Упр.155 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Разбор 1
Записать множества делителей чисел 12 и 18
С пояснением 1) Делители числа 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12.
2) Делители числа 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18.
Ответ: A = {1, 2, 3, 4, 6, 12}; B = {1, 2, 3, 6, 9, 18}.
Кратко A = {1, 2, 3, 4, 6, 12}.
B = {1, 2, 3, 6, 9, 18}.
Ответ: A = {1, 2, 3, 4, 6, 12}; B = {1, 2, 3, 6, 9, 18}.
С пояснением 1) Делители числа 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12.
2) Делители числа 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18.
Ответ: A = {1, 2, 3, 4, 6, 12}; B = {1, 2, 3, 6, 9, 18}.
Кратко A = {1, 2, 3, 4, 6, 12}.
B = {1, 2, 3, 6, 9, 18}.
Ответ: A = {1, 2, 3, 4, 6, 12}; B = {1, 2, 3, 6, 9, 18}.
Разбор 2
Определить принадлежность чисел множествам A и B
С пояснением 1) Делители числа 12: A = {1, 2, 3, 4, 6, 12}.
2) Делители числа 18: B = {1, 2, 3, 6, 9, 18}.
3) Поэтому: 1 ∈ A, 4 ∈ A, 6 ∈ A, 15 ∉ A; 1 ∈ B, 4 ∉ B, 6 ∈ B, 15 ∉ B.
Ответ: 1 ∈ A, 1 ∈ B; 4 ∈ A, 4 ∉ B; 6 ∈ A, 6 ∈ B; 15 ∉ A, 15 ∉ B.
Кратко 1 ∈ A, 1 ∈ B;
4 ∈ A, 4 ∉ B;
6 ∈ A, 6 ∈ B;
15 ∉ A, 15 ∉ B.
Ответ: 1 и 6 принадлежат A и B; 4 принадлежит только A; 15 не принадлежит ни A, ни B.
С пояснением 1) Делители числа 12: A = {1, 2, 3, 4, 6, 12}.
2) Делители числа 18: B = {1, 2, 3, 6, 9, 18}.
3) Поэтому: 1 ∈ A, 4 ∈ A, 6 ∈ A, 15 ∉ A; 1 ∈ B, 4 ∉ B, 6 ∈ B, 15 ∉ B.
Ответ: 1 ∈ A, 1 ∈ B; 4 ∈ A, 4 ∉ B; 6 ∈ A, 6 ∈ B; 15 ∉ A, 15 ∉ B.
Кратко 1 ∈ A, 1 ∈ B;
4 ∈ A, 4 ∉ B;
6 ∈ A, 6 ∈ B;
15 ∉ A, 15 ∉ B.
Ответ: 1 и 6 принадлежат A и B; 4 принадлежит только A; 15 не принадлежит ни A, ни B.
Разбор 3
Построить диаграмму, найти A ∩ B и свойство его элементов
С пояснением 1) A = {1, 2, 3, 4, 6, 12} — делители числа 12.
2) B = {1, 2, 3, 6, 9, 18} — делители числа 18.
3) Расположим общие делители в пересечении множеств:
Ответ: A ∩ B = {1, 2, 3, 6}; его элементы — общие делители чисел 12 и 18.
Кратко A = {1, 2, 3, 4, 6, 12}, B = {1, 2, 3, 6, 9, 18}.
Ответ: A ∩ B = {1, 2, 3, 6}.
С пояснением 1) A = {1, 2, 3, 4, 6, 12} — делители числа 12.
2) B = {1, 2, 3, 6, 9, 18} — делители числа 18.
3) Расположим общие делители в пересечении множеств:
A B
_________ _________
/ \_____/ \
/ 4, 12 \1, 2, 3, 6/ 9, 18 \
\ / \ /
\_________/ \_________/4) A ∩ B = {1, 2, 3, 6}. Все элементы пересечения являются общими делителями чисел 12 и 18.Ответ: A ∩ B = {1, 2, 3, 6}; его элементы — общие делители чисел 12 и 18.
Кратко A = {1, 2, 3, 4, 6, 12}, B = {1, 2, 3, 6, 9, 18}.
A: 4, 12 | A ∩ B: 1, 2, 3, 6 | B: 9, 18Элементы A ∩ B — общие делители чисел 12 и 18.
Ответ: A ∩ B = {1, 2, 3, 6}.
Разбор 4
Проверить высказывания о пересечении множеств А и B
С пояснением 1) А = {1, 2, 3, 4, 6, 12} — делители числа 12.
2) B = {1, 2, 3, 6, 9, 18} — делители числа 18.
3) А ∩ B = {1, 2, 3, 6} — общие делители чисел 12 и 18.
Поэтому высказывания 1 ∈ А ∩ B, 4 ∉ А ∩ B и 15 ∉ А ∩ B верны, а высказывание 4 ∈ А ∩ B неверно.
Ответ: верно; неверно; верно; верно.
Кратко А ∩ B = {1, 2, 3, 6}.
1 ∈ А ∩ B — верно;
4 ∈ А ∩ B — неверно;
4 ∉ А ∩ B — верно;
15 ∉ А ∩ B — верно.
Ответ: верно; неверно; верно; верно.
С пояснением 1) А = {1, 2, 3, 4, 6, 12} — делители числа 12.
2) B = {1, 2, 3, 6, 9, 18} — делители числа 18.
3) А ∩ B = {1, 2, 3, 6} — общие делители чисел 12 и 18.
Поэтому высказывания 1 ∈ А ∩ B, 4 ∉ А ∩ B и 15 ∉ А ∩ B верны, а высказывание 4 ∈ А ∩ B неверно.
Ответ: верно; неверно; верно; верно.
Кратко А ∩ B = {1, 2, 3, 6}.
1 ∈ А ∩ B — верно;
4 ∈ А ∩ B — неверно;
4 ∉ А ∩ B — верно;
15 ∉ А ∩ B — верно.
Ответ: верно; неверно; верно; верно.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
А - множество делителей числа 12, а В - множество делителей числа 18.
а) Запиши множества А и B с помощью фигурных скобок.
б) Принадлежат ли множествам А и В числа 1, 4, 6, 15? Сделай записи, используя знаки ? и ?.
в) Построй диаграмму Эйлера-Венна множеств А и В и найди их пересечение. Каким свойством обладают элементы множества А?В?
г) Верны ли высказывания:
