Упр.15 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Разбор 1
Варианты решения:
Составить задачу на движение по выражению
С пояснением:
Задача. Турист шёл 4 ч со скоростью 3 км/ч, а затем ещё 2 ч со скоростью 5 км/ч. Какой путь прошёл турист?
1) 3 · 4 = 12 (км) — прошёл турист за первые 4 ч.
2) 5 · 2 = 10 (км) — прошёл турист за следующие 2 ч.
3) 12 + 10 = 22 (км) — весь путь.
Выражение: 3 · 4 + 5 · 2 = 22 (км).
Ответ: 22 км.
Кратко:
Задача. Путешественник двигался 4 ч со скоростью 3 км/ч, а потом 2 ч со скоростью 5 км/ч. Какой путь он преодолел?
1) 3 · 4 + 5 · 2 = 22 (км).
Ответ: 22 км.
С пояснением:
Задача. Турист шёл 4 ч со скоростью 3 км/ч, а затем ещё 2 ч со скоростью 5 км/ч. Какой путь прошёл турист?
1) 3 · 4 = 12 (км) — прошёл турист за первые 4 ч.
2) 5 · 2 = 10 (км) — прошёл турист за следующие 2 ч.
3) 12 + 10 = 22 (км) — весь путь.
Выражение: 3 · 4 + 5 · 2 = 22 (км).
Ответ: 22 км.
Кратко:
Задача. Путешественник двигался 4 ч со скоростью 3 км/ч, а потом 2 ч со скоростью 5 км/ч. Какой путь он преодолел?
1) 3 · 4 + 5 · 2 = 22 (км).
Ответ: 22 км.
Составить задачу на движение по выражению
Задача. Турист шёл пешком 6 ч со скоростью 3 км/ч, а затем ехал на велосипеде 4 ч со скоростью 5 км/ч. Какой путь он преодолел всего?
1) 3 · 6 = 18 (км) — прошёл пешком.
2) 5 · 4 = 20 (км) — проехал на велосипеде.
3) 18 + 20 = 38 (км).
Ответ: 38 км.
Задача. Турист шёл пешком 6 ч со скоростью 3 км/ч, а затем ехал на велосипеде 4 ч со скоростью 5 км/ч. Какой путь он преодолел всего?
1) 3 · 6 = 18 (км) — прошёл пешком.
2) 5 · 4 = 20 (км) — проехал на велосипеде.
3) 18 + 20 = 38 (км).
Ответ: 38 км.
Составить задачу на движение по выражению
Задача. Лодка плыла 7 ч по озеру со скоростью 3 км/ч, а затем 3 ч по реке со скоростью 5 км/ч. Какой путь проплыла лодка?
1) 3 · 7 + 5 · 3 = 36 (км).
Ответ: 36 км.
Задача. Лодка плыла 7 ч по озеру со скоростью 3 км/ч, а затем 3 ч по реке со скоростью 5 км/ч. Какой путь проплыла лодка?
1) 3 · 7 + 5 · 3 = 36 (км).
Ответ: 36 км.
Разбор 2
Варианты решения:
Составить задачу о стоимости покупок
С пояснением:
Задача. Купили 3 тетради по 40 руб. и 5 ручек по 20 руб. Сколько стоила вся покупка?
1) 3 · 40 = 120 (руб.) — стоимость тетрадей.
2) 5 · 20 = 100 (руб.) — стоимость ручек.
3) 120 + 100 = 220 (руб.) — стоимость всей покупки.
Выражение: 3 · 40 + 5 · 20 = 220 (руб.).
Ответ: 220 руб.
Кратко:
Задача. В магазине купили 3 тетради по 40 руб. и 5 ручек по 20 руб. Какова стоимость всей покупки?
3 · 40 + 5 · 20 = 220 (руб.)
Ответ: 220 руб.
С пояснением:
Задача. Купили 3 тетради по 40 руб. и 5 ручек по 20 руб. Сколько стоила вся покупка?
1) 3 · 40 = 120 (руб.) — стоимость тетрадей.
2) 5 · 20 = 100 (руб.) — стоимость ручек.
3) 120 + 100 = 220 (руб.) — стоимость всей покупки.
Выражение: 3 · 40 + 5 · 20 = 220 (руб.).
Ответ: 220 руб.
Кратко:
Задача. В магазине купили 3 тетради по 40 руб. и 5 ручек по 20 руб. Какова стоимость всей покупки?
3 · 40 + 5 · 20 = 220 (руб.)
Ответ: 220 руб.
Составить задачу о стоимости покупок
Задача. Купили 3 пачки печенья по 35 руб. и 5 бутылок сока по 60 руб. Какова стоимость всей покупки?
3 · 35 + 5 · 60 = 405 (руб.)
Ответ: 405 руб.
Задача. Купили 3 пачки печенья по 35 руб. и 5 бутылок сока по 60 руб. Какова стоимость всей покупки?
3 · 35 + 5 · 60 = 405 (руб.)
Ответ: 405 руб.
Составить задачу о стоимости покупок
Задача. На рынке купили 3 кг яблок по 70 руб. и 5 кг груш по 90 руб. Сколько заплатили за всю покупку?
3 · 70 + 5 · 90 = 660 (руб.)
Ответ: 660 руб.
Задача. На рынке купили 3 кг яблок по 70 руб. и 5 кг груш по 90 руб. Сколько заплатили за всю покупку?
3 · 70 + 5 · 90 = 660 (руб.)
Ответ: 660 руб.
Разбор 3
Варианты решения:
Составить задачу на работу по выражению
С пояснением:
Задача. Станок работал 3 ч, изготавливая по 12 деталей в час, а затем ещё 5 ч, изготавливая по 8 деталей в час. Сколько всего деталей изготовил станок?
1) 3 · 12 = 36 (деталей) — изготовил станок за первые 3 ч.
2) 5 · 8 = 40 (деталей) — изготовил станок за следующие 5 ч.
3) 36 + 40 = 76 (деталей) — изготовил станок всего.
Выражение: 3 · 12 + 5 · 8 = 76.
Ответ: 76 деталей.
Кратко:
Задача. Станок изготавливал по 12 деталей в час в течение 3 ч, а потом по 8 деталей в час в течение 5 ч. Сколько всего деталей он изготовил?
3 · 12 + 5 · 8 = 76 (деталей).
Ответ: 76 деталей.
С пояснением:
Задача. Станок работал 3 ч, изготавливая по 12 деталей в час, а затем ещё 5 ч, изготавливая по 8 деталей в час. Сколько всего деталей изготовил станок?
1) 3 · 12 = 36 (деталей) — изготовил станок за первые 3 ч.
2) 5 · 8 = 40 (деталей) — изготовил станок за следующие 5 ч.
3) 36 + 40 = 76 (деталей) — изготовил станок всего.
Выражение: 3 · 12 + 5 · 8 = 76.
Ответ: 76 деталей.
Кратко:
Задача. Станок изготавливал по 12 деталей в час в течение 3 ч, а потом по 8 деталей в час в течение 5 ч. Сколько всего деталей он изготовил?
3 · 12 + 5 · 8 = 76 (деталей).
Ответ: 76 деталей.
Составить задачу на работу по выражению
Задача. За первые 3 ч пекарь выпекал по 15 булочек в час, а следующие 5 ч — по 12 булочек в час. Сколько булочек испёк пекарь за всё время?
3 · 15 + 5 · 12 = 105 (булочек).
Ответ: 105 булочек.
Задача. За первые 3 ч пекарь выпекал по 15 булочек в час, а следующие 5 ч — по 12 булочек в час. Сколько булочек испёк пекарь за всё время?
3 · 15 + 5 · 12 = 105 (булочек).
Ответ: 105 булочек.
Составить задачу на работу по выражению
Составить задачу на работу по выражению
Задача. В первые 3 ч мастер собирал по 14 игрушек в час, а затем 5 ч — по 9 игрушек в час. Сколько игрушек собрал мастер за всё время?
3 · 14 + 5 · 9 = 87 (игрушек).
Ответ: 87 игрушек.
Составить задачу на работу по выражению
Задача. В первые 3 ч мастер собирал по 14 игрушек в час, а затем 5 ч — по 9 игрушек в час. Сколько игрушек собрал мастер за всё время?
3 · 14 + 5 · 9 = 87 (игрушек).
Ответ: 87 игрушек.
Разбор 4
Варианты решения:
Составить задачу о площади прямоугольников
С пояснением:
Задача. Двор состоит из двух прямоугольных участков. Длина первого участка 4 м, а ширина 3 м. Длина второго участка 2 м, а ширина 5 м. Чему равна общая площадь двора?
1) 3 · 4 = 12 (м²) — площадь первого участка.
2) 5 · 2 = 10 (м²) — площадь второго участка.
3) 12 + 10 = 22 (м²) — общая площадь двора.
Выражение: 3 · 4 + 5 · 2 = 22 (м²).
Ответ: 22 м².
Кратко:
Задача. Два прямоугольных участка имеют размеры 3 м × 4 м и 5 м × 2 м. Найдите их общую площадь.
1) 3 · 4 + 5 · 2 = 22 (м²).
Ответ: 22 м².
С пояснением:
Задача. Двор состоит из двух прямоугольных участков. Длина первого участка 4 м, а ширина 3 м. Длина второго участка 2 м, а ширина 5 м. Чему равна общая площадь двора?
1) 3 · 4 = 12 (м²) — площадь первого участка.
2) 5 · 2 = 10 (м²) — площадь второго участка.
3) 12 + 10 = 22 (м²) — общая площадь двора.
Выражение: 3 · 4 + 5 · 2 = 22 (м²).
Ответ: 22 м².
Кратко:
Задача. Два прямоугольных участка имеют размеры 3 м × 4 м и 5 м × 2 м. Найдите их общую площадь.
1) 3 · 4 + 5 · 2 = 22 (м²).
Ответ: 22 м².
Составить задачу о площади прямоугольников
Задача. Для аппликации вырезали два прямоугольника. Длина первого прямоугольника 3 см, ширина 6 см. Длина второго прямоугольника 5 см, ширина 4 см. Найдите общую площадь двух прямоугольников.
1) 3 · 6 + 5 · 4 = 38 (см²).
Ответ: 38 см².
Задача. Для аппликации вырезали два прямоугольника. Длина первого прямоугольника 3 см, ширина 6 см. Длина второго прямоугольника 5 см, ширина 4 см. Найдите общую площадь двух прямоугольников.
1) 3 · 6 + 5 · 4 = 38 (см²).
Ответ: 38 см².
Составить задачу о площади прямоугольников
Задача. На листе бумаги нарисовали два прямоугольника. Длина первого — 3 см, ширина — 7 см. Длина второго — 5 см, ширина — 6 см. Найдите сумму площадей этих прямоугольников.
1) 3 · 7 + 5 · 6 = 51 (см²).
Ответ: 51 см².
Задача. На листе бумаги нарисовали два прямоугольника. Длина первого — 3 см, ширина — 7 см. Длина второго — 5 см, ширина — 6 см. Найдите сумму площадей этих прямоугольников.
1) 3 · 7 + 5 · 6 = 51 (см²).
Ответ: 51 см².
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
Придумай задачу, приводящую к выражению вида 3 · __ + 5 · __, о величинах:
1) путь, скорость, время (s = vt);
2) стоимость, цена, количество товара (С = аn);
3) работа, производительность, время (А = vt);
4) площадь прямоугольника, его длина и ширина (S = аb).
