Упр.144 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
144. а) Некоторое число уменьшили в 7 раз, к результату прибавили 25 и получили 34. Какое это число?
б) Задумали число, увеличили его на 9, результат умножили на 6 и получили 282. Какое число задумали?
в) Число 80 разделили на задуманное число, к частному прибавили 13, результат увеличили в 4 раза и получили 72. Найди задуманное число.
г) К числу 3 прибавили задуманное число, сумму увеличили в 5 раз и полученное произведение вычли из 70. В результате получился ответ 15. Какое число задумано?
а) Пусть некоторое число равно x.
По условию задачи, некоторое число (x) уменьшили в 7 раз, то есть получилось число x:7. Затем к результату прибавили 25, то есть получилось число x:7+25.
В результате получили число 34.
Составим уравнение: x:7+25=34.
Перенесём в правую часть уравнения свободное от переменной число 25. При переходе через знак «равно» поменяем знак числа на противоположный, получим x:7=34-25 или, выполнив вычитание, x:7=9.
В получившемся уравнении неизвестно делимое x.
Для того, чтобы найти неизвестное делимое, необходимо частное умножить на делитель, получим x=9•7 или, выполнив умножение, x=63 – искомое число.
Ответ: 63.
б) Пусть задумали число x.
По условию задачи, задуманное число (x) увеличили на 9, то есть получилось число x+9. Затем результат умножили на 6, то есть получилось число (x+9)•6.
В результате получили число 282.
Составим уравнение: (x+9)•6=282.
Решим уравнение относительно умножения, то есть неизвестен множитель x+9.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
x+9=282:6 или, выполнив деление, x+9=47.
В получившемся уравнении неизвестно слагаемое x.
Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим x=47-9 или, выполнив вычитание, x=38 – искомое число.
Ответ: 38.
в) Пусть задумали число x.
По условию задачи, число 80 разделили на задуманное число (x), то есть получилось число 80:x. Затем к частному прибавили 13, то есть получилось число 80:x+13. Далее результат увеличили в 4 раза, то есть получилось число (80:x+13)•4.
В результате получили число 72.
Составим уравнение: (80:x+13)•4=72.
Решим уравнение относительно умножения, то есть неизвестен множитель (80:x+13).
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
80:x+13=72:4 или, выполнив деление, 80:x+13=18.
Решим уравнение относительно сложения, то есть неизвестно слагаемое 80:x.
Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим 80:x=18-13 или, выполнив вычитание, 80:x=5.
В получившемся уравнении неизвестен делитель x.
Для того, чтобы найти неизвестный делитель, необходимо делимое разделить на частное, получим x=80:5 или, выполнив деление, x=16 – искомое число.
Ответ: 16.
г) Пусть задумали число x.
По условию задачи, к числу 3 прибавили задуманное число (x), то есть получилось число 3+x. Затем сумму увеличили в 5 раз, то есть получилось число (3+x)•5. Далее полученное произведение вычли из 70, то есть получилось число
70-(3+x)•5.
В результате получился ответ 15.
Составим уравнение: 70-(3+x)•5=15.
Решим уравнение относительно вычитания, то есть неизвестно вычитаемое (3+x)•5.
Для того, чтобы найти неизвестное вычитаемое, необходимо из уменьшаемого вычесть разность, получим (3+x)•5=70-15 или, выполнив вычитание, (3+x)•5=55.
Решим уравнение относительно умножения, то есть неизвестен множитель 3+x.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
3+x=55:5 или, выполнив деление, 3+x=11.
В получившемся уравнении неизвестно слагаемое x.
Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим x=11-3 или, выполнив вычитание, x=8 – искомое число.
Ответ: 8.
Популярные решебники 5 класс Все решебники
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением