Упр.149 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Разбор 1
Вычислить (94 + 179) + 21
С пояснением:
1) Используем сочетательное свойство сложения и сгруппируем удобные слагаемые: (94 + 179) + 21 = 94 + (179 + 21).
2) 94 + (179 + 21) = 94 + 200 = 294.
Ответ: 294.
Кратко:
(94 + 179) + 21 = 94 + (179 + 21) = 94 + 200 = 294.
Ответ: 294.
С пояснением:
1) Используем сочетательное свойство сложения и сгруппируем удобные слагаемые: (94 + 179) + 21 = 94 + (179 + 21).
2) 94 + (179 + 21) = 94 + 200 = 294.
Ответ: 294.
Кратко:
(94 + 179) + 21 = 94 + (179 + 21) = 94 + 200 = 294.
Ответ: 294.
Разбор 2
Вычислить 287 + (13 + 598)
С пояснением:
1) Используем сочетательное свойство сложения:
287 + (13 + 598) = (287 + 13) + 598.
2) (287 + 13) + 598 = 300 + 598 = 898.
Ответ: 898.
Кратко:
287 + (13 + 598) = (287 + 13) + 598 = 300 + 598 = 898.
Ответ: 898.
С пояснением:
1) Используем сочетательное свойство сложения:
287 + (13 + 598) = (287 + 13) + 598.
2) (287 + 13) + 598 = 300 + 598 = 898.
Ответ: 898.
Кратко:
287 + (13 + 598) = (287 + 13) + 598 = 300 + 598 = 898.
Ответ: 898.
Разбор 3
Вычислить, используя свойства сложения
С пояснением:
1) По переместительному и сочетательному свойствам сложения сгруппируем удобные слагаемые:
(356 + 849) + (51 + 644) = (356 + 644) + (849 + 51).
2) 1000 + 900 = 1900.
Ответ: 1900.
Кратко:
(356 + 849) + (51 + 644) = (356 + 644) + (849 + 51) = 1000 + 900 = 1900.
Ответ: 1900.
С пояснением:
1) По переместительному и сочетательному свойствам сложения сгруппируем удобные слагаемые:
(356 + 849) + (51 + 644) = (356 + 644) + (849 + 51).
2) 1000 + 900 = 1900.
Ответ: 1900.
Кратко:
(356 + 849) + (51 + 644) = (356 + 644) + (849 + 51) = 1000 + 900 = 1900.
Ответ: 1900.
Разбор 4
Вычислить сумму удобным способом
С пояснением:
1) Переставим и сгруппируем слагаемые, используя переместительное и сочетательное свойства сложения:
329 + 994 + 71 + 6 = (329 + 71) + (994 + 6).
2) 400 + 1000 = 1400.
Ответ: 1400.
Кратко:
329 + 994 + 71 + 6 = (329 + 71) + (994 + 6) = 400 + 1000 = 1400.
Ответ: 1400.
С пояснением:
1) Переставим и сгруппируем слагаемые, используя переместительное и сочетательное свойства сложения:
329 + 994 + 71 + 6 = (329 + 71) + (994 + 6).
2) 400 + 1000 = 1400.
Ответ: 1400.
Кратко:
329 + 994 + 71 + 6 = (329 + 71) + (994 + 6) = 400 + 1000 = 1400.
Ответ: 1400.
Разбор 5
Вычислить сумму удобным способом
С пояснением:
1) Переставим и сгруппируем слагаемые: (2005 + 995) + (768 + 32) + 19.
2) 3000 + 800 + 19 = 3819.
Ответ: 3819.
Кратко:
(2005 + 995) + (768 + 32) + 19 = 3000 + 800 + 19 = 3819.
Ответ: 3819.
С пояснением:
1) Переставим и сгруппируем слагаемые: (2005 + 995) + (768 + 32) + 19.
2) 3000 + 800 + 19 = 3819.
Ответ: 3819.
Кратко:
(2005 + 995) + (768 + 32) + 19 = 3000 + 800 + 19 = 3819.
Ответ: 3819.
Разбор 6
Вычислить сумму чисел от 51 до 59
С пояснением:
1) Переставим и сгруппируем слагаемые с одинаковыми суммами:
(51 + 59) + (52 + 58) + (53 + 57) + (54 + 56) + 55.
2) 110 · 4 + 55 = 440 + 55 = 495.
Ответ: 495.
Кратко:
(51 + 59) + (52 + 58) + (53 + 57) + (54 + 56) + 55 = 110 · 4 + 55 = 495.
Ответ: 495.
С пояснением:
1) Переставим и сгруппируем слагаемые с одинаковыми суммами:
(51 + 59) + (52 + 58) + (53 + 57) + (54 + 56) + 55.
2) 110 · 4 + 55 = 440 + 55 = 495.
Ответ: 495.
