Упр.156 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
156. Е - множество делителей числа 15, а F - множество делителей числа 30.
а) Запиши множества E и F с помощью фигурных скобок.
б) Построй диаграмму Эйлера-Венна множеств Е и F. Что ты замечаешь? Сделай запись, используя знак с.
в) Верны ли утверждения:
«Каждый делитель числа 15 является делителем числа 30»,
«Каждый делитель числа 30 является делителем числа 15»?
г) Найди объединение и пересечение множеств Е и F.
а) E - множество делителей числа 15.
Делители числа 15 - это те числа, на которые 15 делится без остатка.
Делителями числа 15 являются:
1 - 15 делится на 1,
3 - 15 делится на 3,
5 - 15 делится на 5,
15 - 15 делится на 15.
Таким образом, множество E можно записать как E={1,3,5,15}.
F - множество делителей числа 30.
Делители числа 30 - это числа, на которые 30 делится без остатка.
Делителями числа 30 являются:
1 - 30 делится на 1,
2 - 30 делится на 2,
3 - 30 делится на 3,
5 - 30 делится на 5,
6 - 30 делится на 6,
10 - 30 делится на 10,
15 - 30 делится на 15,
30 - 30 делится на 30.
Таким образом, множество F можно записать как
F={1,2,3,5,6,10,15,30}.
б) Построим диаграмму Эйлера-Венна для множеств E и F.
В этой диаграмме мы можем визуально отобразить пересечение и объединение множеств.
В этой диаграмме видно, что множество E полностью находится внутри множества F. Это означает, что все элементы множества E также являются элементами множества F.
E?F.
в) Рассмотрим два утверждения:
1. Каждый делитель числа 15 является делителем числа 30.
Это утверждение верно, так как все элементы множества E {1,3,5,15} присутствуют в множестве F.
2. Каждый делитель числа 30 является делителем числа 15.
Это утверждение неверно, так как не все элементы множества F (например, 2, 6, 10 и 30) находятся в множестве E.
г) Теперь найдем объединение и пересечение множеств E и F.
Объединение двух множеств - это множество, содержащее все элементы из обоих множеств без повторений.
Поэтому, E?F={1,2,3,5,6,10,15,30}.
Пересечение двух множеств - это множество, содержащее только те элементы, которые присутствуют в обоих множествах.
Поэтому, E?F={1,3,5,15}.
Популярные решебники 5 класс Все решебники
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением