Упр.137 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Разбор 1
Найти два числа по сумме и частному
С пояснением:
Пусть x — большее число, а y — меньшее. Тогда математическая модель задачи:
x + y = 105;
x : y = 6.
1) 6 + 1 = 7 (частей) — составляют два числа вместе.
2) 105 : 7 = 15 — меньшее число y.
3) 15 · 6 = 90 — большее число x.
Проверка: 90 + 15 = 105; 90 : 15 = 6.
Ответ: x = 90, y = 15.
Кратко:
Модель: x + y = 105, x : y = 6.
1) 105 : (6 + 1) = 15 — число y.
2) 15 · 6 = 90 — число x.
Ответ: 90 и 15.
С пояснением:
Пусть x — большее число, а y — меньшее. Тогда математическая модель задачи:
x + y = 105;
x : y = 6.
1) 6 + 1 = 7 (частей) — составляют два числа вместе.
2) 105 : 7 = 15 — меньшее число y.
3) 15 · 6 = 90 — большее число x.
Проверка: 90 + 15 = 105; 90 : 15 = 6.
Ответ: x = 90, y = 15.
Кратко:
Модель: x + y = 105, x : y = 6.
1) 105 : (6 + 1) = 15 — число y.
2) 15 · 6 = 90 — число x.
Ответ: 90 и 15.
Разбор 2
Найти стороны прямоугольника
С пояснением:
Пусть x см и y см — стороны прямоугольника.
Математическая модель:
x · y = 288,
2 · (x + y) = 72.
1) 72 : 2 = 36 (см) — сумма двух соседних сторон.
2) Подберём два числа, сумма которых равна 36, а произведение — 288: 12 и 24.
Проверка: 12 + 24 = 36; 12 · 24 = 288.
Ответ: 12 см и 24 см.
Кратко:
Пусть x см и y см — стороны прямоугольника.
x · y = 288,
2 · (x + y) = 72.
1) x + y = 72 : 2 = 36.
2) x = 12, y = 24, так как 12 + 24 = 36 и 12 · 24 = 288.
Ответ: 12 см и 24 см.
С пояснением:
Пусть x см и y см — стороны прямоугольника.
Математическая модель:
x · y = 288,
2 · (x + y) = 72.
1) 72 : 2 = 36 (см) — сумма двух соседних сторон.
2) Подберём два числа, сумма которых равна 36, а произведение — 288: 12 и 24.
Проверка: 12 + 24 = 36; 12 · 24 = 288.
Ответ: 12 см и 24 см.
Кратко:
Пусть x см и y см — стороны прямоугольника.
x · y = 288,
2 · (x + y) = 72.
1) x + y = 72 : 2 = 36.
2) x = 12, y = 24, так как 12 + 24 = 36 и 12 · 24 = 288.
Ответ: 12 см и 24 см.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
Построй математическую модель задачи, используя для обозначения неизвестных величин буквы х и у.
1) Сумма двух чисел равна 105, а их частное разно б. Какие это числа?
2) Площадь прямоугольника равна 288 см^2, а его периметр - 72 см. Чему равны стороны этого прямоугольника?
