
Выполним деление с остатком 83:20.
Ближайшее число к 83, меньшее его и делящееся на 20 – это число 80.
80:20=4 - неполное частное.
83-80=3 - остаток.
Тогда, 83:20=4 (ост.3).
Выполним проверку: 20•4+3=80+3=83 – верно.
Выполним деление с остатком 80:11.
Ближайшее число к 80, меньшее его и делящееся на 11 – это число 77.
77:11=7 - неполное частное.
80-77=3 - остаток.
Тогда, 80:11=7 (ост.3).
Выполним проверку: 11•7+3=77+3=80 – верно.
Сделаем вывод по получившимся ответам.
38:5=7 (ост.3)
69:33=2 (ост.3)
83:20=4 (ост.3)
80:11=7 (ост.3)
Во всех примерах остаток 3.
6.
Напомним, что 1 км=1 000 м.
Решим левую часть выражения: 463 м+500 м=963 м.
Так как 963 м < 1 000 м, то и 463 м+500 м < 1 км.
Напомним, что 1 кг=1 000 г.
Решим левую часть выражения: 320 г+680 г=1 000 г=1 кг.
Так как 1 кг=1 кг, то и 320 г+680 г=1 кг.
Напомним, что 1 ч=60 мин.
Решим левую часть выражения:
1 ч 30 мин-40 мин=(1 ч+30 мин)-40 мин=
=(60 мин+30 мин)-40 мин=90 мин-40 мин=50 мин.
Так как 50 мин < 90 мин, то и 1 ч 30 мин-40 мин < 90 мин.
Решим левую часть выражения: 45 мин+45 мин=90 мин=
=60 мин+30 мин=1 ч+30 мин=1 ч 30 мин.
Так как 1 ч 30 мин=1 ч 30 мин, то и 45 мин+45 мин=
=1 ч 30 мин.
7.
Так как известно количество чехлов для кресел (20 штук) и сколько ткани уходит на чехол для кресла (2 м), то можно вычислить, сколько ткани ушло на пошив чехлов для кресел.
Для того, чтобы вычислить, сколько ткани ушло на чехлы для кресел, не обходимо 20 умножить на 2.
20•2=40 (м) – ткани ушло на пошив чехлов для кресел.
Теперь можно узнать, сколько ткани ушло на пошив чехлов для диванов.
Известно количество всей ткани (130 м) и сколько ткани ушло на пошив кресел (40 м).
Для того, чтобы вычислить, сколько ткани ушло на пошив чехлов для диванов, необходимо из 130 вычесть 40.
130-40=13 дес.-4 дес.=9 дес.=90 (м) – ткани ушло на пошив чехлов для диванов.
На пошив 15 чехлов для диванов ушло 90 м ткани.
Для того, чтобы вычислить, сколько ткани ушло на 1 чехол, необходимо 90 разделить на 15.
90:15=(30+30+30) :15=30:15+30:15+30:15=
=2+2+2=4+2=6 (м) – ткани ушло на пошив одного чехла для дивана.
Ответ: 6 м.
1.
Для того, чтобы проверить правильность выполнения деления с остатком, необходимо делитель умножить на частное и к полученному произведению прибавить остаток. Если получится делимое, то деление выполнено верно. Остаток всегда меньше делителя.
80
6
6 13
20
18
2
Пишу: 80:6.
Первое неполное делимое – 8 десятков. Значит, в частном будет 2 цифры.
Делю десятки: разделю 8 на 6, получу 1 - столько десятков будет в частном.
Умножу 6 на 1, получу 6 - столько десятков разделили.
Вычту: 8-6=2 – столько десятков осталось разделить.
Делю единицы: 2 десятка 0 единиц – это 20 единиц.
Разделю 20 на 6, получу 3 - столько единиц будет в частном.
Умножу 6 на 3, получу 18 - столько единиц разделили.
Вычту: 20-18=2. Остаток 2 единицы.
Читаю ответ: 13 (ост. 2).
Проверка: 2 < 6
6•13+2=78+2=80
Значит, деление с остатком выполнено верно.
90 14
84 6
6
Пишу: 90:14.
Первое неполное делимое 90 единиц. Значит, в частном будет 1 цифра.
Делю единицы: разделю 90 на 14. В частном будет 6 единиц.
Умножу: 14•6=84. Разделили 84 единицы.
Вычту: 90-84=6. Остаток 6 единиц.
Читаю ответ: 6 (ост. 6).
Проверка: 6 < 14
14•6+6=84+6=90
Значит, деление с остатком выполнено верно.
75
23
69 3
6
Пишу: 75:23.
Первое неполное делимое 75 единиц. Значит, в частном будет 1 цифра.
Делю единицы: разделю 75 на 23. В частном будет 3 единицы.
Умножу: 23•3=69. Разделили 69 единиц.
Вычту: 75-69=6. Остаток 6 единиц.
Читаю ответ: 3 (ост. 6).
Проверка: 6 < 23
23•3+6=69+6=75
Значит, деление с остатком выполнено верно.
100
30
90 3
10
Пишу: 100:30.
Первое неполное делимое 100 единиц. Значит, в частном будет 1 цифра.
Делю единицы: разделю 100 на 30. В частном будет 3 единицы.
Умножу: 30•3=90. Разделили 90 единиц.
Вычту: 100-90=10. Остаток 10 единиц.
Читаю ответ: 3 (ост. 10).
Проверка: 10 < 30
30•3+10=90+10=100
Значит, деление с остатком выполнено верно.
214 7
21 30
4
Пишу: 214:7.
Первое неполное делимое – 21 десяток. Значит, в частном будет 2 цифры.
Делю десятки: разделю 21 на 7, получу 3 - столько десятков будет в частном.
Умножу 7 на 3, получу 21 - столько десятков разделили.
Вычту: 21-21=0 – десятки разделили все.
4 единицы нельзя разделить на 7 так, чтобы в частном получились единицы, поэтому пишем в частном 0.
Остаток 4 единицы.
Читаю ответ: 30 (ост. 4).
Проверка: 4 < 7
7•30+4=210+4=214
Значит, деление с остатком выполнено верно.
2.
56
4
4 14
16
16
0
Пишем: 56:4.
Первое неполное делимое – 5 десятков. Значит, в частном будет 2 цифры.
Делю десятки: разделю 5 на 4, получу 1 - столько десятков будет в частном.
Умножу 4 на 1, получу 4 - столько десятков разделили.
Вычту: 5-4=1 – столько десятков осталось разделить.
Делю единицы: 1 десяток 6 единиц – это 16 единиц.
Разделю 16 на 4, получу 4 - столько единиц будет в частном.
Умножу 4 на 4, получу 16 - столько единиц разделили.
Вычту: 16-16=0 – единицы разделили все.
Читаю ответ: 14.
72
3
6 24
12
12
0
Пишем: 72:3.
Первое неполное делимое – 7 десятков. Значит, в частном будет 2 цифры.
Делю десятки: разделю 7 на 3, получу 2 - столько десятков будет в частном.
Умножу 3 на 2, получу 6 - столько десятков разделили.
Вычту: 7-6=1 – столько десятков осталось разделить.
Делю единицы: 1 десяток 2 единицы – это 12 единиц.
Разделю 12 на 3, получу 4 - столько единиц будет в частном.
Умножу 3 на 4, получу 12 - столько единиц разделили.
Вычту: 12-12=0 – единицы разделили все.
Читаю ответ: 24.
540 3
3 180
24
24
0
Пишем: 540:3.
Первое неполное делимое – 5 сотен. Значит, в частном будет 3 цифры.
Делю сотни: разделю 5 на 3, получу 1 - столько сотен будет в частном.
Умножу 3 на 1, получу 3 - столько сотен разделили.
Вычту: 5-3=2 – столько сотен осталось разделить.
Делю десятки: 2 сотни 4 десятка – это 24 десятка.
Разделю 24 на 3, получу 8 - столько десятков будет в частном.
Умножу 3 на 8, получу 24 - столько десятков разделили.
Вычту: 24-24=0 – десятки разделили все.
Осталось 0 единиц, значит, в частном пишем 0, так как при делении 0 на любое число, получится 0.
Читаю ответ: 180.
720 6
6 120
12
12
0
Пишем: 720:3.
Первое неполное делимое – 7 сотен. Значит, в частном будет 3 цифры.
Делю сотни: разделю 7 на 6, получу 1 - столько сотен будет в частном.
Умножу 6 на 1, получу 6 - столько сотен разделили.
Вычту: 7-6=1 – столько сотен осталось разделить.
Делю десятки: 1 сотня 2 десятка – это 12 десятков.
Разделю 12 на 6, получу 2 - столько десятков будет в частном.
Умножу 6 на 2, получу 12 - столько десятков разделили.
Вычту: 12-12=0 – десятки разделили все.
Осталось 0 единиц, значит, в частном пишем 0, так как при делении 0 на любое число, получится 0.
Читаю ответ: 120.
180:(69:23)=180:3=60
50•(85:17)=50•5=250
Действия в числовых выражениях выполняются в следующем порядке:
1. действия, записанные в скобках;
2. умножение и деление;
3. сложение и вычитание.
3 1 2
240-(350+70) :2=240-420:2=240-210=30
1 2 3
(510-260) :5+98=250:5+98=50+98=148
Похожие решебники
Популярные решебники 4 класс Все решебники
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением