Упр.142 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Разбор 1
Найти стоимость всей покупки
С пояснением:
1) 3a + 2b — математическая модель стоимости всей покупки.
2) 3 · 25 + 2 · 60 = 75 + 120 = 195 (руб.) — стоимость покупки при данных значениях букв.
Ответ: 195 руб.
Кратко:
3a + 2b = 3 · 25 + 2 · 60 = 195 (руб.)
Ответ: 195 руб.
С пояснением:
1) 3a + 2b — математическая модель стоимости всей покупки.
2) 3 · 25 + 2 · 60 = 75 + 120 = 195 (руб.) — стоимость покупки при данных значениях букв.
Ответ: 195 руб.
Кратко:
3a + 2b = 3 · 25 + 2 · 60 = 195 (руб.)
Ответ: 195 руб.
Разбор 2
Найти объём воды за 15 минут
С пояснением:
Математическая модель: (m + n) · 15.
1) 75 + 45 = 120 (л/мин) — поступает через обе трубы за минуту.
2) 120 · 15 = 1800 (л) — поступит за 15 минут.
Ответ: 1800 л.
Кратко:
(m + n) · 15 = (75 + 45) · 15 = 1800 (л).
Ответ: 1800 л.
С пояснением:
Математическая модель: (m + n) · 15.
1) 75 + 45 = 120 (л/мин) — поступает через обе трубы за минуту.
2) 120 · 15 = 1800 (л) — поступит за 15 минут.
Ответ: 1800 л.
Кратко:
(m + n) · 15 = (75 + 45) · 15 = 1800 (л).
Ответ: 1800 л.
Разбор 3
Найти стоимость 1 м шёлка
С пояснением:
Пусть x рублей стоит 1 м шёлка. Математическая модель задачи:
3d + cx = 1360,
x = (1360 − 3d) : c.
1) 3 · 240 = 720 (руб.) — стоимость шерстяной ткани.
2) 1360 − 720 = 640 (руб.) — стоимость шёлка.
3) 640 : 2 = 320 (руб.) — цена 1 м шёлка.
Ответ: 320 рублей.
Кратко:
Модель: x = (1360 − 3d) : c, где x — цена 1 м шёлка.
При c = 2, d = 240:
x = (1360 − 3 · 240) : 2 = 320 (руб.).
Ответ: 320 рублей.
С пояснением:
Пусть x рублей стоит 1 м шёлка. Математическая модель задачи:
3d + cx = 1360,
x = (1360 − 3d) : c.
1) 3 · 240 = 720 (руб.) — стоимость шерстяной ткани.
2) 1360 − 720 = 640 (руб.) — стоимость шёлка.
3) 640 : 2 = 320 (руб.) — цена 1 м шёлка.
Ответ: 320 рублей.
Кратко:
Модель: x = (1360 − 3d) : c, где x — цена 1 м шёлка.
При c = 2, d = 240:
x = (1360 − 3 · 240) : 2 = 320 (руб.).
Ответ: 320 рублей.
Разбор 4
Найти стоимость одного альбома
С пояснением:
Математическая модель: стоимость одного альбома равна (x − 7у) : 4.
1) 7 · 24 = 168 (руб.) — стоимость ручек.
2) 400 − 168 = 232 (руб.) — стоимость альбомов.
3) 232 : 4 = 58 (руб.) — стоимость одного альбома.
Ответ: 58 руб.
Кратко:
(x − 7у) : 4 = (400 − 7 · 24) : 4 = 58 (руб.)
Ответ: 58 руб.
С пояснением:
Математическая модель: стоимость одного альбома равна (x − 7у) : 4.
1) 7 · 24 = 168 (руб.) — стоимость ручек.
2) 400 − 168 = 232 (руб.) — стоимость альбомов.
3) 232 : 4 = 58 (руб.) — стоимость одного альбома.
Ответ: 58 руб.
Кратко:
(x − 7у) : 4 = (400 − 7 · 24) : 4 = 58 (руб.)
Ответ: 58 руб.
Разбор 5
Найти длину изгороди участка
С пояснением:
1) 600 : а (м) — ширина прямоугольного участка.
2) 2 · (а + 600 : а) (м) — длина изгороди. Это математическая модель задачи.
3) При а = 30: 600 : 30 = 20 (м) — ширина участка.
4) 2 · (30 + 20) = 100 (м) — длина изгороди.
Ответ: 100 м.
Кратко:
Математическая модель: P = 2 · (а + 600 : а).
При а = 30:
1) 600 : 30 = 20 (м)
2) (30 + 20) · 2 = 100 (м)
Ответ: 100 м.
С пояснением:
1) 600 : а (м) — ширина прямоугольного участка.
2) 2 · (а + 600 : а) (м) — длина изгороди. Это математическая модель задачи.
3) При а = 30: 600 : 30 = 20 (м) — ширина участка.
4) 2 · (30 + 20) = 100 (м) — длина изгороди.
Ответ: 100 м.
Кратко:
Математическая модель: P = 2 · (а + 600 : а).
При а = 30:
1) 600 : 30 = 20 (м)
2) (30 + 20) · 2 = 100 (м)
Ответ: 100 м.
Разбор 6
Найти площадь прямоугольника по периметру и стороне
С пояснением:
1) Математическая модель: S = c · (b : 2 − c), где b : 2 — сумма длин двух соседних сторон, а b : 2 − c — длина второй стороны.
2) 360 : 2 − 80 = 100 (м) — длина второй стороны.
3) 80 · 100 = 8000 (м²) — площадь прямоугольника.
Ответ: 8000 м².
Кратко:
S = c · (b : 2 − c).
1) 360 : 2 − 80 = 100 (м).
2) 80 · 100 = 8000 (м²).
Ответ: 8000 м².
С пояснением:
1) Математическая модель: S = c · (b : 2 − c), где b : 2 — сумма длин двух соседних сторон, а b : 2 − c — длина второй стороны.
2) 360 : 2 − 80 = 100 (м) — длина второй стороны.
3) 80 · 100 = 8000 (м²) — площадь прямоугольника.
Ответ: 8000 м².
Кратко:
S = c · (b : 2 − c).
1) 360 : 2 − 80 = 100 (м).
2) 80 · 100 = 8000 (м²).
Ответ: 8000 м².
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
Построй математическую модель задачи и найди ответ при данных значениях букв:
1) Купили 3 батона хлеба и 2 кг яблок. Один батон хлеба стоит а р., а 1 кг яблок стоит b р. Сколько рублей стоит вся покупка? (а = 25, b = 60.)
2) Через одну трубу в бассейн вливается m л воды в минуту, а через другую - n л воды в минуту. Сколько литров воды поступит в бассейн за 15 минут работы обеих труб? (m = 75, n = 45.)
3) За 3 м шерстяной ткани и с м шелка заплатили 1360 р. Сколько стоит 1 м шелка, если 1 м шерстяной ткани стоит d рублей? (с = 2, d = 240.)
4) За 4 альбома для рисования и 7 шариковых ручек заплатили х рублей. Сколько стоит один альбом для рисования, если одна шариковая ручка стоит у рублей? (х = 400, у = 24.)
5) Площадь садового участка, имеющего форму прямоугольника, равна 600 м^2, а его длина равна а м. Чему равна длина изгороди, построенной вдоль границы этого участка? (а = 30.)
6) Периметр прямоугольника равен b м, а длина одной из его сторон - с м. Какую площадь имеет этот прямоугольник? (b = 360, с = 80.)
