Упр.148 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Разбор 1
Объяснить переместительное свойство сложения
С пояснением:
1) Равенство a + b = b + a означает: от перестановки слагаемых сумма не изменяется.
2) Оно верно при любых значениях букв a и b, для которых можно выполнить сложение.
Ответ: от перестановки слагаемых сумма не изменяется; равенство верно при любых значениях a и b.
Кратко:
a + b = b + a: от перестановки слагаемых сумма не изменяется. Равенство верно при любых значениях a и b.
Ответ: переместительное свойство сложения.
С пояснением:
1) Равенство a + b = b + a означает: от перестановки слагаемых сумма не изменяется.
2) Оно верно при любых значениях букв a и b, для которых можно выполнить сложение.
Ответ: от перестановки слагаемых сумма не изменяется; равенство верно при любых значениях a и b.
Кратко:
a + b = b + a: от перестановки слагаемых сумма не изменяется. Равенство верно при любых значениях a и b.
Ответ: переместительное свойство сложения.
Разбор 2
Объяснить сочетательное свойство сложения
С пояснением:
1) Чтобы к сумме чисел a и b прибавить число c, можно к числу a прибавить сумму чисел b и c.
2) При сложении нескольких чисел соседние слагаемые можно объединять в группы любым способом — значение суммы не изменится.
3) Равенство верно при любых значениях букв a, b и c.
Ответ: от перестановки скобок сумма не изменяется; равенство верно при любых значениях a, b и c.
Кратко:
Сумма не изменится, если по-разному объединить слагаемые скобками. Равенство верно при любых значениях a, b и c.
Ответ: сочетательное свойство сложения верно для любых a, b и c.
С пояснением:
1) Чтобы к сумме чисел a и b прибавить число c, можно к числу a прибавить сумму чисел b и c.
2) При сложении нескольких чисел соседние слагаемые можно объединять в группы любым способом — значение суммы не изменится.
3) Равенство верно при любых значениях букв a, b и c.
Ответ: от перестановки скобок сумма не изменяется; равенство верно при любых значениях a, b и c.
Кратко:
Сумма не изменится, если по-разному объединить слагаемые скобками. Равенство верно при любых значениях a, b и c.
Ответ: сочетательное свойство сложения верно для любых a, b и c.
Разбор 3
Переведи равенство ab = ba и укажи значения букв
С пояснением:
1) Равенство ab = ba означает: от перестановки множителей произведение не изменяется.
2) Оно верно при любых значениях букв a и b.
Ответ: от перестановки множителей произведение не изменяется; равенство верно при любых значениях a и b.
Кратко:
ab = ba: от перестановки множителей произведение не изменяется. Равенство верно при любых значениях букв a и b.
Ответ: при любых значениях a и b.
С пояснением:
1) Равенство ab = ba означает: от перестановки множителей произведение не изменяется.
2) Оно верно при любых значениях букв a и b.
Ответ: от перестановки множителей произведение не изменяется; равенство верно при любых значениях a и b.
Кратко:
ab = ba: от перестановки множителей произведение не изменяется. Равенство верно при любых значениях букв a и b.
Ответ: при любых значениях a и b.
Разбор 4
Объяснить сочетательное свойство умножения
С пояснением:
1) Чтобы произведение чисел a и b умножить на число c, можно сначала умножить b на c, а затем полученный результат умножить на a.
2) При умножении нескольких чисел скобки можно расставлять по-разному — значение произведения не изменится.
3) Равенство верно при любых значениях букв a, b и c.
Ответ: чтобы умножить произведение a и b на c, можно a умножить на произведение b и c; равенство верно при любых значениях a, b и c.
Кратко:
(ab)c = a(bc): чтобы произведение a и b умножить на c, можно a умножить на произведение b и c.
Ответ: равенство верно при любых значениях a, b и c.
С пояснением:
1) Чтобы произведение чисел a и b умножить на число c, можно сначала умножить b на c, а затем полученный результат умножить на a.
2) При умножении нескольких чисел скобки можно расставлять по-разному — значение произведения не изменится.
3) Равенство верно при любых значениях букв a, b и c.
Ответ: чтобы умножить произведение a и b на c, можно a умножить на произведение b и c; равенство верно при любых значениях a, b и c.
Кратко:
(ab)c = a(bc): чтобы произведение a и b умножить на c, можно a умножить на произведение b и c.
Ответ: равенство верно при любых значениях a, b и c.
Разбор 5
Объяснить распределительное свойство умножения
С пояснением:
1) Чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и полученные произведения сложить.
2) Равенство верно при любых значениях букв a, b и c.
Ответ: произведение суммы a и b на c равно сумме произведений ac и bc; равенство верно при любых значениях букв.
Кратко:
Сумму чисел a и b умножить на c — это то же самое, что отдельно умножить a и b на c, а затем сложить результаты.
Ответ: равенство верно при любых значениях a, b и c.
С пояснением:
1) Чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и полученные произведения сложить.
2) Равенство верно при любых значениях букв a, b и c.
Ответ: произведение суммы a и b на c равно сумме произведений ac и bc; равенство верно при любых значениях букв.
Кратко:
Сумму чисел a и b умножить на c — это то же самое, что отдельно умножить a и b на c, а затем сложить результаты.
Ответ: равенство верно при любых значениях a, b и c.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
Переведи с математического языка на русский равенства, выражающие свойства сложения и умножения. Для каких значений букв они верны?
1) a + b = b + a - переместительное; 3) аb = bа - переместительное;
2) (а + b) + с = а + (b + с) - сочетательное; 4) (аb)с = а(bс) - сочетательное;
5) (а + b)с = ас + bс - распределительное.