Кратко:
(51 + 59) + (52 + 58) + (53 + 57) + (54 + 56) + 55 = 110 · 4 + 55 = 495.
Ответ: 495.
Разбор 7
Вычисли сумму удобным способом
С пояснением:
1) Заменим сумму восьми одинаковых слагаемых произведением: 99 · 8 + 8.
2) По распределительному свойству: 99 · 8 + 8 = 99 · 8 + 1 · 8 = (99 + 1) · 8 = 100 · 8 = 800.
Ответ: 800.
Кратко:
99 + 99 + 99 + 99 + 99 + 99 + 99 + 99 + 8 = 99 · 8 + 8 = (99 + 1) · 8 = 100 · 8 = 800.
Ответ: 800.
С пояснением:
1) Заменим сумму восьми одинаковых слагаемых произведением: 99 · 8 + 8.
2) По распределительному свойству: 99 · 8 + 8 = 99 · 8 + 1 · 8 = (99 + 1) · 8 = 100 · 8 = 800.
Ответ: 800.
Кратко:
99 + 99 + 99 + 99 + 99 + 99 + 99 + 99 + 8 = 99 · 8 + 8 = (99 + 1) · 8 = 100 · 8 = 800.
Ответ: 800.
Разбор 8
Вычислить сумму удобным способом
С пояснением:
1) 999 + 999 + 999 + 999 + 999 + 7 = 999 · 5 + 7 — заменим сумму одинаковых слагаемых произведением.
2) 999 · 5 + 7 = (1000 − 1) · 5 + 7 = 5000 − 5 + 7 = 5002.
Ответ: 5002.
Кратко:
999 + 999 + 999 + 999 + 999 + 7 = 999 · 5 + 7 = (1000 − 1) · 5 + 7 = 5002.
Ответ: 5002.
С пояснением:
1) 999 + 999 + 999 + 999 + 999 + 7 = 999 · 5 + 7 — заменим сумму одинаковых слагаемых произведением.
2) 999 · 5 + 7 = (1000 − 1) · 5 + 7 = 5000 − 5 + 7 = 5002.
Ответ: 5002.
Кратко:
999 + 999 + 999 + 999 + 999 + 7 = 999 · 5 + 7 = (1000 − 1) · 5 + 7 = 5002.
Ответ: 5002.
Разбор 9
Вычисли произведение удобным способом
С пояснением:
1) Переставим и сгруппируем множители: 2 · 5 · 2 · 5 · 7 · 2 · 5 = (2 · 5) · (2 · 5) · 7 · (2 · 5).
2) (2 · 5) · (2 · 5) · 7 · (2 · 5) = 10 · 10 · 7 · 10 = 7000.
Ответ: 7000.
Кратко:
(2 · 5) · (2 · 5) · (2 · 5) · 7 = 10 · 10 · 10 · 7 = 7000.
Ответ: 7000.
С пояснением:
1) Переставим и сгруппируем множители: 2 · 5 · 2 · 5 · 7 · 2 · 5 = (2 · 5) · (2 · 5) · 7 · (2 · 5).
2) (2 · 5) · (2 · 5) · 7 · (2 · 5) = 10 · 10 · 7 · 10 = 7000.
Ответ: 7000.
Кратко:
(2 · 5) · (2 · 5) · (2 · 5) · 7 = 10 · 10 · 10 · 7 = 7000.
Ответ: 7000.
Разбор 10
Вычисли 4 · 19 · 25 удобным способом
С пояснением:
1) Переставим множители и сначала умножим 4 на 25:
4 · 19 · 25 = (4 · 25) · 19.
2) 100 · 19 = 1900.
Ответ: 1900.
Кратко:
4 · 19 · 25 = (4 · 25) · 19 = 100 · 19 = 1900.
Ответ: 1900.
С пояснением:
1) Переставим множители и сначала умножим 4 на 25:
4 · 19 · 25 = (4 · 25) · 19.
2) 100 · 19 = 1900.
Ответ: 1900.
Кратко:
4 · 19 · 25 = (4 · 25) · 19 = 100 · 19 = 1900.
Ответ: 1900.
Разбор 11
Вычислить 2 · 4 · 25 · 5 · 3
С пояснением:
1) Переставим и сгруппируем удобные множители:
2 · 4 · 25 · 5 · 3 = (4 · 25) · (2 · 5) · 3.
2) (4 · 25) · (2 · 5) · 3 = 100 · 10 · 3 = 3000.
Ответ: 3000.
Кратко:
2 · 4 · 25 · 5 · 3 = (4 · 25) · (2 · 5) · 3 = 100 · 10 · 3 = 3000.
Ответ: 3000.
С пояснением:
1) Переставим и сгруппируем удобные множители:
2 · 4 · 25 · 5 · 3 = (4 · 25) · (2 · 5) · 3.
