Упр.150 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Перевести задачи на язык цифр и решить переборомС пояснением
Пусть a — цифра десятков (или сотен), b — цифра единиц.1) Пусть b — цифра единиц числа. Тогда число равно 7b.
Переберём цифры b: 7·1=7, 7·2=14, 7·3=21, …, 7·9=63.
Только число 7 оканчивается цифрой 7.
Ответ: 7.2) Двузначное число: 10a+b. После перестановки цифр: 10b+a.
10b+a=(10a+b)+36, значит b−a=4.
Перебор пар цифр: (1; 5), (2; 6), (3; 7), (4; 8), (5; 9).
Ответ: 15, 26, 37, 48, 59.3) Двузначное число: 10a+b. После перестановки цифр: 10b+a.
10b+a=4,5·(10a+b).
Перебор цифры десятков: только при a=1 получаем b=8.
18·4,5=81.
Ответ: 18.4) Трёхзначное число: 100a+50+b. После перестановки цифр сотен и единиц: 100b+50+a.
(100a+50+b)−(100b+50+a)=594, значит a−b=6.
Перебор пар цифр: (6; 0), (7; 1), (8; 2), (9; 3).
Ответ: 650, 751, 852, 953.
Кратко 1) Пусть b — цифра единиц. Число равно 7b.
Перебор: 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63. Подходит только 7.
Ответ: 7.2) 10b+a=10a+b+36, поэтому b−a=4.
Получаем числа: 15, 26, 37, 48, 59.
Ответ: 15, 26, 37, 48, 59.3) 10b+a=4,5·(10a+b).
Подходит число: 18, так как 18·4,5=81.
Ответ: 18.4) (100a+50+b)−(100b+50+a)=594, поэтому a−b=6.
Получаем числа: 650, 751, 852, 953.
Ответ: 650, 751, 852, 953.
Переберём цифры b: 7·1=7, 7·2=14, 7·3=21, …, 7·9=63.
Только число 7 оканчивается цифрой 7.
Ответ: 7.2) Двузначное число: 10a+b. После перестановки цифр: 10b+a.
10b+a=(10a+b)+36, значит b−a=4.
Перебор пар цифр: (1; 5), (2; 6), (3; 7), (4; 8), (5; 9).
Ответ: 15, 26, 37, 48, 59.3) Двузначное число: 10a+b. После перестановки цифр: 10b+a.
10b+a=4,5·(10a+b).
Перебор цифры десятков: только при a=1 получаем b=8.
18·4,5=81.
Ответ: 18.4) Трёхзначное число: 100a+50+b. После перестановки цифр сотен и единиц: 100b+50+a.
(100a+50+b)−(100b+50+a)=594, значит a−b=6.
Перебор пар цифр: (6; 0), (7; 1), (8; 2), (9; 3).
Ответ: 650, 751, 852, 953.
Кратко 1) Пусть b — цифра единиц. Число равно 7b.
Перебор: 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63. Подходит только 7.
Ответ: 7.2) 10b+a=10a+b+36, поэтому b−a=4.
Получаем числа: 15, 26, 37, 48, 59.
Ответ: 15, 26, 37, 48, 59.3) 10b+a=4,5·(10a+b).
Подходит число: 18, так как 18·4,5=81.
Ответ: 18.4) (100a+50+b)−(100b+50+a)=594, поэтому a−b=6.
Получаем числа: 650, 751, 852, 953.
Ответ: 650, 751, 852, 953.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение:
Переведи условие задачи на математический язык и реши ее методом перебора. Укажи все возможные решения.
1) Найти натуральное число, которое в 7 раз больше цифры его единиц.
2) Найти все двузначные числа, которые от перестановки их цифр увеличиваются на 36.
3) Найти все двузначные числа, которые от перестановки их цифр увеличиваются в 4,5 раза.
4) Найти все трехзначные числа, цифры десятков которых равны 5 и которые при перестановке цифры сотен с цифрой единиц уменьшаются на 594.