2) (4 · 25) · (2 · 5) · 3 = 100 · 10 · 3 = 3000.
Ответ: 3000.
Кратко:
2 · 4 · 25 · 5 · 3 = (4 · 25) · (2 · 5) · 3 = 100 · 10 · 3 = 3000.
Ответ: 3000.
Разбор 12
Вычислить 20 · 9 · 500
С пояснением:
1) Переставим множители и сначала умножим 20 на 500:
20 · 9 · 500 = (20 · 500) · 9.
2) 10 000 · 9 = 90 000.
Ответ: 90 000.
Кратко:
20 · 9 · 500 = (20 · 500) · 9 = 10 000 · 9 = 90 000.
Ответ: 90 000.
С пояснением:
1) Переставим множители и сначала умножим 20 на 500:
20 · 9 · 500 = (20 · 500) · 9.
2) 10 000 · 9 = 90 000.
Ответ: 90 000.
Кратко:
20 · 9 · 500 = (20 · 500) · 9 = 10 000 · 9 = 90 000.
Ответ: 90 000.
Разбор 13
Вычисли, используя свойства умножения
С пояснением:
1) 7 · 15 + 7 · 85 = 7 · (15 + 85) — вынесем общий множитель 7 за скобки.
2) 7 · 100 = 700.
Ответ: 700.
Кратко:
7 · 15 + 7 · 85 = 7 · (15 + 85) = 7 · 100 = 700.
Ответ: 700.
С пояснением:
1) 7 · 15 + 7 · 85 = 7 · (15 + 85) — вынесем общий множитель 7 за скобки.
2) 7 · 100 = 700.
Ответ: 700.
Кратко:
7 · 15 + 7 · 85 = 7 · (15 + 85) = 7 · 100 = 700.
Ответ: 700.
Разбор 14
Вычисли 82 · 4 + 18 · 4
С пояснением:
1) 82 · 4 + 18 · 4 = (82 + 18) · 4 — применяем распределительное свойство умножения.
2) 100 · 4 = 400.
Ответ: 400.
Кратко:
82 · 4 + 18 · 4 = (82 + 18) · 4 = 100 · 4 = 400.
Ответ: 400.
С пояснением:
1) 82 · 4 + 18 · 4 = (82 + 18) · 4 — применяем распределительное свойство умножения.
2) 100 · 4 = 400.
Ответ: 400.
Кратко:
82 · 4 + 18 · 4 = (82 + 18) · 4 = 100 · 4 = 400.
Ответ: 400.
Разбор 15
Вычислить 36 · 97 + 36 · 3
С пояснением:
1) 36 · 97 + 36 · 3 = 36 · (97 + 3) — вынесем общий множитель 36 за скобки.
2) 36 · 100 = 3600.
Ответ: 3600.
Кратко:
36 · 97 + 36 · 3 = 36 · (97 + 3) = 36 · 100 = 3600.
Ответ: 3600.
С пояснением:
1) 36 · 97 + 36 · 3 = 36 · (97 + 3) — вынесем общий множитель 36 за скобки.
2) 36 · 100 = 3600.
Ответ: 3600.
Кратко:
36 · 97 + 36 · 3 = 36 · (97 + 3) = 36 · 100 = 3600.
Ответ: 3600.
Разбор 16
Вычислить, используя свойства умножения
С пояснением:
1) 24 · 128 + 76 · 128 = (24 + 76) · 128 — вынесем общий множитель 128.
2) 100 · 128 = 12 800.
Ответ: 12 800.
Кратко:
24 · 128 + 76 · 128 = (24 + 76) · 128 = 100 · 128 = 12 800.
Ответ: 12 800.
С пояснением:
1) 24 · 128 + 76 · 128 = (24 + 76) · 128 — вынесем общий множитель 128.
2) 100 · 128 = 12 800.
Ответ: 12 800.
Кратко:
24 · 128 + 76 · 128 = (24 + 76) · 128 = 100 · 128 = 12 800.
Ответ: 12 800.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
Выполни действия, пользуясь свойствами сложения и умножения:
1) (94 + 179) + 21; 9) 2 · 5 · 2 · 5 · 7 · 2 · 5;
2) 287 + (13 + 598); 10) 4 · 19 · 25;
3) (356 + 849) + (51 + 644); 11) 2 · 4 · 25 · 5 · 3;
4) 329 + 994 + 71 + 6; 12) 20 · 9 · 500;
5) 2005 + 768 + 32 + 995 + 19; 13) 7 · 15 + 7 · 85;
6) 51 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56 + 57 + 58 + 59; 14) 82 · 4 + 18 · 4;
7) 99 + 99 + 99 + 99 + 99 + 99 + 99 + 99 + 8; 15) 36 · 97 + 36 · 3;
8) 999 + 999 + 999 + 999 + 999 + 7; 16) 24 · 128 + 76 · 128.
